1、123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念：在平面上画两条在平面上画两条原点重原点重合、互相垂直合、互相垂直且且具有相具有相同单位长度同单位长度的数轴，组的数轴，组成成平面直角坐标系平面直角坐标系。水平水平位置位置竖直竖直位置位置_叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），取向轴（纵轴），取向 为正方向。两条数为正方向。两条数轴的交点轴的交点O叫做叫做_。水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴坐标原点坐标原点XO 选择：下面四个图形中，是
2、平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴把两条坐标轴把平面分成四个部平面分成四个部分：右上部分叫分：右上部分叫做第一象限，其做第一象限，其它三个部分按它三个部分按逆逆时针时针方向依次叫方向依次叫做第二象限，第做第二象限
3、，第三象限，第四象三象限，第四象限。限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEF平面直角坐标系中的象限平面直角坐标系中的象限123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（3，2）对于平面内一点对于平面内一点A，过点，过点A分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足在在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数3，2分分别叫做点别叫做点A的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，有序数实数对（有序数实数对（3，2）叫做点）叫做点A的坐标。的坐标。A记作：记作：A（3，2）根据点求坐标：根据点求坐标：123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b）对于平面
4、内任意一点对于平面内任意一点P，过，过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐的横坐标、纵坐标，标，有序数实数对（有序数实数对（a，b）叫）叫做点做点P的坐标。的坐标。记作：记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标：顺顺 口口 溜溜平面直角坐标系，平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。两条数轴来唱戏。一个点，两个数一个点，两个数,先横后纵再括号先横后纵再括号,中间隔开用逗号。中间隔开用逗号。如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出
5、它们的横坐标和纵坐标：如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：o123456-1-2-3-4-5-6xy-1-2-3-4-512345CDEFGHAB(-5,4)(-2,2)(3,4)(2,1)(5,-3)(-1,-2)(-5,-3)(-4,-1)试一试：根据点求坐标试一试：根据点求坐标ABCDEFO11xy例例1 ：写出图中的多边形写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。各顶点的坐标。（3，3）（0，3）（2，0）（0，3）（4，0）（3，3）（上图中各顶点的坐（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发
6、？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐生变动时，各点的坐标是否发生变化？请标是否发生变化？请大家课后思考）大家课后思考）ABCDEFO11xy在例在例1中，中，（1）点）点B与点与点C的纵坐标相同，的纵坐标相同，线段线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？（2）线段）线段CE的位置有什么特点？的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？）坐标轴上点的坐标有什么特点？（3，3）（0，3）（2，0）（0，3）（4，0）（3，3）横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为0 0，纵轴上的点的横坐标为，纵轴上的点的横坐标为0 0。平行于平行于x轴，垂直于轴，垂直于y轴轴平行于平行于y轴，垂直于
7、轴，垂直于x轴轴（0，0）ABCD0 11yx（1）写出图中平行四边形）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；各个顶点的坐标；（2）在图中，）在图中，A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什的纵坐标相同吗？为什么？么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？A：（-3，4）A与与D，B与与C的纵坐标相同；的纵坐标相同；A与与B，C与与D的横坐标不相同。的横坐标不相同。B：（-5，-2）C：（：（6，-2）（-3，4）（-5，-2）（6，-2）（8，4）D：（8，4）你能说出各象限的点的坐你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？标的符号有什么规律吗？温馨提示：刚才
8、温馨提示：刚才已知已知x轴、轴、y轴把坐标平轴把坐标平面分成四个象限，但是面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任何一个象限。何一个象限。123-1-2-3 O1-12-2-33xy第一象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第三象限（，）第四象限（，）第四象限（，）根据点所在位置，用根据点所在位置，用“+”“-”或或“0”添表添表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 +在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在正半轴上在正半轴上在在x轴上轴上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在
9、在y轴上轴上在负半轴上在负半轴上 原点原点-+00-00+00思考：思考：我们知道，数轴上的点和全体实数我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的。上述练习可知：平面直是一一对应的。上述练习可知：平面直角坐标系中的点与有序实数对也是一一角坐标系中的点与有序实数对也是一一对应的。我如何理解这句话？对应的。我如何理解这句话？平面直角坐标系中的任意一个点，平面直角坐标系中的任意一个点，总有唯一的有序实数对和它对应；任意总有唯一的有序实数对和它对应；任意一个有序实数对，在平面直角坐标系中一个有序实数对，在平面直角坐标系中总有唯一的点和它对应。总有唯一的点和它对应。练习练习(1)若点若点P(m,n)在第
10、二象限，则点在第二象限，则点Q（m,-n)在第（）象限在第（）象限（）如果点（）如果点（a+1,-1-b),那么点在第几那么点在第几象限象限（）点（，）关于（）点（，）关于x轴的对称点轴的对称点M的坐标是（）的坐标是（）A (3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3)(4)点（点（m-4,1-2m)在第三象限，则在第三象限，则m的取值范围的取值范围是（）是（）m1 B m4 C 12 m4 D m4 归纳：（1）关于）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如标互为相反数如A（3，-3）和和 B（3，3）（2）关于关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如标互为相反数如C（-3，3）和和 B（3，3）（3）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如为相反数如C（-3，3）和和A（3，-3）、B（3，3）和和 D（-3，-3）点到两轴的距离点到两轴的距离 点（点（x,y）到到x轴的距离为轴的距离为 y ,到到y轴轴的距离为的距离为 x .例如，点例如，点A（3，4）到到x轴的距离为，到轴的距离为，到y轴的距离为轴的距离为注意：注意：点点（x,y）到两轴的距离是一个非负数到两轴的距离是一个非负数 例如例如：点点A（3，4）到到y轴的距离为轴的距离为而不是而不是
