1、1 高一数学高一数学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.关于命题“x N，220 xx”，下列判断正确的是（）A.该命题是全称量词命题，且是真命题 B.该命题是存在量词命题，且是真命题 C.该命题是全称量词命题，且是假命题 D.该命题是存在量词命题，且是假命题 2.设集合2,1,0,1,2A，230Bx xx，则AB I（）A1,0 B.1,2 C.2,1,0 D.0,1,2 3.已知幂函数()f x的图象过点(2,16)，则(
2、)f x（）A.4x B.3x C.6x D.5x 4.已知0.1,cos2,2alnbc，则（）A.abc B.acb C.bac D.bca 5.若定义在R上的函数 f x满足 2023,0,xf xx为有理数为无理数则“x为无理数”是“ff x2023”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数 22111xf xx的部分图像大致为（）A.B.C.D.2 7.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第 1代得到 1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代 15 粒种子，则种子数量首次超过 1000万粒是（）（参考数据：lg20.3,lg30.
3、48）A.第 5代种子 B.第 6代种子 C.第 7代种子 D.第 8代种子 8.函数 21log12xf xx的零点所在区间为（）A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.下列命题正确的是（）A.若0ab，0m，则abmm B.若1ab，则33ab C.若0 x 且1x，则1ln2lnxx D.若正数
4、 a，b满足2ab，则112ab 10.在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为36,33P，则（）A.tan2 B.6sin()3 C.3cos()3 D.6cos23 11.已知函数 221f xaxbx，则下列结论正确的是（）A.若 f x是偶函数，则0b B.若 0f x 的解集是1,1，则1ba C.若1a，则 0f x 恒成立 D.0a，0b，f x在,0上单调递增 12.函数 f x满足 22fxf xx，118fxfxx，xR，则（）A.24f B.3118ff C.2yf xx为奇函数 D.20f xf x 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题
5、5 分，共分，共 20 分分.把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上.13325661log 5 log 2log 2log 182_.3 14.写出一个同时具有下列性质的函数 f x：_ 对1x、20 x，1 212f x xf xf x；f x在其定义域内单调递增 15.乐府诗集辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为子夜四时歌七十五首.其中夏歌二十首的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为1S，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为2S，当1S与2S的比值为51
6、2时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径R 10，则此时的扇形面积为_.16.若存在实数a、1,9b，使得函数 9100f xxxx在区间,a b上单调递增，且 f x在区间,a b上的取值范围为,ma mb，则m的取值范围为_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知非空集合232,280Ax axaBx xx （1）若0a，求RABU （2）若“xA”是“xB”既不充分也不必要条件，求 a的取值范围 18.已知角满足cos7sin0.（1）若02，求sin
7、,cos的值；（2）若角的终边与角的终边关于x轴对称，求sin3cos2sincos的值.19.已知函数 2f xaxbx，0,1a.（1）若 11f，且0b，求11ab的最小值；（2）若 11f，求关于x的不等式 10f x 的解集.4 20.已知函数 22ln12nf xxx.（1）证明：当1n 时，f x在0,上至少有两个零点；（2）当2n 时，关于x的方程 f xm在1,2上没有实数解，求m的取值范围.21.对于函数 f x，若在定义域内存在两个不同的实数 x，满足 2xf x，则称 f x为“类指数函数”（1）已知函数 123xg x，试判断 g x是否为“类指数函数”，并说明理由；（2）若 21xah xa为“类指数函数”，求 a的取值范围 22.已知 24xaf xxb是定义在R上的奇函数，其中a、bR，且 21f.（1）求a、b的值；（2）判断 f x在2,上单调性，并用单调性的定义证明；（3）设 222g xmxxm，若对任意的12,4x，总存在20,1x，使得 12f xg x成立，求m的取值范围.
