1、15.1.1 15.1.1 从分数到分式从分数到分式第十五章 分 式学练优八年级数学上（RJ）教学课件导入新课导入新课情境引入第第三三十十九九届届田田径径运运动动会会 （1）如果乐乐的速度是）如果乐乐的速度是7米米/秒，那么她秒，那么她所用的时间是（所用的时间是（）秒；）秒；（2）如果乐乐的速度是）如果乐乐的速度是a米米/秒，那么她秒，那么她所用的时间是（所用的时间是（）秒；）秒；（3）如果乐乐原来的速度是）如果乐乐原来的速度是a米米/秒，经过秒，经过训练她的速度每秒增加了训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所米，那么她现在所用的时间是（用的时间是（）秒）秒.7100a100a+1100填空
2、：乐乐同学参加填空：乐乐同学参加百米百米赛跑赛跑（4）后勤老师若把体积为）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底的水倒入底面积为面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为；若把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为().20033VSVS（5）采购秒表）采购秒表8块共块共8a元，一把发射枪元，一把发射枪b元，元，合计为合计为 元元.（8a+b）讲授新课讲授新课分式的概念一 问题问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100VS
3、20033单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+1100VS8a+b8a+b整式710020033 问题问题2：式子式子 它们有什么相同点和不同点？它们有什么相同点和不同点？相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）从形式上都具有分数从形式上都具有分数 形式形式分母中是否含有字母分母中是否含有字母7100a100a+1100VS20033AB分子分子A、分母、分母B都是整式都是整式知识要点分式的定义 一般地，如果一般地，如果A、B都表示整式，都表示整式，且且B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式为分式.其其中中A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B为分式的分母为分式
4、的分母.AB（1）分式与分数有何联系？）分式与分数有何联系？分数是分式中的字母取某些值的结果，分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性分式更具一般性.整数整数整数整数整式整式整式整式(分母含有字母）分母含有字母）分数分数分式分式类比思想类比思想特殊到一般思想特殊到一般思想7100a+1100整数整数分数分数整式整式分式分式有有理理数数有有理理式式数、式通性数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？那么它们统称为什么呢？数的数的扩充扩充式的式的扩充扩充1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？下列各式哪些是整式？哪些是分式？,75
5、 x,3ba,11a,132x,123ab,5,1222xyxyx,72,54cb.3整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式归纳：归纳：1.判断时，注意含有判断时，注意含有 的式子的式子，是常数是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，分母含有字母，则该式也为分式，如：如：.a11 分式有意义的条件二问题问题3.已知分式已知分式 ,242xx(1)当当 x=3 时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(2)当当x=-2时，你能算出来吗时，你能算出来吗?不行，当不行，当x=-2时，分式分母为时，分式分母为0，没有意义，没有意义.即当即当
6、x_时，分式时，分式有有意义意义.(3)当当x为何值时，分式有意义？为何值时，分式有意义？当当 x=3 时，分式值为时，分式值为123432一般到特殊思想类比思想-2对于分式对于分式BA当当_时分式有意义；时分式有意义；当当_时无意义时无意义.B0B=0知识要点分式有意义的条件例例1 已知分式已知分式 有意义，则有意义，则x应满足的应满足的条件是条件是()A.x1 Bx2 Cx1且且x2 D以上结果都不对以上结果都不对1(1)(2)xxx方法总结方法总结:分式分式有意义有意义的条件是的条件是分母不为零分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不
7、为零式都不为零.C213xx 1-132xx 的值为负；的值为负；的值为正的值为正.当当x x 时，时，例例5 5（补充）当（补充）当x x 时，时，探究（探究（3 3）附加问题）附加问题思考思考3 分式分式 在什么条件下值为正？在什么条件下值为正？BA 分式分式 在什么条件下值为负？在什么条件下值为负？BA归纳归纳 （1）当）当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为正；的值为正；（2）当当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为负的值为负.BABA23x1xx15 3b0135211xx xyxyxy（1）当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（2）当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义
8、；（3）当当b 时，分式时，分式 有意义；有意义；（5）当当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（4）当当 时，分式时，分式 有意义有意义.做一做：做一做：为任意实数为任意实数想一想：想一想：分式分式 的值为零应满足什么条件？的值为零应满足什么条件？AB当A=0而而 B0时，分式 的值为零.AB注意：注意：分式值为分式值为零零是分式有意义的一种特殊情况是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三解：解：当分子等于零而分母不等于零当分子等于零而分母不等于零时时,分式的值为零分式的值为零.211xx的值为零.当x=1时分式 x -1.而x+10，x=1，则x2-1=0，例例2 2 当当x为何值
9、时，分式为何值时，分式 的值为零的值为零?211xx变式训练变式训练（1）当）当 时，分式时，分式 的值为零的值为零.x2x2x=2【解析解析】要使分式的值为零，只需分要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，子为零且分母不为零，解得解得x=2.x20 x20，（2）若）若 的值为零，则的值为零，则x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即同时分母不为零，即 2|323xxx2x30,x2x30,x3.解得3课堂小结课堂小结分式定义值 为 零的 条 件有 意 义的 条 件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，
10、其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB分式 有意义的条件是B 0.AB分式 值为零的条件是A=0且B 0.AB 学习内容：分式的概念学习内容：分式的概念 数学思想：类比数学思想：类比1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_3.分式分式 值为值为0的条件是的条件是_2.分式分式 无意义的条件是无意义的条件是_4.分式分式 值为正的条件是值为正的条件是_5.分式分式 值为负的条件是值为负的条件是_BABABABABA（五）归纳小结（五）归纳小结（3 3个个+2+2点）点）B0B=0A=0且且B0AB0AB0当堂练习当堂练习1.下列代数式中，属于分式的有下列代数式中，属于分式的有（）A.
11、B.C.D.3212ab11x43xC2.当当a1时，分式时，分式 的值的值()A.没有意义没有意义 B.等于零等于零 C.等于等于1 D.等于等于1211aaA3.当当x为为任意任意实数时，下列分式一定有意义的是实数时，下列分式一定有意义的是（）A.21+1xxB.21xx C.2211xxD.21xxB4.已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k .232xkx=-105.在分式在分式 中，当中，当x为何值时，分式有意义？为何值时，分式有意义？分式的值为零？分式的值为零？33xx答：当答：当x 3时，该分式有意义；当时，该分式有意义；当x=-3时，时，该分式的值为零该分式的值为零.6.分式分式 的值能等于的值能等于0吗？说明理由吗？说明理由1232xxx答：不能答：不能.因为因为 必须必须x=-3，而，而x=-3时，分母时，分母x2-x-12=0，分式无意义，分式无意义.23=012xxx
