1、义务教育教科书（湘教版义务教育教科书（湘教版)七年级数学上册七年级数学上册1.5.2 有理数的除法（有理数的除法（1）荔浦县民族中学荔浦县民族中学 黄秀连黄秀连1、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正数，异号得负数，两数相乘，同号得正数，异号得负数，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。2、两个或多个有理数相乘的步骤。、两个或多个有理数相乘的步骤。确定积的符号，奇负偶正确定积的符号，奇负偶正把绝对值相乘把绝对值相乘是否有因数是否有因数0我们知道我们知道:除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算 2 3=6，因因 此此 6 3=2.那么如何计算那么如何
2、计算（-6）3，6（-3），），（-6）（）（-3）呢？呢？探究探究 （-6）3=?，6（-3）=?，（-6）（）（-3）=?由于由于 （-2）3=-6，因此，因此，（-6）3=-2 类似地，由于类似地，由于（-2）（）（-3）=6 ，由于由于 2（-3）=-6，因此，因此，6（-3）=-2 因此，因此，（-6）（）（-3）=2 结合上面的各组算式结合上面的各组算式,请你谈谈请你谈谈:两个有理数相除时两个有理数相除时,商的符号怎样确定商的符号怎样确定?商的绝对值怎样确定商的绝对值怎样确定?从这些例子受到启发，抽象出有理数的从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法除法运算；运算；对于两个有理数对于
3、两个有理数a，b，其中，其中b0，如果有一个有理，如果有一个有理数数c，使得，使得cb=a，那么规定，那么规定ab=c，且把，且把c叫作叫作a除以除以b的的商商.动脑筋动脑筋结论结论同号同号两数相除得两数相除得正数正数，异号异号两数相除两数相除得得负数负数，并且把它们的，并且把它们的绝对值相除绝对值相除.0 除以任何一个除以任何一个不等于不等于0的数的数都得都得0.有理数的除法是通过乘法来规定的，有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由因此由至至式可以得出式可以得出：（+）（+）（+）（-）（-）（+）6 3=2 (-6)3=-2 6(-3)=-2 (-6)(-3)=2 （-）（+）（-）（+）
4、（-）（-）注意：注意：0不能作除数。不能作除数。两个有理数相除，同号得两个有理数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对值并把绝对值 。正正负负相除相除 0除以任何非除以任何非0的数都得的数都得 。0 注意：注意：0不能作除数。不能作除数。例例4：计算：计算有理数除法法则有理数除法法则(3)（1）（-24）4(2)10(5)(18)(9)(4)0 (7)结论结论解：同号得正同号得正,绝对值相除绝对值相除同号得正同号得正,绝对值相除绝对值相除异号得负异号得负,绝对值相除绝对值相除0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0（1）（-24）4=（3）10(5)=（2）(18)(9
5、)=2+（189）(105)2（4）0 (7)0-（244）=-6 2.计算计算(口答确定符号和计算结果口答确定符号和计算结果):(1)(-18)6 (2)(-63)(-7)(3)1 (-9)(4)0(-8)=-3=919=015151)21()2(1)34()43(因此因此,5和和 互为倒数互为倒数,(-2)和和 互为倒数互为倒数.和和 互为倒数。互为倒数。51)21()43()34(归纳：归纳：一般地，一般地，如果两个数的乘积等于如果两个数的乘积等于1，那，那么把其中一个数叫做另一个数的么把其中一个数叫做另一个数的倒数倒数，也称它们，也称它们互为倒数互为倒数.0没有倒数没有倒数.注意注意：
6、倒数是：倒数是成对成对出现的，出现的，正数正数的倒数的倒数是正数是正数，负数负数的倒数的倒数是负数是负数。0没有倒数没有倒数观察观察 分析分析原数原数倒数倒数98 213 89 15 135 1150观察并讨论：观察并讨论：你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗?1）0为什么为什么没有倒数？没有倒数？2)一个数的倒数等于它本身，那么这个数是一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 _1 试问：试问：10(-5)还可以怎样计算还可以怎样计算？我们知道我们知道 10（-5）=-2，所以所以 1105105 ()动脑筋动脑筋11025 由于，由于，因此，我们把因此，我们把 叫做叫做
7、-5的倒数，的倒数，把把 -5 叫做叫做 的倒数的倒数.1515 ()()15 15 因此，因此，式表明式表明10除以除以-5等于等于10乘乘-5的倒数的倒数.1105105 ()（2 2）除以一个不等于）除以一个不等于零零的数等于乘上这个数倒数的数等于乘上这个数倒数.用字母表示成：用字母表示成：10 ()()ababb 1.计算计算:(1)(-36)9 (2)()()12253553=1225()=45=(-36)91(2)()122535原式原式原式原式(1)(-36)9 =-4解解(1)(2)(3)15(-)73)32()152(31)12(自己做一做然后和同学们比一比自己做一做然后和同
8、学们比一比利用法则来计算;71215(4)(口答确定符号和计算结果口答确定符号和计算结果):（1）14(-7)；（2）(-36)(-3)；（3）0(-0.618)；（4）(-48)12.1.1.有理数有理数除法法则除法法则,并进行有理数的除法运算并进行有理数的除法运算.2.2.乘积是乘积是1 1的两个有理数称为互为的两个有理数称为互为倒数倒数.3.3.有理数的除法可以按除法法则进行有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看也可以看 作有理数乘法的作有理数乘法的逆运算逆运算,即即.除以一个数等于乘除以一个数等于乘 这个数的倒数这个数的倒数.回顾与反思回顾与反思,这节课我们学到了什么这节课我们学到了
9、什么?（2 2）除以一个不等于）除以一个不等于零零的数等于乘上这个数倒数的数等于乘上这个数倒数.用字母表示成：用字母表示成：10 ()()ababb有理数有理数除法法则除法法则（1 1）同号）同号两数相除得两数相除得正数正数，异号异号两数相除两数相除得得负数负数，并且把它们的，并且把它们的绝对值相除绝对值相除.0 除以任何一个除以任何一个不等于不等于0的数的数都得都得0.：化简下列分数化简下列分数:(1)(2)1245312（1 1）=(-12)3=-4 312（2 2）=(-45)(-12)=4512 =1245415解解:1.化简：化简：9724530750321ab 22ba (1)若若
10、a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则10_(2)当当a时，时，aa 1(3)若若ab，0，则，则 a，b的的符号是符号是 .0,0abab如果如果a0，b0，那么，那么；如果如果a a0 0，b b0 0，那么，那么ab_0ab_0；如果如果a a0 0，b b0 0，那么，那么_ _0_0；如果如果a=0a=0，b b0 0，那么，那么_0_0_0；如果如果m(6)，那么，那么m等于等于 3291完成完成 P P39 39 习题习题1.51.5 A A组组5 5至至9 9题题;B B组组1111、1212题题 课后作业：课后作业：学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。陈景润 祝同学们学业有成，谢谢！
