1、精品文档高考数学（指数、对数、幂函数）知识点总结2整理人：沈兴灿 审核人：沈兴灿一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时， 2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质(1) . (2).(3).（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a1400-500元
2、1326%0a1这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种的方式，完全自助在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。8-2购物环境与消费行为 2004年3月20日定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1
3、，0）注：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.4几个特殊值为底数的函数图象：三、幂函数1定义：形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。注意：幂函数与指数函数有何不同？【提示】本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置2由具体幂函数的图像和性质：图像定义域 RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性 在R上增 在R上增 上增上减也是减公共点 恒过（1，1）归纳：幂函数在第一象限的性质：，图像过定点（0,0）（1,1），在区间上单调递增。，图像过定点（1,1），在区间上单调递减。附：拓展探究*(有余力的同学可以思考)：整数m,n的奇偶与幂函数的定义域以及奇偶性有什么关系？（先转化为根式再判断）结果：形如的幂函数的奇偶性（1）当m，n都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称； （2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称； （3）当m为偶数n为奇数时，f（x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.精品文档
