1、学习目标学习目标 1.理解反比例函数的意义理解反比例函数的意义 2.认识反比例函数的关系式认识反比例函数的关系式 3.能能用待定系数法求反比例函数关系用待定系数法求反比例函数关系式式,并能并能根据给定的已知条件确定反比例根据给定的已知条件确定反比例函数的表达式函数的表达式1、什么是函数？、什么是函数？2、我们学习了几种函数？、我们学习了几种函数？正比例函数正比例函数 一次函数一次函数 二次函数二次函数3、在一次函数、二次函数中自变量的取值、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？范围分别是什么？形如形如y=kx(k为常数，为常数，k0)形如形如y=kx+b(k、b为常数，为常数，k
2、0)形如形如y=ax+bx+c(a、b、c为常数，为常数，a0)x取所有实数取所有实数vt1463nS41068.1xy1000 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxyvt41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数xky 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?vt146
3、3xy1000 n1.68 104 s=等价形式：等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky
4、 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1
5、反比例函数的意义y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C
6、）xy=5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，若是，比例系数比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的
7、反比例函数的反比例函数人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy12待定系数法：待定系数法：一设一设 二代二代 三解三解 四还原四还原人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的
8、解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.xky.2k得.2xy2-41人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.（1）设y与x的函数关系式为：1kyx 当x=3时，y=-6 k=-12 解：x-1要看成整体人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意
9、义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义 已知函数已知函数 y=y1+y2，y1与与x 成正比例成正比例，y2与与x成成反比例反比例，且当，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时，y=5。(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当x=4时，时，y 的值。的值。方法：先分别设方法：先分别设y y1 1,y,y2 2与与x x的关系式，的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。求出函数的值。解解:(1)设设 ,则则xkxky21x=1时，时，y=4；x=2时，时，y=5，52242121kkkk2221kky与与x的函数
10、关系式为的函数关系式为xxy22（2）当）当x=4时，时，2184242y超越思维超越思维人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比
11、例函数的意义学习小结学习小结、反比例函数的意义：、反比例函数的意义：若若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。有三种表达形式：有三种表达形式：)0(kxky)0(kxky二、方法二、方法一、知识点一、知识点待定系数法：一设待定系数法：一设 二代二代 三解三解 四还原四还原三、简单应用三、简单应用人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义作业：作业：导学案未完成的部分。导学案未完成的部分。人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义
