1、第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理2-1-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)|a|-|b|=|a+b|是a,b共线的充要条件.()(2)对空间任意一点O与不共线的三点A,B,C,若(3)对于空间非零向量a,b,abab=0.()(4)对于非零向量b,由ab=bc,得a=c.()(5)非零向量a,b,c满足(ab)c=a(bc).()答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-2-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭第八章第
2、八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-3-知识梳理双基自测234153.(教材习题改编P92T3)如图,在一个60的二面角的棱上,有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为.答案解析解析关闭 答案解析关闭第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-4-知识梳理双基自测234154.(教材习题改编P98T10)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为.答案 答案关闭第八章第八
3、章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-5-知识梳理双基自测23415解析 以D为原点,DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴正半轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),B(1,1,0),C(0,1,0),第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-6-知识梳理双基自测234155.(教材习题改编P98T4)如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:(3)EG的长;(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值.第八章第八章8.6空间向
4、量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-7-知识梳理双基自测23415第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点知识梳理-8-知识梳理双基自测23415第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-9-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-10-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-11-考点1考点2考点3解题心得1.选定空间不共面的三个向量作基向量,并用它们表示出指定的向量,这是用向量解决立体几何问题的基本要求,另外
5、解题时应结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式等,就近表示所需向量.2.空间向量问题可以转化为平面向量问题来解决,即把空间向量转化到某一个平面上,利用三角形法则或平行四边形法则来解决.第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-12-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-13-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-14-考点1考点2考点3例2已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,用向量方法证明:(1)E,F,G,H四点共面;(2)BD平面EFGH.思考共线定理、共面定理有哪些应用?第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-15-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-16-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-17-考点1考点2考点3第八章第八章8.6空间向量及其运算空间向量及其运算知识梳理核心考点核心考点-18-考点1考点2考点3
