1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质单调性单调性思考：比较思考：比较 和和 大小大小。18sin10sin解决此问题可利用正弦函数的单调性yxo1-122322利用五点法画利用五点法画 的简图的简图2,0sin xxy，x sinx010-10借助函数图形研究函数性质借助函数图形研究函数性质 234-2-32 23 25 27 2 23 25 一、结合图像探究正弦函数的一、结合图像探究正弦函数的增增区间区间1-1sin yxxR-2,22kkZ+2k，234-2-32 23 25 27 2 23 25 探究二：正弦函数的探究二：正弦函数的减减区间区间1-1减区间为减区间
2、为 +2k,+2k,k Z232，sin yxxRx6yo-12345-2-3-41余弦曲线余弦曲线 cosyx xR函函数数的的图图象象23-2-32 23 25 27 2 23 25 二、观察余弦函数图像类比写出二、观察余弦函数图像类比写出增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k,2k,k Z 减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12k,2k +,k Z余弦函数的单调增、减区间余弦函数的单调增、减区间1-1cos yxxR1.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.sin()sin();18102317cos()cos()
3、.54与与(1)(1)(2)(2)2.求下列函数的单调区间。求下列函数的单调区间。(1)1 sin(2)3cos1yxyx(1)sin2yx(2)3sin(2)4yx(3)2sin()yx3.求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间巩固练习巩固练习4.求函数求函数 单调递增区间。单调递增区间。1sin()23yx突破预设突破预设 难点难点25.求函数求函数 单调递增区间。单调递增区间。1sin()23yx变式变式1.求该函数在求该函数在 上的单调递增区间上的单调递增区间 2,2 6.求函数求函数 单调递增区间。单调递增区间。1sin()23yx变式变式1.求该函数在求该函数在 上的单调递增区间
4、上的单调递增区间 2,2 变式变式2.求函数求函数 在在 上的单调递增区上的单调递增区间间 2,2 1sin()23yx图象图象sinyxcosyx性质性质反映反映决决定定周期性奇偶性单调性最值应用应用作业 教科书 习题1.4 第2,4,5题 探究：适当整理函数表达式并画出函数 图象并通过观察图象求出单调区间。sin()4yx 解：解：令令x+=u,4 则则 y=-|sinu|大致图象如下：大致图象如下：y=sinuy=|sinu|y=-|sinu|u2O1y-12222323减区间为减区间为Zkkku ,2 增区间为增区间为Zkkku ,2,即：即：Zkkkx ,4,43 y为增函数为增函数Zkkkx ,4,4 y为减函数为减函数 y=-|sin(x+)|4 能力提升：能力提升：求函数求函数 的单调区间的单调区间:谢谢大家！谢谢大家！
