最新人教版五年级数学上册知识点总结(DOC 6页).doc

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1、五年级数学上册复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法:先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数,点上小数点,位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如: 4.250.108= (1)、一个数(0

2、除外)乘以小于1的数,积比这个数小。如:3.20.883.2 0.134.764.76(2)一个数(0除外)乘以大于1的数,积比这个数大。如:0.231.040.23 3.57.37.34、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号先算小括号。6、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 一个数连续的减去几个数,可以把后面的所有减数相加,再和倍减数相减:a b-c=a-(b+c)乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4,见1.25找

3、8或0.8 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时,省略b) 变式: (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c练习:下列各题怎样简便就怎样算。0.78101 6.42.8+2.83.6 0.251.25480.1253.22.5 0.82.6125 320.25(0.25+2.5)40 8.80.125 86.7-13.6-26.4 4.425 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-(3.2+12.45) 第二单元 位置1、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物

4、体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。练习:1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么? A(2,1) B(7,1) C(4,4) D(9,4)第三单元小数除法1、小数除法的计算方法:先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍,被除数也只能扩大多少倍,商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如: 50.40.28=(1)、一个数(0除外)除以大于0的数,商比原来的数小。例如:4.251.014.25(2)、一个数(0除外)除以大于0且小于1的数,商比原来的数大。例如:0.990.990.992、在实

5、际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。3、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。4、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.325、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分

6、为有限小数和无限小数。练习:1、一个两位小数保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是(),最小是().2、把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长( )米,还剩( )米3、两个数相除的商是0.39,如果被除数扩大10倍,除数也扩大10倍,那么商是().4、用竖式计算,商是循环小数的用简便写法表示出来.15.24 25.841.7 47.041.4 0.1960.56 第四单元可能性1、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。练习:1、口袋里只有10个白色围棋,任

7、意摸出一个,肯定是()色的。2、盒子里有9个红色跳棋子,2个黄色跳棋子,任意摸出一个,可能出现()种情况,分别是( )和( ),摸出()色跳棋子的可能性大。3、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 4.050.5+10.75 70.317.487.6第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的:“1“我们不写3、方程:含有未知数的等式称为方程(方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,

8、叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。4、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=是方程的解。方程的检验过程:方程左边=5、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 例如:x+120=176 58+x=90 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 例如: x3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因数例如:x4.5=90 6.2x=124 除法:商=被除数除数

9、被除数=商除数 除数=被除数商例如:x78=10.5 8.8x=4.4带括号的方程(先将小括号内的式子看作一个整体来计算,然后再来求方程的解)例如:3(x4)=46 (+2x) 2=16含有两个未知数的,我们可以用乘法分配律来解答,求出方程的解。例如:12x+8x=40 1.3x+x=266、实际问题与方程:行程问题: 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度例如:两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行都少千米?练习:1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,当两人之间的距离是10千米时,他们走了多少小时

10、?2、两列对开的火车在途中相遇,甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去,共用了6秒钟,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,则乙车全长多少米?2、价格问题:总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价例如:小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。每套丛书有多少本?3、工程问题:工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率(1)、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷? (2)李村修一条水渠,计划每天修80米,而实际只用25天完成,比原计划提前5天

11、,实际每天修多少米?(用算术法和方程解)5、倍数问题:像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字,如果“的”“比”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。例如:(1)、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?(2)学校图书馆购进故事书720本书,比科技书的3倍少48本,购进科技书多少本?第六单元多边形的面积1、公式:多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知:正方形的面积,求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb已知:长方形的面积和长,求宽平行四边形平行四边形的面积=底

12、X高 S平=aXh已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平a三角形三角形的面积=底X宽高2 S三=aXh2已知:三角形的面积和底,求高H=S三X2a梯形梯形形的面积=(上底+下底)X高2 S梯=(a+b)X2已知:梯形的面积与上下底之和,求高高=面积2(上底+下底)上底=面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。练习:1、平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( ).2一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它

13、的面积是( )平方分米。3、一个梯形的上底是3米,下底2米,高2米,这个梯形的面积是( )平方米4、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是( )分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位:厘米 6.、计算下列组合图形的面积 第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题:(1)一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1; 已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数(树的棵树-1)(2) 一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1(3)一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1)2(4)一条路的两边两端不栽树=(路长间隔-1)2(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间(段数-1)2、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长间隔练习:1。、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树,一共种了36棵(两端要种)每两探树之间的距离是多少?2、一张桌子坐8人,两张桌子并起来坐12人,三张桌子并起来坐16人照这样计算,六张桌子并成一排可以坐多少人?如 果一共有40人,需要多少张桌子并成一排才能坐下?

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