1、第五章Radar principles雷达作用距离 5.1 雷达方程雷达方程 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式雷达方程的几种形式 Radar principles雷达方程Radar principles122224max343min1224242min(4)(4)44ttrttPGPGPRRSPAPARS 雷达方程是对雷达作用距离雷达方程是对雷达作用距离的的估算估算公式
2、公式Radar principles22112114444PPSSPPPSS返回接收机每单位立体角的回波功率入射功率密度立体角：一个锥面围成的空间部分称为立体角。以锥的顶点为心，半径为1的球体被锥面截得的面积。单位为立体弧度。P2：目标散射总功率：目标散射总功率S1：入射功率密度：入射功率密度P：雷达接收点处单：雷达接收点处单 位立体角内的散位立体角内的散 射功率射功率Radar principles1111/(4)4iS AASPRS1Radar principlesmin0min)(oniNSFBkTS检测因子0min000minDNENSBNSNSorno匹 配接收机检波器检波后积 累检
3、测装置kT0BnFn检测门限o minSN DoSi minRadar principles41003241002max)4()4(LCFDkTGGPLCFDkTAGERBrttBrttCB表示接收机带宽失配所带来的信噪比损失L表示雷达各部分损耗引入的损失系数1/41/4222max3200ominomin(4)4ttrnnnnPGPARSSkT B FkT B FNN Radar principles时间电压门限值噪声平均值ABC漏警虚警纽曼-皮尔逊准则：在给定信噪比条件下，满足一定虚警概率，使发现概率最大。Radar principles发现概率和虚警概率是相互制约的Radar princ
4、iplesRadar principles虚警是指没有信号而仅有噪声时,噪声电平超过门限值被误认为信号的事件。噪声超过门限的概率称虚警概率。0 )2exp()()2exp(21)(22222rrrrpvvp中频滤波器输入端的宽带高斯噪声的概率密度函数包络检波器输出端噪声电压振幅的概率密度函数，服从瑞利分布Radar principles22()()exp()2TTfaTUUPP Urp r dr 设置门限电平UT,噪声包络电压超过门限电平的概率就是虚警概率Pfa：门限电平和虚警概率 0.6p(r)0.50.20.30.101234576噪声输出包络门限UT虚警概率r/0.4Radar prin
5、ciples11limNfaKNKTTN虚警时间与虚警概率的关系11()1()NKK averageKfaNK averagefaKKttPTT BTTKTK1tKtK1tK2门限门限电压噪声电压平 均 值时间UT噪声电压的包络Radar principles虚警时间与接收机带宽和门限电平之间的关系221exp2TfaIFUTB10 00010001001010.18910111213141515 min1 h12 h1 d2 d3 d7 d14 d30 d1 a0.5 a1 Hz10 Hz100 Hz1 kHz10 kHz100 kHz1 MHz10MHz虚警平均时间 Tfa/h(U 2/2
6、2)/dBT门限一定时，带宽越宽，虚警时间越小；带宽一定时，门限越高，虚警时间越大，虚警概率越小。Radar principlesfaIFfafafPBTTn1虚警总数是虚警概率的倒数。Radar principles)()2exp()(202222rAIArrrpd220222()exp()()2TTddUUrrArAPpr drIdr莱斯分布2/12/122)(2NSA噪声功率信号功率均方根噪声电压均方根信号电压均方根噪声电压信号振幅Radar principles非起伏目标单个脉冲线性检波时检测概率和所需信噪比(检测因子)的关系曲线 15201050515100.0010.010.10.
7、50.90.990.999101102Pfa 1016101410121010108106105104103检测因子Do/dB检测概率Pdp(r)0.60.50.40.30.20.11203456r/7信号 噪声门限噪声(A/3)UR/2.5Radar principles检波前积累（相参积累）：M个等幅相参脉冲积累可以使信噪比提高为原来的M倍。检波后积累（非相参积累，视频积累）：M个等幅脉冲积累可以使信噪比改善M-M1/2。Radar principles 与相参积累不同的是，M个信号加噪声以及M个噪声脉冲经过包络检波并相加后的概率密度函数需要重新计算MDMD)1()(00M个脉冲积累后的检
8、测因子单个脉冲的检测因子001(1)()()iDME MD M积累效率M个脉冲非相参积累后的检测因子Radar principles 线性检波非起伏目标检测因子(所需信噪比)与 非相参脉冲积累数的关系(Pd=0.5)110100100010 00015105051015Pf a10121010108106104检测因子Do/dB脉冲数Radar principles00(,)(/)M ND N MDM天线波束在目标的驻留时间收到的脉冲数接收脉冲相位稳定性所允许的脉冲积累个数组合使用相参和非相参脉冲积累的检测因子N/M个脉冲非相参积累后的检测因子天线波束在目标的驻留时间内共收到N个脉冲，而接收脉
9、冲的相位稳定性只足够做M(MN)个脉冲的相参积累。M个脉冲进行相参积累，然后非相参积累得到的N/M个脉冲。Radar principlesRadar principles22R cVRadar principlesRadar principles1.0瑞利区振荡区光学区2 r2r球1.0目标的后向散射特性除与目标本身的性能有关外,还与视角、极化和入射波的波长有关。其中与波长的关系最大,常以相对于波长的目标尺寸来对目标进行分类。球体：各向同性；最简单的外形；理论上已经获得其截面积的严格解答；截面积与视角无关。Radar principlesRadar principles线极化波垂直极化分量水平
10、极化分量水平极化入射场水平极化散射场垂直极化散射场垂直极化入射场水平极化散射场垂直极化散射场Radar principles散射矩阵的散射截面积垂直极化入射时同极化化的散射截面积垂直极化入射时正交极化的散射截面积水平极化入射时正交极的散射截面积水平极化入射时同极化VVHVVHHHjjjj22222222e e e e 4444 VVHVVHHHVVHVVHHHVVVVVHVHHVHVHHHHTVTHVVHVVHHHrVrHRRRREEEE散射矩阵的散射截面积垂直极化入射时同极化化的散射截面积垂直极化入射时正交极化的散射截面积水平极化入射时正交极的散射截面积水平极化入射时同极化VVHVVHHHj
11、jjj22222222e e e e 4444 VVHVVHHHVVHVVHHHVVVVVHVHHVHVHHHHTVTHVVHVVHHHrVrHRRRREEEE散射矩阵散射矩阵的散射截面积垂直极化入射时同极化化的散射截面积垂直极化入射时正交极化的散射截面积水平极化入射时正交极的散射截面积水平极化入射时同极化VVHVVHHHjjjj22222222e e e e 4444 VVHVVHHHVVHVVHHHVVVVVHVHHVHVHHHHTVTHVVHVVHHHrVrHRRRREEEEETH和ETV表示在目标处天线所辐射的水平极化和垂直极化电场,其中上标T表示发射天线产生的电场,下标H和V分别代表
12、水平方向和垂直方向。ErH,ErV分别表示接收天线所收到的目标散射场中的水平极化成分和垂直极化成分Radar principles由天线互易原理可知，散射矩阵交叉项具有对称性，HV=VH。Radar principles rTRRRLRRrTRLLLLLEEEE对于关于视线轴对称的目标，同极化散射系数为零，而正交极化散射系数不为零。为了滤除雨回波的干扰为了滤除雨回波的干扰,收发天线常采用同极化收发天线常采用同极化的圆极化天线。的圆极化天线。Radar principles的距离。个散射体与接收机之间是第个散射体的截面积，是第kdkdjkkkkk2)4exp(Radar principlesdB
13、5101520253035B-26轰炸机的雷达散射截面积采用其各方向截面积的平均值或中值作为截面积的单值表示值,有时也用“最小值”(即差不多95%以上时间的截面积都超过该值)来表示。也可能是根据实验测量的作用距离反过来确定其雷达截面积。Radar principles目标雷达截面积举例(微波波段)Radar principles用统计的概念来描述雷达截面积，所用统计模型应尽量和实际目标雷达截面积的分布规律相同。Radar principles0123雷达截面积时间/s某喷气式战斗机向雷达飞行时的某喷气式战斗机向雷达飞行时的RCS记录记录Radar principles242()expp慢起伏：
14、在天线一次扫描期间回波起伏是完全相慢起伏：在天线一次扫描期间回波起伏是完全相关的关的,而扫描至扫描间完全不相关。而扫描至扫描间完全不相关。242()expp快起伏：脉冲与脉冲间的起伏是统计独立的快起伏：脉冲与脉冲间的起伏是统计独立的Radar principles0.990.980.950.900.800.700.600.500.400.300.200.100.050.020.01105051015202530524311325 4检测概率P1每个脉冲的信噪比/dB几种起伏信号的检测性能(脉冲积累n=10,虚警数nf=108)快起伏快起伏慢起伏慢起伏Radar principles20.010
15、.050.10.30.5 0.70.9 0.95 0.99505101520情况1和23和4对每一脉冲附加信噪比/dBPd达到规定Pd时的起伏损失 当Pd=90%时,一、二类起伏目标比不起伏目标需增加的信号噪声比约9dB,而对三、四类目标则需增加约4 dB。Radar principles当工作频率为3000MHz时天线转换开关的损耗 1.5 dB旋转关节的损耗0.4 dB每30.5 m波导的损耗(双程)1.0 dB每个波导拐弯损耗0.1dB连接不良的损耗(估计)0.5dB总的波导损耗3.5dB 通常情况下,工作波长越短,损耗越大。Radar principlesRadar principle
16、s 发射管在波段范围内也有不同的输出功率；管子使用时间的长短也会影响其输出功率；Radar principles142max300(4)ttrBP GGRkT FD C LRadar principlesRadar principles大气衰减曲线 1001010.10.010.0010.000 11246102040 60200100频率/GHz衰减/(dB/km)氧气水蒸气Radar principles0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.010 0005 0003 0002 0001 000900800700600500400300200100020 4
17、06080 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300双程衰减/dB雷达频率/MHz(a)雷达至目标距离/海里0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.110 0005 0003 0002 0001 000900800700600500400300200100020406080 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280300双程衰减/dB雷达频率/MHz(b)雷达至目标距离/海里0.91051.00.10.010.51.05 10feabgdc衰减/(dB/km)/cm0.5仰角仰角0 0度度仰角
18、仰角5 5度度Radar principles有衰减时作用距离计算图(无衰减时)Rmax/km/(dB/km)124 6 810204060 100 2001000600400264810204060801002004006008001000106 4210.40.60.10.20.040.010(有衰减时)Rmax/kmRadar principles雷达无折射时的雷达射线有折射时的雷达射线无折射时的雷达地平线有折射时的雷达地平线(a)视在目标位置雷达折射线真实目标位置角误差(b)Radar principles雷达的直视距离雷达直视距离图(a)雷达直视距离的几何图形;(b)雷达直视距离计算
19、 雷达视线（距离d0)目标hahtae(a)Ah1Bh2Cod0(b)aeRadar principles 雷达直视距离和雷达最大作用距离Rmax是两个不同的概念,Rmaxd0,说明由于天线高度h1或目标高度h2限制了检测目标的距离；Rmaxd0,说明虽然目标处于视线以内,是可以“看到”的,但由于雷达性能达不到d0这个距离而发现不了距离大于Rmax的目标。电波在大气中传播时的折射情况与气候、季节、地区等因素有关。在特殊情况下,如果折射线的曲率和地球曲率相同,这就称为超折射现象,这时等效地球半径为无限,雷达的观测距离不受视距限制,对低空目标的覆盖距离将有明显增加。雷达的直视距离Radar pri
20、nciplesA2111hahaARM1Bht目标雷达直射波反射波R反射平面地球面4haRadar principles122max2min122max2minmaxmax(4)(4)ttrttrP G GRSPGGRSRR二次雷达的作用距离与发射机功率、接收机灵敏度的二次方根分别成正、反比关系,所以在相同探测距离的条件下,其发射功率和天线尺寸较一次雷达明显减小。122max2min122max2minmaxmax(4)(4)ttrttrP G GRSPGGRSRR122max2min122max2minmaxmax(4)(4)ttrttrP G GRSPGGRSRRRadar princip
21、les12222max300()(4)ttrbtrtrnBP G GF FR RkT F D C L 乘积RtRr=C(常数)所形成的几何轮廓在任何含有发射接收轴线的平面内都是Cassini卵形线。双基地雷达截面积不是由后向散射决定的,它是收、发两地姿态角的函数,即b=b(t,t;r,r)。Radar principles2222342421220(4)(4)441()4()jjrrjjjttrrttrjjttjjrrjjjrjjttjjjSSSSrjjjjSrjPG GfPRfPGGPR LPGGRfPGfPPPG GR L fPGR L fPGfRRaPPGL fP GP 目标本身带有干扰机雷达接收到的干扰功率雷达接收到的目标回波功率自屏蔽距离Rj=R,Gr=Gr,j=Radar principles
