1、精心整理第一章匀变速直线运动的规律及其应用一匀变速直线运动1匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。2.匀变速直线运动：3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：位移和时间的关系表达式：速度和位移的关系表达式：1在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）A.相同时间内位移的变化相同B.相同时间内速度的变化相同C.相同时间内加速度的变化相同D.相同路程内速度的变化相同2在匀加速直线运动中，（）A速度的增量总是跟时间成正比B位移总是随时间增加而增加C位移总是跟时间的平方成正比D加速度，速度，位移的方向一致。3做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)
2、，当质点的速度为零，则t为多少（）A1.5sB8sC16sD24s4某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m，那么它在最初10s行驶的距离是（）A.90mB.45mC.30mD.15m5汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是m/s。6.在平直公路上，一汽车的速度为15ms。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s
3、末车离开始刹车点多远？7.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）二特例：（自由落体运动和竖直上抛运动）（一）、自由落体运动1定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。2特点：初速V0=0只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。3性质：初速为零的匀加速直线运动。4自由落体运动的规律：速度公式：位移公式：
4、速度位移关系：平均速度公式：重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。【例一】从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10ms2，求：经过多少时间落到地面；从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；落下一半时间的位移10s5m95m125m(1)以下关于自由落体运动的说法，正确的是（）A物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动C自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D在有空
5、气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动(2)关于重力加速度的以下说法正确的是（）A重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取作9.8m/s2B在地面上不同的地方，g的大小是不同的，但它们相差不是很大C在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同(3)从高处释放一小石块，经过1s，从同一地点再释放另一小石块，在落地之前，两石块之间的距离（）A保持不变B不断增大C不断减小D有时增大，有时减小(4)甲物体的重力是乙物体的倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的（）甲比乙先着地甲比乙的加速度大甲与乙同时着地甲与
6、乙的加速度一样大是(5)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A石块下落到地面的总时间B石块落地前的瞬时速度C石块落下后在第一秒内通过的位移D石块落地前通过最后一米位移的时间(1)CD(2)BC(3)B(4)CD(5)ABD三.匀变速直线运动的几个基本推论：（1）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=S=aT2推广：Sm-Sn=（m-n）aT2（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：（3）.某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运
7、动的初速度和末速度的平均值。即：参考答案：D【例三】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m求汽车的最大速度5、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T为等分时间间隔）)：(1)lT末、2T末、3T末瞬时速度之比为Vl：V2：V3=1：2：3(2)1T内、2T内、3T内位移之比Sl：S2：S3=12：22：32(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为S：S：S=l：3：5(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：tl：t2：t3=l：(l)：(一)【例四】一颗子弹沿水平方向
8、垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎为零设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3=_；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3=_参考答案：()：()：1、5：3：15一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（）A5.5 m/sB5 m/sClm/sD0.5 m/s8.一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为
9、（）A. 1.5m/sB.3m/sC.4m/sD.无法确定9一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移（）Axvtt/2D无法确定10一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（）A位移的大小可能小于4mB位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能小于4m/s2D加速度的大小可能大于10m/s27.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）A.1:4B.1:3 C.1:
10、2D.1:1(6)一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的几倍（）A2倍B3倍C6倍D9倍(7)物体做自由落体运动，在第n秒内通过的位移比在前1s内通过的位移大小多（）A9.8mB4.9(2n+1)mC0Dm(6)D(7)A12一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是m。它在前2秒内的的平均速度为m/s，它在最后1s内下落的高度是m。（g取10m/s2）16一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。14一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车
11、第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是s。（五）实验（匀变速直线运动，自由落体运动）（1）器材:(2)步骤：（3）注意事项：（4）数据处理：15某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点,该同学选择ABCDEF六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm,ABCDEF1.503.325.467.9210.70(1)则在打下A、B、C、D、E、F各点时小车
12、的瞬时速度vA=m/s，vB=m/s，vC=m/s，vD=m/s，vE=m/s，vF=m/s.(2)小车的加速度为m/s2。（六）追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是：通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。1.速度大者减速（如匀减速）追速度小者（如匀加速运动）：（1）两者速度相等，追者位移加上原距离仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距有最小值。（2）若二者
13、相遇时，刚好速度相等时，则是避免碰撞的临界条件。（3）若追上时追者速度仍大于被追者速度，则被追者还能有一次追上追者，追上前，二者速度相等时，二者这间的距离有一个较大值。2、速度小者加速（如初速为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，二者间有最大距离；（2）当两者速度相等时，追者位移大于等于被追者位移加上原距离，后者追上前者。【例五】汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小
14、为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？参考答案：(1)设经t1秒，汽车追上自行车2t1=1t1+St1=10s(2)汽车的加速度为a=-2 m/s2设第二次追上所用的时间为t2，则1t2=2t2+at22t2=12s设汽车从刹车到停下用时t3秒0=2+at3t3=9st2故自行车又追上汽车前,汽车已停下。停止前汽车的位移s汽=设经t4时间追上,则1t4=t4=13.5s再经过13.5s两车第二次相遇.【例六】甲物体以速度v0做匀速直线运动，当它运动到某一位置时，该处有另一物体乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追甲，由上述条件（）A可求乙追上甲时乙的速度B可求乙追上甲时乙走的路程C可求乙从
15、开始起动到追上甲时所用的时间D可求乙的加速度参考答案：A18一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是多少？（2）追上自行车时汽车的速度是多大？第二章匀变速直线运动的研究单元练习题参考答案一、选择题1B2ABC3ACD4.C5、D6D7.B8B9.C10.AD二、填空题：11141245,10,25,10130.4s149；5；03415.解析:由图可知,相邻计数点的时间间隔为T=20.02=0.04s,则(1)VB=AC/2T=3.32/(20.
16、04)=0.415m/sVC=BD/2T=(5.46-1.50)/(20.04)=0.465m/sVD=CE/2T=(7.92-3.32)/(20.04)=0.575m/sVE=DF/2T=(10.70-5.46)/(20.04)=0.655m/s由VB=(VA+VC)/2得VA=2VB-VC=0.335m/s由VE=(VD+VF)/2得VF=2VE-VD=0.735m/s(2)应用在连续相等的时间内的位移之差的平均值为aT2:求解.由图可知:S1=AB=1.5cm,S2=BC=1.82cm,S3=CD=2.14cm,S4=DE=2.46cm,S5=EF=2.78cm,则S2-S1=0.32c
17、m,S3-S2=0.32cm,S4-S3=0.32cm,S5-S4=0.32cm,故有位移之差的平均值为S=0.32cm=aT2,故得a=S/T2=0.0032/0.042=2.0m/s2,三、计算题：16.解析：（1）1m/s（2）2.5m/s2由匀变速直线运动的规律可知，在某段时间内的平均速度大小等于这一段中点时刻的瞬时速度，故在第一个4秒末的速度V1=（24+64）/8=11m/s，再由平均速度与位移的关系，在第一个4秒内，（V0+V1）4/2=24由此得到V0=1m/s再由速度公式有V1=V0+at1得出加速度a=(V1-V0)/t1=(11-1)/4=2.5m/s217.读题指导：车
18、做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。分析：初速度v0=15ms，a=-2ms2，分析知车运动7.5s就会停下，在后2.5s内，车停止不动。解：设车实际运动时间为t，vt=0，a=-2ms2由知运动时间s说明刹车后7.5s汽车停止运动。由得所以车的位移m18（1）6m（2）12m/s解析：（1）由题意可知，当汽车的速度与自行车的速度相等时，相距最远，则有：3t=6解得：t=2s最大距离：d=vtat2/2=（62322/2）m=6m（2）设t时间汽车追上自行车，则有：vt=at2/2解得t=4s此时汽车的速度为：v=at=34m/s=12m/s19（1）305 m（2）3.85s解析：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22-v12=2as2可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s，运动员自由下落距离为s1=v12/2g=180 m，运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2=305 m.（2）自由落体运动的时间为t1=6s，打开伞后运动的时间为t2=3.85s，离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85s
