1、5.1时间数列5.2动态数列分析指标5.3时间数列的分解和测定是是指标数值指标数值按按时间顺序时间顺序排列排列而形成的数列。而形成的数列。例例：上海市人均国内生产总值：上海市人均国内生产总值5.1时间数列概念概念年份年份 人均人均GDP（元元/人）人）2000 362172001 393402002 431432003 500322004 599282005 675652006 75990时间数列的作用时间数列的作用描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量和相对量，用以解释现象发展变化的一般水平和相对量，用以解释现象发展变化的一般水平速度和方向；速度和方
2、向；分析现象发展变化的长期趋势和周期性变动的分析现象发展变化的长期趋势和周期性变动的规律性，并对现象的发展前景进行预测。规律性，并对现象的发展前景进行预测。时间数列的种类和编制方法时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类一、时间数列的种类1按指标形式分按指标形式分绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时期数列时期数列时点数列时点数列2按观察数据性质与形态分按观察数据性质与形态分随机性数列随机性数列非随机性数列非随机性数列 国民生产总值动态数列、港口吞吐量动态数列在校学生数动态数列企业固定资产动态数列日平均新上市股票个数=全月新上市股票个数/30国民生产总值增长率=报告期
3、水平/基期水平）*100%动态数列的编制原则.时间长短相等.总体范围一致.经济内容统一 .计算方法一样5.2动态数列分析指标 动态分析指标简称动态指标可分为动态数列水平指标和动态数列速度指标两大类。动态数列水平指标包括发展水平、平均发展水平和增长水平等指标。（一）动态数列水平指标.发展水平 发展水平指现象在一定时期内或时点上所达到的规模或水平.发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告期水发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告期水平。平。设动态数列各项指标数值为：设动态数列各项指标数值为：a a0 0、a a1 1、a a2 2 a an n其其中，中，a a0 0称为最初水平，称为最初水
4、平，a an n 称为最末水平，其余就是称为最末水平，其余就是中间各项水平。中间各项水平。.平均发展水平 平均发展水平又称序时平均数，是对动态数列中的各个不同时期的发展水平求平均数。水平动态水平动态 指标指标序时平均数序时平均数naai/（平均发展（平均发展水平指标）水平指标）计算公式计算公式 适用于适用于 时期总量指标时期总量指标说明说明12121121naaaaann适用于间隔相等适用于间隔相等 的时点指标数列。的时点指标数列。)()222(12111232121nnnnffffaafaafaaa适用于间隔不相适用于间隔不相等的时点指标数等的时点指标数列。列。分子和分母按各分子和分母按各自
5、数列的指标形自数列的指标形式参照上述求序式参照上述求序时平均数。时平均数。bac/.增长水平 增长水平指现象在一定时间内增长的绝对数量，又称增长量。增长量报告期水平基期水平a1a0 增长量按选择基期不同，可分为逐期增长量和累积增长量。逐期增长量就是报告期水平减去前一期水平。说明现象逐期增加数量。计算公式为：a1a0、a2a1、a3a2 anan-1。累计增长量即时间数列中各期水平与某一固定基期水平之差：ana0注：累积增长量等于各个逐期增长量的总和注：累积增长量等于各个逐期增长量的总和 平均增长量：年距增长量本期发展水平 去年同期水平水平法水平法 适用于多期增长量平稳变化的数列适用于多期增长量
6、平稳变化的数列总和法总和法 适用于各期增长变化较大的数列。适用于各期增长变化较大的数列。naan/)(0)1()(20nnaatianaaa)()2()(000（二）动态数列速度指标 动态数列速度指标包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等指标。常用的动态指标常用的动态指标速度动态指标速度动态指标1发展速度发展速度计算公式计算公式环比发展速度环比发展速度说明说明定基发展速度定基发展速度2增长速度增长速度11201,nnaaaaaa00201,aaaaaan环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度1,1,111201nnaaaaaa1,1,100201aaaaaan常用的动态
7、指标常用的动态指标速度动态指标速度动态指标4平均增长平均增长速度速度计算公式计算公式说明说明水平法各环比发展水平法各环比发展速度的几何平均数速度的几何平均数3平均发展平均发展速度速度11201 nnnaaaaaax0aann总结：（平均）增长速度（平均）发展速度总结：（平均）增长速度（平均）发展速度10011201 nnnaaaaaax0aann平均发展速度平均发展速度 例 1)总速度682.08/29.91100%2280.44%2)平均发展速度 R52280.44%186.90%3)平均增长速度=R1186.90%1=86.90%月份34562成交量(亿元)29.9212.7353.371
8、34.64240.82682.08增长速度(%)发展速度(%)环比定基定基环比42.56419.25252.28178.72283.2342.56178.44450.15850.152280.44-57.44319.25152.2878.72183.23-57.4478.44350.15750.152180.445.时间数列的分解和测定一、时间数列的构成与分解一、时间数列的构成与分解1社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（）长期趋势（T）（2）季节变动（）季节变动（S）（3）循环变动（）循环变动（C）（4）随机变动（）随机变动（
9、I）可解释的变动可解释的变动不规则的不可解释的变动不规则的不可解释的变动2时间数列的经典模式：时间数列的经典模式：（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I 计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标是对长期趋势所产生是对长期趋势所产生的偏差，（的偏差，（+）或（）或（-）（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI 计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标是对原数列指标增是对原数列指标增加或减少的百分比加或减少的百分比3变动因素的分解：变动因素的分解：（1）加法模型用减法。例：）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：乘法模型用除法。例：T=Y/（SCI）二
10、、长期趋势（二、长期趋势（T）的测定的测定（一）移动平均法：（一）移动平均法：奇数奇数偶数偶数移动项数移动项数新数列项数新数列项数:奇数：原数列项数移动项数奇数：原数列项数移动项数1 偶数：原数列项数移动项数偶数：原数列项数移动项数（二）长期趋势的数字模型（二）长期趋势的数字模型（以时间（以时间t为自变量构造回归模型）为自变量构造回归模型）btay2ctbtaytaby tabky t bxattnxtxtnttxxttbiiiiiiiii 222原数列原数列 新数列新数列y21a2a3a4a原数列原数列新数列新数列1a2a3a1b2b时间时间 时期数时期数数列数列t1t2t3t4t5t6t7
11、1234567y1y2y3y4y5y6y7时间时间 时期数时期数数列数列t1t2t3t4t5t6t7-3-2-10123y1y2y3y4y5y6y7时间时间 时期数时期数数列数列t1t2t3t4t5t6-5-3-1135y1y2y3y4y5y6（三）半数平均法：利用数学上两点确定一条直线的原理（三）半数平均法：利用数学上两点确定一条直线的原理 拟合直线把时间序列拟合直线把时间序列2n项指标平均分为两部分项指标平均分为两部分,分分 别求得各自的平均数，以此确定两点。别求得各自的平均数，以此确定两点。00212111antbnyantbnynniinniiniiniiyx三、季节变动的测定（三、季
12、节变动的测定（S）（一）固定月对比法（一）固定月对比法（二）同月（或同季）平均法（二）同月（或同季）平均法%100)()(%)(的数值月某一个固定季节的数值月某个季节变动指数月季节%100)()(%)(平均数月季总平均数月季同变动指数月季节季度季度年份年份第一年第一年第二年第二年第三年第三年三年合计三年合计同季平均数同季平均数季节指数季节指数全全 年年12个季度合计个季度合计12个季度平均个季度平均100一一二二四四三三（三）跟踪移动平均法（三）跟踪移动平均法njijittttttttttiittiittnnRriiRRRRRRRyyRtyyyyt1112130110/,)5%100/)412
13、)3%100)23/12/)1为季节因子年数。即季节因子的平均值第季的季节比率等于各年第。修正后的季节因子：。或检查和修正：计算。：期的季节因子未修正值计算第。或期的平均值：计算第（四）影响因素剔除法（四）影响因素剔除法(移动平均趋势剔除法移动平均趋势剔除法)计算过程：正。，按跟踪移动平均法修个月的季节总和不等于如季节比率。得到只含有季节变动的，消除不规则变动分量序列，采用同月平均数对势的新的序列：得到已经剔除了长期趋分别除以趋势值用原始序列值。项移动平均求各月趋势用1212,)3(.,(2)12(1)8787ISITyISTTyy四、循环变动的测定四、循环变动的测定方法：残余法。方法：残余法。从数列中消除（从数列中消除（T）Y/T=SCI 从余值中消除（从余值中消除（S）SCI/S=CI 从余值中消除（从余值中消除（I）即移动平均，得到即移动平均，得到C五、不规则变动的测定：五、不规则变动的测定：从从CI中消除（中消除（C）CI/C=I
