1、正比例和反比例课前自查1. 一辆汽车在公路上匀速行驶，速度是每小时80千米。时间/时1234t路程/千米80160（1）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。（2）比值都是（ ），因此路程和时间成（ ）。2.小明画了一组长方形，长方形的面积都是48平方厘米。画出的长方形的长和宽如下表:长/厘米482416128宽/厘米12346（1）481=48，242=（ ），163=（ ），124=（ ），86=（ ）。（2）乘积都是（ ），因此这个长方形的长和宽成（ ）。3.配制一种农药，其中药与水的比为1:150.（1）要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克?（2）有药3千克，能配制这种
2、农药多少千克？（3）如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药?知识梳理：1.若两个相关的量和的比值（也就是商）一定，则称和成正比例；若连个相关联的量和的乘积一定，则称和成反比例。2.已知速度、时间和路程，当速度一定是，路程和时间成正比例；当时间一定时，路程和速度成正比例；当路程一定时，速度和时间成反比例。3.成正比例的图像是一条直线，成反比例 图像是一条曲线。例1：分别说明比例尺、图上距离和实际距离三种量中，每两种的比例关系。例2：判断下面两个量是否成正比例或反比例，请说明理由。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。（2） 看一本书，每天看的页数和所看的天数
3、。（3） 房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。（4） 每一块地砖的面积一定，铺地面积与所需要的地砖的块数。举一反三1.说说下面两种量是否成比例？成什么比例？（1）小明的年龄和他的体重。（2）平行四边形的高一定，它的底和面积。2.说说每本装订的页数、总页数和本数这三种量中，每两种量的比例关系。3.判一判（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ）（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ）（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）（4）圆的半径和周长成正比例。（ ）（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（ ）（6）圆的周长和直径成正比例。（ ） 方法技巧总
4、结：成比例的三种量中，一定有2个成正比例，1个成反比例例3：一种塑料布买5米需要60元钱，你能算出如果买20米，需要花多少钱吗？举一反三4.早上9时，小明量得一颗树高1米的影子长1.2米。同时，他量得学校教学楼的影长36米，这座教学楼高多少米？5.小明读一本书，已读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？6.每条领带20元，每支胸花10元，某个体商店购进领带与胸花数量的比是3:2，共花了4000元。领带与胸花各购进多少？拓展提升例1：甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，第一次相遇时，甲车行了全程的，相遇后甲、乙两车继续行驶至B、A，随即又掉转车头前行，再次
5、相遇，相遇点距B地40千米，A，B两地相距多少千米？举一反三：1.一辆汽车从甲地出发，原计划12小时到达乙地。实际前3小时就行驶了全程的30%。照这样的速度，可以提前多少小时到达？2.甲、乙两辆汽车同时从两个城市相对开出，2小时后两车在距离中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4.甲车与乙车每小时各行多少千米？例2：一架飞机所带的燃料最多可用7小时，飞机去时顺风，每小时飞行800千米，返回时逆风，每小时飞行600千米。这架飞机最多可飞出多少千米就需要往回飞？举一反三：3.一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水每小时行20千米，回来时逆水，每小时行15千米，去时比回来时少用了2小时
6、。甲、乙两个码头相距多少千米？4.一艘轮船带的柴油最多可用6小时。驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多行驶多少千米就应返航？课后作业1.判断下面两个量是否成比例，如果成比例，是成正比例还是反比例。（1）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ）（2）汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量。（ ）（3）有120吨货物，每次运的吨数和运的次数。（ ）（4）正方形的面积和边长。（ ）（5）圆的周长与半径。（ ）（6）圆的半径与面积。（ ）（8）面粉质量一定，小麦质量和小麦的出粉率。（ ）（9）小王的身高与体重。（ ）（10）小林做10道数学题，已做的题
7、和没有做的题。（ ）2.填一填。（1）因为，所以，和成（ ）比例。（2）如果，则成（ ）比例；如果（都不为0），则和成（ ）比例。（3）甲数的45%等于乙数的20%，甲数与乙数的比是（ ）。（4）一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。（5）向阳小学三年级与四年级人数比是2:3，三年级人数比四年级少（ ）%，四年级比三年级多（ ）%。（6）甲、乙两个正方形的边长是2:3，甲、乙两个正方形的周长比是（ ），甲、乙两个正方形的面积比是（ ）%。 3.聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下。竹高（米）0.20.50.81影长（米）0.411.62（1）
8、竹竿的高度与影长之间成（ ）关系。（2）聪聪在这一刻测得一根竹竿的影长为0.9米，那么这根竹竿的高度为多少米？4.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5:3，又知已修部分比未修部分多600米。这条路长多少米？5.小明读一本书，已经读了全书的，如果再读30页，则读过的页数与为大户的页数的比是2:3，这本书有多少页？6.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套，需要多少天？7.化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？8.一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？9.一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块？10.某加工厂存有一批煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧30天，实际每天比原计划节约20%。这批煤实际可以烧多少天？11.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前经过18分钟到达B地，乙继续向前经过8分钟到达A地，两人出发后多少分钟相遇？
