1、初中数学七年级初中数学七年级 上册上册(苏科版苏科版)2.2 数轴（数轴（1）刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字们可以在上面找到很多数字.类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零表示正数和零.5 56 67 78 84 43 32 21 10 04 4.5 52 20 0 它表示的数字有着与刻度尺一样的排列它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大规律：越往右越大 它可以表示出所有的正数和它可以表示出所有的正数和0.5 56 67 78 84 43 32 21 10 04
2、4.5 52 20 0生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表试找一找温度计上表示示-12-12、-36-36的刻度的刻度.数学上我们有能表示出所有正数、数学上我们有能表示出所有正数、0 0、负数的工具、负数的工具 数轴数轴 画数轴，认识数轴画数轴，认识数轴1.1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0 0，我们把这点称为原点我们把这点称为原点O O；2.2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；头表示
3、），向左的方向规定为负方向；3.3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示单位长度取一点，依次表示1 1，2 2，3 3，从原点向左每隔，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示一个单位长度取一点，依次表示1 1，2 2，3 31231230像这样，规定了像这样，规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫作数轴；叫作数轴；数轴的数轴的原点原点、正方向正方向、单位长单位长度度是一条直线成为数轴的关键，我是一条直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的们称它们为数轴的三要素三要素数轴的特征：数轴的特
4、征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；伸；2.数轴有三要素：原点、单位长度和正数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；方向，三者缺一不可；判断下列各图形是否是数轴：判断下列各图形是否是数轴：-1-11 12 2-1-10 01 12 2-1-10 02 2少原点少原点少正方向少正方向单位长度单位长度不统一不统一-1 0 10 1不是直线不是直线是数轴是数轴解：解：点点A、B、C 表示的数分别是表示的数分别是 2、0.5、3.例例1 如图，指出数轴上点如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：表示的数：-4 4-3 3-2 2-1 14 43 32
5、 21 10 0A AB BC C例例2 在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点：.2131.5,530,1.5,2,解：解：如图如图-4-4-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 0201.51.553213练习练习:在数轴上画出表示下列各数的点在数轴上画出表示下列各数的点(1)5，10，0，20，15(2)4,-2,-4.5,0,3|2练一练练一练：1下面给出的4条“数轴”，正确的是（）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再个单位长度，再向左移动向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是个单位
6、长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若点）若点A表示表示-3，把，把A向右移动向右移动7个单位长度，则终点表示的数个单位长度，则终点表示的数是是 。（2）若点）若点A表示表示3，把，把A向左移动向左移动7个单位长度，再向右移动的个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是个单位长度，则终点表示的数是 。（3）若把点）若把点B向右移动向右移动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动4个单位长度，个单位长度，终点表示的数是终点表示的数是0
7、，则点，则点B所表示的数是所表示的数是 。填空：填空：1.数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的_边，表示负数的点在原点的边，表示负数的点在原点的_边；边；2.数轴上，在原点左边且离原点数轴上，在原点左边且离原点3个单个单位长度的点表示的数是位长度的点表示的数是_；距离原点；距离原点4个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是_；点；点A表示的数是表示的数是1，则距离，则距离A点点2个单位长度个单位长度的数是的数是_.右右左左34或或-43或或1动脑筋：动脑筋：一个蚂蚱在数轴上跳动，先从一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向点向左跳一个单位到左跳一个单位到B点，然后由点，然后由B点点向右跳向右跳两个单位到两个单位到C点点.如果如果C点表示的数是点表示的数是3，则则A点表示的数是点表示的数是 .4 有理数有理数数轴上数轴上的点的点（数）（数）（形）（形）小结小结：转化转化转化转化问题类型：1.利用数轴的定义判断数轴的真假；2.画数轴，并用数轴上的点表示数；3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.思考：思考：你能利用数轴比较任意两个你能利用数轴比较任意两个有理数的大小吗？有理数的大小吗？数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚
