1、10.5用二元一次方程组用二元一次方程组 解决问题解决问题(1)如何设未知数如何设未知数?如何如何找出表达实际问题找出表达实际问题的两个相等关系的两个相等关系?等量关系式等量关系式:1日游旅客人数日游旅客人数+3日游旅客人数日游旅客人数=2 200人人所收的所收的1日游旅游费日游旅游费+所收的所收的3日旅游游费日旅游游费=2 000 000解解:设设x人，人，y人人,根据题意得根据题意得220020015002000000 xyxy解之，得解之，得y=1200 x=1000,方程两边都除以100，使系数简单化！审审 设设 找找 列列 解解 验验 答答读题，弄清题目中的数量关系读题，弄清题目中的
2、数量关系根据根据两个等量关系，两个等量关系，列出方程组列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值检验求得的值是否正确是否正确和和符合实际情形符合实际情形写出答案写出答案设出设出两个两个未知数（一般设直接未知数）未知数（一般设直接未知数）找出两个等量关系找出两个等量关系用方程组解决问题一般步骤用方程组解决问题一般步骤小资料小资料 1 1节节1 1号废旧锌锰电池的质量号废旧锌锰电池的质量7070克，其中克，其中含碳棒含碳棒5.25.2克、锌皮克、锌皮7.07.0克、锰粉克、锰粉2525克、其克、其他物质他物质32.332.3克。废旧电池的危害主要集中克。废旧电池的危
3、害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节源。有资料表明，一节1 1号电池烂在地里，号电池烂在地里，可使一平方米的土地草木不升可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染的废旧电池，大约会污染6000060000升水。这升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功期积蓄难以排除，损害神经系统、造血
4、功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界池称为自然界“定时炸弹定时炸弹”并非危言耸并非危言耸听。听。废旧电池的危害废旧电池的危害 为保护环境为保护环境,某校环保小组成员收集某校环保小组成员收集费旧电池费旧电池,第一天收集第一天收集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为500g第二天收集第二天收集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为310g求求1节节1号电池和号电池和1节节5号电池的质量分别是多少号电池的质量分别是多少?等量关系式等量关系式:5节节1号电池的质量号电池的质量+6节节5号电池是质量号电池是质量=500g3节节1号电
5、池的质量号电池的质量+4节节5号电池的质量号电池的质量=310g解解:1节节1号电池的质量为号电池的质量为x g,1节节5号电池的质号电池的质量为量为y g,根据题意，得根据题意，得5650034310 xyxy解之，得解之，得x=70,y=25答答:1节节1号电池的质量为号电池的质量为70 g,1节节5号电池的质号电池的质量为量为25 g。关键是找出关键是找出相等关系相等关系!今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只
6、，则可列方程组为：则可列方程组为：xy35 2x4y94 想一想：想一想：某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加吨，准备加工上市销售工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精该公司的加工能力是：每天可以精加工加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完成加工天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设x+y=156x+16y=140解这个方程组，得解这个方程组，得x=10y=5答：答：归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖
7、踪，千里只行四分钟。顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，则根据题意，得里，则根据题意，得x=200 y=50解这个方程组，得解这个方程组，得答答:风速是每分钟风速是每分钟50里里.说说看，你说说看，你是如何解这是如何解这个方程组的？个方程组的？解：由（1）+（2）得：8X=1600 X=200,把X=200代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50所
8、以X=200Y=50是原方程组的解是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法一（消解法一（消Y）（1）（2）解：由（1）-（2）得：8y=400 y=50,把y=50代入（1）式得 4x200=1000,x=200所以x=200y=50是原方程组的解是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消解法二（消x）（1）（2）x=200y=50解这个方程组，得解这个方程组，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三解法三（1）（2）解：化简方程组得：解：化简方程组得：X+Y=250X-Y=150分析：分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）解方程（组）检检 验验 小亮买了小亮买了5本练习本和本练习本和2支圆珠笔共花了支圆珠笔共花了5.5元元.已知圆珠笔比练习本贵已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和元，问练习本和圆珠笔各多少元？圆珠笔各多少元？谢谢大家！
