1、八年级（上）数学 第16章 二次根式 单元测试卷一选择题（共6小题）1在式子，中，二次根式的有A3个B4个C5个D6个2下列各式；一定是最简二次根式的有A4个B3个C2个D1个3下列选项中，与是同类二次根式的是ABCD4若，则的值为A3BCD5若，则代数式的值等A1BCD6若成立，则的值可以是AB0C2D3二填空题（共12小题）7计算的结果是 8写出一个使二次根式有意义的的值为 9不等式的解是 10若，为有理数，且，则的值为 11已知，则 12设，那么的整数部分是 13已知，为三个整数，若，则，的大小关系是 14如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是 15已知，是实数，且，问，
2、之间有怎样的关系 16如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？ （填“行”或“不行” 17已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 18观察下列各式，依照此方法计算 三解答题（共7小题）19计算：（1）；（2）20已知：，求值：（1）；（2）；21已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简22计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，猜想：根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小23先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，这样，于是例如：化简解：这里，由于，即，由上述例题的方法化简：（
3、1）（2）24小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：并证明如下：，又类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？25阅读与理解：同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：参考答案一选择题（共6小题）1在式子，中，二次根式的有A3个B4个C5个D6个解：在所列式子中是二次根式的有，这4个，故选：2下列各式；一定是最简二次根式的有A4个B3个C2个D
4、1个解：；是最简二次根式；是最简二次根式；故选：3下列选项中，与是同类二次根式的是ABCD解：、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与，是同类二次根式，故本选项符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：4若，则的值为A3BCD解：，原式故选：5若，则代数式的值等A1BCD解：，故选：6若成立，则的值可以是AB0C2D3解：若成立，解得：，故的值可以是0故选：二填空题（共12小题）7计算的结果是解：原式故答案为：8写出一个使二次根式有意义的的值为2020（答案不唯一）解：由题意可知：，的值可取2020，故答案为：2020（答
5、案不唯一）9不等式的解是解：，故答案为：10若，为有理数，且，则的值为2解：，为有理数，且，则，故故答案为：211已知，则解：，故答案为：12设，那么的整数部分是3解：，的整数部分为3故答案为：313已知，为三个整数，若，则，的大小关系是解：，故答案为：14如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是解：最简二次根式与可以合并，解得：，要使有意义，必须，解得：，故答案为：15已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：解：，等式的两边都乘以，得，等式的两边都乘以得，得，整理，得所以故答案为：16如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？可行（填“行”或“不行” 解：，
6、由于，可知答：截两个面积为和的正方形，可行故答案为：可行17已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式：2解：原式，故答案为：218观察下列各式，依照此方法计算解：故答案为：三解答题（共7小题）19计算：（1）；（2）解：（1）；（2）20已知：，求值：（1）；（2）；解：（1）（2），21已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简解：由数轴可知：，原式22计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）1；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，猜想：根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小解：（1）；故答案为：1，1，1；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，猜想：根据上面规律
7、计算：；故答案为：，；（3），23先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，这样，于是例如：化简解：这里，由于，即，由上述例题的方法化简：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式24小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：并证明如下：，又类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？解：类似的可以得到；，证明：，又，25阅读与理解同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：解：（1）原式；故答案为；（2）原式；（3），所以- 15 -
