1、 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动知识点1.电容器 组成：任何两个彼此 又相互 的导体都可以组成一个电容器。SABLC 带电量：一个极板所带电量的 . 电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存 . 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能.2. 电容 定义：电容器所带的 与电容器两极板间的电势差的比值. 定义式：. 物理意义：表示电容器 本领大小的物理量. 单位：法拉（） = 3. 平行板电容器 影响因素：平行板电容器的电容与 成正比，与介质的 成正比，与 成反比. 决定式： ,为静电力常量. 4.带电粒子在电场中
2、的运动 带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子 的增量.在匀强电场中， 在非匀强电场中： 带电粒子在匀强电场中的偏转Lv0yvv0vy 如果带电粒子以初速度垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动，如图所示. 类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的 运动.根据 的知识就可解决有关问题. 基本公式：运动时间（板长为，板间距离为，板间电压为).加速度 .离开电场的偏转量 .偏转角 .5.示波器 示波器是用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，它由电子枪、偏
3、转电极和荧光屏组成，如图所示电容 电容器对电容器、电容的理解例1（单选）下列说法中不正确的是：（ ）A、电容器的电容越大，电容器带电就越多B、某一给定电容器的带电荷量与极板间电压成正比C、一个电容器无论两极板间的电压多大（不为零），它所带的电荷量和极板间的电压之比是恒定的D、电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量变式1 (多选)两个电容器电容的公式： 和 。关于它们的说法,正确的是 （ ）A从可以看出，电容的大小取决于带电量和电压B从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系 C它们都适用于各种电容器D 是适用于各种电容器的定义式，是只适用于平行板电容器的决定式变式2
4、传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）一种元件。图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（ ）A甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判断出变大 B乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判断出变大 C丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则变大 D丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则变大总结1.电容的决定式,反应了电容器容纳电荷量的本领，电容器的电容的大小与都无关，仅由自身结构来决定.2. 平行板电容器电容的决定式，反应了电容的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介
5、质的介电常数成正比.电容器动态分析例2 在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（ ）A将A板向左平移，则静电计指针张角增大B将A板向左平移，则静电计指针张角减小C将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小D将A板竖直向上平移，则静电计指针张角不变变式1 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在点，如图所示，以表示两极板间的场强，U表示两极板间的电压，表示极板上的电量，表示正电荷在点的
6、电势能.若保持负极板不动，将正极板向上移到图中虚线所示的位置，则（ ）A、变小，不变 B、变大，变大C、变大，不变 D、不变，变小变式2 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容器充电，则：（ ）A 保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B 保持接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C 断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D 断开，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大总结 1.动态电路的理论依据 电容器电容的决定式。当电容器的结构发生变化及变化时，用于确定电容如何变化. 电
7、容器电容的定义式,一般用于讨论的变化. 两板间为匀强电场，多用于讨论场强的变化情况.2. 抓住两个不变量 电容器两极始终跟电源相连，两极间电压保持不变. 电容器充电后，切断与电源的连接后，两极板的电量保持不变.电容器中的带电体的动力学问题例3 如图一平行板电容器两极板水平放置，充电后断开电源，极板间一带电微粒恰好静止。现用绝缘手柄使上极板做简谐振动（未碰到粒子），则微粒将（ ） A一直向上运动 B一直向下运动 C做简谐振动 D静止变式1平行板间加如图（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=T/2时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图（b）中，能定性描述粒子运动的速
8、度图象正确的是 （ ） A B C D变式2如图所示，一个带电量为，质量为的小球用绝缘细线悬挂在两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B中，两板间距离为，让A、B两板连接到一个电动势为，内电阻为的直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场设带电小球对原电场没有影响求：（1）带电小球带电的性质和小球偏离竖直线的夹角；（2）如果保持电源电动势不变，改变AB间距离，待稳定后发现悬挂小球的细线偏角为，则此时AB两板间距离为多少？总结1.力学角度：先作受力分析和运动状态分析，包括电场力在内的受力影响了物体的运动状态，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能观点进行分析和求解.2. 电学角度： 平行板电容器的两极板间为匀
9、强电场，电场强度通过分析 电容器的电容与电荷量的关系通过分析 平行板电容器的电容大小由决定.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的直线运动例1 两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上。求：（1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？变式1 如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d。A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R。现有一质量为m的带正电液滴在距A板
10、小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当它达到C板时速度恰为零。求： （1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小；（2）液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少？变式2 一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：(1)从开始运动到A球刚好到达N板的过程中，三个小球重力势能的减少量；(2)两极板间的电压；(3)小球在运动过程中的最大速率。变
11、式3 如图所示，AB是一倾角为37的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，BCD是半径为R0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下已知斜面AB对应的高度h0.24 m，滑块带电荷量q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小； (2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力总结1.带电粒子在电场中做直线运动，所受电场力和其他力的合力为零或合力与
12、粒子的初速度在同一直线上.2. 处理带电粒子在电场中做直线运动的思维和方法 首先对带电粒子进行受力分析和运动分析，画出受力分析图和运动示意图.然后选择合适的规律求解. 动力学观点：根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解答. 能量的观念：根据动能定理与电场力做功及运动学公式求解.3. 带电粒子在电场中受力分析时的注意事项 对于电子、质子、粒子、其他原子核或正、负离子等带电粒子，均可不计重力作用，在解题时没有特殊说明可忽略重力. 对于带电液滴、带电小球、带电尘埃等，重力一般不能忽略，但重力远小于电场力时，也可忽略重力. 根据题意进行分析，有些问题中隐含着忽略重力，或考虑重力后造成题目无法解答，这时
13、也应忽略重力。带电粒子在电场中的曲线运动例1 (多选)一束粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c如图，则（ ）A初速度比较B板内运动时间比较C电势能变化量比较D动能增加量比较变式1如图所示，有一电子(电荷量为)经电压加速后，进入两块间距为d、电压为的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能.变式2 一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示，若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已
14、知电子质量为m，电荷量为e，求：(1) 电子离开加速电场是的速度大小；(2) 电子经过偏转电场的时间；(3) 要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？(4) 电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？变式3如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍试求:（1）小球在圆周上的最小速度是多少?（2）在B时小球对轨道的压力是多少？（3）释放点A距圆轨道最低点B的距离s。
15、总结1.带电粒子在匀强电场中偏转的两个结论 作出粒子离开偏转电场时速度的反向延长线，与初速度方向交于点，点与电场边缘的距离为，则.结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.带电粒子先经的加速电场从静止加速后在垂直射入的偏转电场，则偏移量,速度的偏转角为，结论：不论带电粒子的如何，只要经过同一加速电场加速，在垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角都是相同的，也就是轨迹完全重合.2. 若从能量角度求带电粒子的末速度，则表达式，式中的不是两板间的电压，而是，它是带电粒子进入电场两点的电压.3. 解题方法 如带电粒子所受合外力为恒力或题目中涉及速度方向，一般采用运动的合成与分解的方法研究，把曲线运动分解成两个直线运动，类似于平抛运动的处理方法.然后根据牛顿第二定律和运动学公式求解. 若题目中仅涉及速度的大小而不涉及速度的方向，或带电粒子所受的合力为变力一般应用动能定理求解.第 16 页 共 16 页运动的粒子遇上电场，是义无反顾、勇往直前，抑或弯腰避让、另择他路？且看一个粒子的选择
