1、 有理数的乘方（有理数的乘方（1）姜美杰姜美杰 如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为2厘米厘米,则它则它的体积的体积 为为 立方厘米。立方厘米。222=8检查预习检查预习 1.1.如图，边长为如图，边长为2 2厘米厘米的正方形的面积的正方形的面积为为 平方厘米。平方厘米。22=422222读作：读作：2的平方（的平方（2的二次方）的二次方）读作：读作：2的立方（的立方（2的三次方）的三次方）22322 2、3 33 33 33 33 3记作记作 ；读作；读作_；（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）记作）记作 ；读作读作_；记作记作_读作读作_ 5343465656565653的五次
2、方的五次方3的四次方的四次方65的四次方的四次方一般地，一般地，n个相同因数个相同因数a 相乘，即相乘，即 读作：读作：a的的n次方次方求个相同因数积的求个相同因数积的运算运算叫做叫做。定义：定义：na记作：乘方的乘方的结果结果叫做叫做。n个个a a a乘方乘方幂幂an底数（因数）指数(因数的个数）幂幂aa a an个a=an4、概念理解、概念理解乘方意义：乘方意义：na表示表示n个个a相乘相乘(3)在在(-0.3)5 5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读作，读作 _表示表示_；-0.35-0.3的五次方的五次方 5个个-0.3相乘相乘(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是
3、_。513(2)在在(-2)4 4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作读作 _表示表示_；-24-2的四次方的四次方4个个-2相乘相乘(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作，读作 _表示表示_；32()9的三次方的三次方29相乘相乘29293个个有理数乘方底数有理数乘方底数书写时注意什么书写时注意什么?注意：注意：一个数可以看作这个数一个数可以看作这个数本身的一次方，指数是本身的一次方，指数是1通常省通常省略不写。略不写。底数如果是分数或负底数如果是分数或负数时，要添上括号。数时，要添上括号。请问：请问：有什么不同？与23323223表示3个2相乘，底数是2，指数
4、是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。22233223的意义是的平方；即 个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。这两个数不同？这两个数不同？例题1解：.2)2(;4)1(43 341 444 422 22226416思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：乘方运算的法则：负数的奇次幂是负
5、数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。=0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0700400快速判断下列幂的正负+-+-（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。练一练练一练1、在 中，12是 数，10是_数，读作 ；表示：2、的底数是 ，指数是，读作 101273232底指12的10次方或1
6、2的10次幂32的7次方710个12 相乘 3、（4）2底数是_指数是_ （4）2=_42164 4、34表示_个_ 相乘43 5、（2）3=_8 6、在 中，底数是 ，指数 ，7、14+1=_064468、读作 ；9、的结果是 数（填“正”或“负”）；10、计算：=；11、计算：=；12、4的7次方或4的7次幂负87432421161152122)1()1(nn0 把下列相同的因数写成乘方的形式，把下列相同的因数写成乘方的形式，并并说出底数和指数说出底数和指数(1)(6)(6)(6)2222(2)3333 51()2 写成几个相同因数相乘形式写成几个相同因数相乘形式写一写写一写1、正数的任何
7、次幂都是、正数的任何次幂都是_2、负数的、负数的奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是_正数正数负数负数正数正数0乘方法则乘方法则求个相同因数积的运算叫做乘方求个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的定义“乘方乘方”精神：虽然是简简精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。也会令你惊喜的。必做题：教科书第42页练习第2题；第47页习题1.5第1题.手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?
