1、杨辉 与 纵横图传说在很久很久以前，黄河里跃起一匹龙马，马背上驮着一幅图，这幅图被称为“河图”。洛水里也浮出一只神龟，龟背上也驮着一幅图，这幅图称为“洛书”后来，人们经研究发现“洛书”其实是一幅纵横图，即用1到9这9个数字组成一幅数字图，使它横的每行相加、竖的每列相加以及对角线相加，其和都等于15。我们知道，纵横图就是今天所说的“幻方”，前面所说的“洛书”，就是我国最早的一个三阶幻方。长期以来，纵横图一直被看作是一种数字游戏，一直到南宋的数学家杨辉，才把它真正作为一个数学问题而加以深入的研究，并取得了极大的成就。成就 从一件 偶然的小事 说起。风风和日丽、鸟语花香的一天，台州府的地方和日丽、鸟
2、语花香的一天，台州府的地方官杨辉出外巡游，路上，前面铜锣开道，后面官杨辉出外巡游，路上，前面铜锣开道，后面衙役殿后；中间，大轿抬起，好不威风。杨辉衙役殿后；中间，大轿抬起，好不威风。杨辉撩起轿帘，看那杂花生树，飞鸟穿林。撩起轿帘，看那杂花生树，飞鸟穿林。走走着、走着，只见开道的镗锣停了下来，着、走着，只见开道的镗锣停了下来，前面传来孩童的大声喊叫声。杨辉忙问怎前面传来孩童的大声喊叫声。杨辉忙问怎么回事，差人来报：么回事，差人来报：“孩童不让过，说等孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。他把题目算完后才让走，要不就绕道。”杨杨辉一听来了兴趣，连忙下轿抬步，来辉一听来了兴趣，连忙下轿抬
3、步，来到孩童面前到孩童面前。杨辉连忙蹲下，仔细看那孩童的算式，原来是西汉学者戴德戴德编纂的大戴礼大戴礼书中所写的文章中提及的。杨辉与孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，结果才出来。接着杨辉回到家中反复琢磨，终于发现一条规律。他将规律总结为四句话：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图九宫图。按照类似的规律，杨辉杨辉又得到了“花花1616图图”(”(四阶纵横图）四阶纵横图）。后来，杨辉杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五五五图图”、“六六图六六图”、“衍数衍数图图”、“易数图易数图”、“九九九九图图”、“百子图百子图”等许多类似的图。杨杨辉辉把这些图总称为纵横图纵横图，并于12751275年写进自己的数学著作续古续古摘奇算法摘奇算法一书中，并流传后世。
