1、提分微课(一)一次函数的简单综合问题第三单元函数及其图象一次函数在中考中是一个必考的知识点,除了考查待定系数法求表达式、直线与坐标轴的交点、两直线的位置关系与k值的关系外,还常常与几何图形综合,涉及三角形中的相似问题,最值(轴对称中的最短路径)问题等.类型一两直线间的关系图T1-1答案 A2.如图T1-2,若直线y=-2x+1与直线y=kx+4交于点B(-1,m),且两条直线与y轴分别交于点C,A,那么ABC的面积为.图T1-2图T1-3答案 y=x+1图T1-4答案图T1-5类型二与直线有关的最值问题6.如图T1-6,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3,2),点C是x轴上任意一点,当C
2、A+CB取最小值时,C点的坐标为()A.(0,0)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)图T1-6答案B图T1-7答案 C图T1-8答案 B图T1-9答案 类型三一次函数与几何图形的结合问题图T1-10答案 图T1-11答案 图T1-1212.如图T1-12,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(0,4),且AOC=60,则直线AC的解析式是.答案 图T1-13答案 14.如图T1-14,以矩形ABCD的相邻边所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,AB=3,BC=5.点E是边CD上一点,将ADE沿着AE翻折,点D恰好落在BC边上,记为F.(1)求折痕AE所在直线的函数解析式;(2)若把翻折后的图形沿y轴正半轴向上平移m个单位,连接OF,若OAF是等腰三角形,求m的值.图T1-1414.如图T1-14,以矩形ABCD的相邻边所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,AB=3,BC=5.点E是边CD上一点,将ADE沿着AE翻折,点D恰好落在BC边上,记为F.(2)若把翻折后的图形沿y轴正半轴向上平移m个单位,连接OF,若OAF是等腰三角形,求m的值.图T1-14
