1、一、能量、一、能量、势能、动能、机械能势能、动能、机械能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。叫做势能。是一个守恒量，且有不同的表现形式。是一个守恒量，且有不同的表现形式。1.1.势能势能E EP P：能量能量 物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.2.动能动能E EK K3.3.机械能：机械能：动能和势能的统称动能和势能的统称P PK KP PK KE EE EE E的的关关系系、势势能能E E机机械械能能E E、动动能能E E如：高空飞行的飞机如：高空飞行的飞机由于运动而具有动能，由于运动而具有动能，同时由于具
2、有高度而同时由于具有高度而具有重力势能。具有重力势能。动能：动能：一、一、功的概念功的概念 如果一个物体受到力的作用如果一个物体受到力的作用,并且在力的方并且在力的方向上发生了位移向上发生了位移,我们就说这个力对物体做了功我们就说这个力对物体做了功.纹丝不纹丝不动动!劳而无功劳而无功(有力无距有力无距)真辛苦真辛苦!徒劳无功徒劳无功(有力有距，但力有力有距，但力距距)判断判断:有无做功有无做功1.1.定义：定义：匀速匀速不劳无功不劳无功(有距无力有距无力)力与位移方向相同，力做功力与位移方向相同，力做功归纳归纳:做功的两个必要条件做功的两个必要条件 （1 1）作用在物体上的力）作用在物体上的力
3、 （2 2）物体在）物体在力的方向力的方向发生一段位移发生一段位移这两个条件是严格的，缺一不可这两个条件是严格的，缺一不可！马拉着车前进马拉着车前进1 1、力的方向与物体的运动方向一致、力的方向与物体的运动方向一致 物体物体m m在水平力在水平力F F的作用下水平向前的作用下水平向前行驶的位移为行驶的位移为S S，如图所示，则力，如图所示，则力F F对物对物体所做的功为：体所做的功为：W=FSW=FS F F表示恒力的大小，表示恒力的大小，S S表示位移的大小，表示位移的大小，W W表示力对物体所做的功表示力对物体所做的功 如何求一个力做了多少功呢？如何求一个力做了多少功呢？二、功的表达式二、
4、功的表达式 2 2、如果力的方向与运动方向垂直、如果力的方向与运动方向垂直 当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做的方向上没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。功，即做功为零。即即 W W 0 0F F匀速运动匀速运动SSFFFFF分析：分析：根据力的等效性原理根据力的等效性原理,可以可以把计算把计算F做功的问题转化为做功的问题转化为分别求分别求F1和和F2做功的问题做功的问题W1=F1S=F COSSW2=0W=W1+W2W=F SCOS3、当力的方向与位移方向成某一角度、当力的方向与位移方向成某一角度时时拉力拉力F做的
5、功做的功W=？F2F1理解：在位移方向的分力与位移的乘积理解：在位移方向的分力与位移的乘积1 1、公式：、公式：W=F S cos 其中其中为为F F与与s s的夹角，的夹角，F F是恒力的大小，是恒力的大小，s s一般是物体相对地面的位移，而不是相对于一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的（力的作用点发生的位移）位移）功的公式：功的公式：2 2、单位、单位国际单位：焦耳（焦）国际单位：焦耳（焦）单位符号：单位符号：J Jm=1Nm木头在起重机木头在起重机的拉力作用下的拉力作用下?能增加能增加列车在机车牵列车在机车牵引力的作用下引力的
6、作用下?能能增加增加握力器在手的压力作用下握力器在手的压力作用下？能增加能增加力对物体做了功力对物体做了功 公式公式只只适用于适用于恒力恒力做功做功.即力的大小和即力的大小和方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移的夹角恒定）的夹角恒定）计算功时必须明确是哪个力在哪个过计算功时必须明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。程中对哪个物体做功。力做功多少只与、及二者夹角余弦力做功多少只与、及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时间长短等都无关
7、，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。与有无其它力做功也无关。功是能量的变化的量度，力对物体做多少功，功是能量的变化的量度，力对物体做多少功，则物体的能量就改变多少。则物体的能量就改变多少。3.3.物理意义：物理意义：4.4.功是过程量：功是过程量：5.5.适用条件适用条件:变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定理等方法处理。理等方法处理。6.6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负.当当009090时时cos0cos0,W W0 0，力对物体做正功；，力对物体做正功；表示动力对物体做功。
8、表示动力对物体做功。若物体做直线运动，若物体做直线运动，由由力和位移夹角力和位移夹角来判断较方便来判断较方便。当当=90=90时，时，cos=0cos=0、W=0W=0，力对物体不做功；，力对物体不做功；当当9090180180时，时，cos0cos0,W W0 0，力对物体做，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。表示阻力对物体做功。若物体做曲线运动，若物体做曲线运动，利用利用力和速度的夹角力和速度的夹角来判断做。来判断做。时，力对物体做正功；时，力对物体做正功；时，力对物体不做功。时，力对物体不做功。时，力对物体做负功（或时，力对物体做负功
9、（或物体克服力做功）。物体克服力做功）。正功的意义是正功的意义是：力对物体做正功，表明此力：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。的效果是促进物体的运动，是动力做功。负功的意义是负功的意义是：力对物体做负功，表明此力：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。功是标量功是标量，但有正负。功的正负只表示力做，但有正负。功的正负只表示力做功的效果功的效果,决不表示方向决不表示方向 ,也不表示大小。即：表也不表示大小。即：表示是示是动力或阻力做功。动力或阻力做功。一个力对物体做负功，也可说成物一个力对物体做负功，也可说成物体
10、克服这个力做了功（正值）体克服这个力做了功（正值）做功正负看夹角：锐（角做功正负看夹角：锐（角)正（功正（功)、钝（角）、钝（角）负（功）、直（角）为零。负（功）、直（角）为零。例例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做做匀减速直线运动，若阻力做20J功，功，也可以讲物体克服阻力做了也可以讲物体克服阻力做了20J功。功。比较比较8J的功与的功与5J的功谁大？的功谁大？2.2.如图所示，如图所示，静止静止在在光滑光滑水平面上的物体质量水平面上的物体质量m m25 kg25 kg，在与水平方向成，在与水平方向成6060角斜向上的力角斜向上的
11、力F F作用作用下运动下运动10 s10 s，已知，已知F F10 N10 N，求在这，求在这10 s10 s内力内力F F所所做的功。做的功。(取取g g10 m/s10 m/s2 2)50J50JFxcosFxcos2.W2.Watat2 21 1x xma,ma,FcosFcos定律及运动规律得：定律及运动规律得：解析：1.由牛顿第二解析：1.由牛顿第二2 2 总功等于各个力对物体所做功的总功等于各个力对物体所做功的代数和代数和，也等，也等于于合力合力对物体所做的功。对物体所做的功。三三、求总功求总功.W WW WW W即W即W3 32 21 1和和4.求各力做功的代数4.求各力做功的代
12、数3.求各力做的功3.求各力做的功功功判断何力做功，做什么判断何力做功，做什么2.分析物体受力，并2.分析物体受力，并1.选取研究对象1.选取研究对象求解步骤：求解步骤：3.3.在在光滑光滑水平面水平面上，物体受到两个沿水平方向互相上，物体受到两个沿水平方向互相垂直的大小分别为垂直的大小分别为3N3N和和4N4N的恒力，从静止开始运动的恒力，从静止开始运动10m,10m,求每个力做的功和合力做的功。求每个力做的功和合力做的功。由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四边形定则边形定则5 50 0J JF Fx xW W5 5N NF FF F解解法
13、法2 2.合合力力F F5 50 0J JW WW WW W1 18 8J J)x xc co os s(9 90 0F FW W3 32 2J Jx xc co os sF F解解析析：1 1.W W合合2 22 22 21 12 21 1合合0 02 22 21 11 1F F1 1=4N=4NF F2 2=3N=3NF=5NF=5N4 4.用水平恒力用水平恒力F F作用于质量为作用于质量为M M的物体，使之在光滑的的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离水平面上沿力的方向移动距离L L，恒力做功为，恒力做功为W W1 1，再，再用该恒力作用于质量为用该恒力作用于质量为m(mM)m(
14、mww2 2 B w B w1 1wWCFBFCBWBWCFBWCFBFC DWBWCFBFC故选B故选Bmgh,mgh,FLFLW Wsinsinh h移L移L2.物体在F方向的位2.物体在F方向的位F FF F,mgsinmgsin,图，则F图，则F分析：1.物体受力如分析：1.物体受力如C CB BC CB B1 1、做功的两个不、做功的两个不可缺少的因素可缺少的因素 作用在物体上的力作用在物体上的力在在力的方向上力的方向上移动的位移移动的位移2 2、功的计算、功的计算W=F S cosa a、功一定要指明是哪个力对物体做的功、功一定要指明是哪个力对物体做的功b b、力必须是、力必须是恒
15、力恒力力力 物体在力的方向上物体在力的方向上发生的位移发生的位移 力的大小力的大小 位移的大小位移的大小 正正 不做不做 负负 先求合外力，先求合外力，再求合外力的功再求合外力的功 先求每个力的功，再求各力做功先求每个力的功，再求各力做功的代数和的代数和 1 1、质量为、质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面匀的斜面匀速滑下，在通过位移速滑下，在通过位移L L的过程中的过程中()A.A.重力对物体做功重力对物体做功mgmgL LB.B.重力对物体做功重力对物体做功mgmgL Lsinsin C.C.支持力对物体做功支持力对物体做功mgmgL Lcoscos D.D.摩擦力对物体做正功，
16、数值为摩擦力对物体做正功，数值为mgmgL Lsinsin B2.2.物体物体A A的质量为的质量为2kg2kg，置于粗糙的水，置于粗糙的水平面上，水平拉力平面上，水平拉力F F大小为大小为2N2N，不计，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体刚好做匀速直线运动，在体刚好做匀速直线运动，在物体物体A A移移动动l=0.4m=0.4m的过程中，求拉力的过程中，求拉力F F做功？做功？FA要点：要点：l为为F的作用点发生的位移的作用点发生的位移方法二：等效法方法二：等效法A A受拉力做的功为受拉力做的功为F F做的功做的功1.6j1.6j0.4j0.4j2 22 2
17、2FLcos2FLcosW WF F1.6j1.6j0.4j0.4j2 22 2F2LcosF2LcosW WF F平均力法平均力法：若变力大小随位移是若变力大小随位移是线性线性变化，且变化，且方向不变方向不变时，可将时，可将变力的平均值求出后用公式变力的平均值求出后用公式cos2cos21lFFlFW一、变力做功一、变力做功求解对象求解对象2 22 21 12 21 1k kx x2 21 1xcosxcosF FW Wk kx x2 21 12 2F FF FF FK Kx,x,0，F0，FKx得，FKx得，F解析：胡克定律F解析：胡克定律F2.图像法图像法 变力的功变力的功W可用可用FL
18、图线所包围的面积表示图线所包围的面积表示L轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，L轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少F FL L3.微元法微元法适应对象适应对象适应对象适应对象适应对象：适应对象：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向或反向时向或反向时.解题方法：解题方法：可用微元法将曲线分成无限个小元段，每可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和的代数和.答案答案2mgR把一个物
19、体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是大高度是h h，若物体的质量为，若物体的质量为m m，所受的空气阻力恒为，所受的空气阻力恒为f,f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A A、重力所做的功为零、重力所做的功为零 B B、重力所做的功为、重力所做的功为2mgh2mghC C、空气阻力做的功为零、空气阻力做的功为零 D D、空气阻力做的功为、空气阻力做的功为-2fh-2fhAD （分段法）分段法）空气阻力做的功在数值上空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积等于阻力与全程物体路程的乘积
20、练习练习4.等效法等效法3.3.如图，一根绳子绕过高如图，一根绳子绕过高4m4m的滑轮（大小、摩擦均不计），的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为绳的一端拴一质量为10kg10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住若人拉住绳子前进人拉住若人拉住绳子前进3m3m，使物体匀速上升，则人拉绳，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为所做的功为()()A A500 J B500 J B300 J C300 J C.100 J 100 J D D50 J50 J等效法：化变力做功为恒力做功等效法：化变力做功为恒力做功 ：若若某一变力的功和某一恒力的功相等某一变力的功和某
21、一恒力的功相等，则可以通，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。计算，从而使问题变得简单。1 10 00 0j jm mg gh hW W物物体体匀匀速速上上升升做做的的功功人人拉拉绳绳做做的的功功等等于于绳绳拉拉1 1m mL Lx xL LL LL Lh h升升高高的的高高度度解解析析：人人行行走走3 3m m物物体体1 12 22 21 11 12 2v0v0m1、滑动摩擦力一定做负功吗、滑动摩擦力一定做负功吗?SMSmv0m滑动摩擦力滑动摩擦力f f对对m m做负功做负功
22、 W1=-f Sm滑动摩擦力滑动摩擦力f f对做正功对做正功 W2=f SM一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩擦力既可以滑动摩擦力既可以做正功，也可以做做正功，也可以做负功，还可以不做负功，还可以不做功。功。课堂讨论课堂讨论FA A和和B B相对静止相对静止,一起加一起加速运动速运动静摩擦力对静摩擦力对A A做负功做负功W=-fS静摩擦力对做正功静摩擦力对做正功fS一对静摩擦力作功之和必定为零一对静摩擦力作功之和必定为零课堂讨论课堂讨论二、摩擦力做功的特点与计算二
23、、摩擦力做功的特点与计算1静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做功的总和等一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做功的总和等于零（位移相等于零（位移相等,f,f等大反向）等大反向）2 2滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点(1)(1)滑动摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功滑动摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功(2)(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值 （有相对位移，有能量的
24、转化）（有相对位移，有能量的转化）1.关于摩擦力做功的下列说法中正确的是关于摩擦力做功的下列说法中正确的是 ()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D滑动摩擦力可以对物体做正功滑动摩擦力可以对物体做正功D D2.2.质量为质量为M M的木板放在光滑水平面上，如图的木板放在光滑水平面上，如图所示一个质量为所示一个质量为m m的滑块以某一速度沿木板表面从的滑块以某一速度沿木板表面从A
25、 A点滑至点滑至B B点，在木板上前点，在木板上前进了进了L L，同时木板前进了，同时木板前进了x x，若滑块与木板间的动摩擦因数，若滑块与木板间的动摩擦因数为为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？m mg gx xf fx xW W2 2.f f对对木木块块正正功功L L)-m mg g(x xL L)-f f(x xW Wf f对对滑滑块块做做负负功功L L),的的位位移移为为（x x对对滑滑块块在在f f作作用用下下发发生生m mg g解解析析：1 1.摩摩擦擦力力f fM Mm m三、作用力、反作用力做功的特点三、作用力、反作用力做功的特
26、点 比较一对作用力和反作用力做的功时，不要比较一对作用力和反作用力做的功时，不要只看到力的大小是否相等，方向是否相反，还要注只看到力的大小是否相等，方向是否相反，还要注意分析两物体在相应力的作用下的位移情况意分析两物体在相应力的作用下的位移情况3.关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是列说法正确的是 ()A作用力做功，反作用力一定做功作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力和反作用力可能都做负功作用力和反作用力可能都做负功D作用力和反作用力做的功一定大小相等
27、作用力和反作用力做的功一定大小相等都做负功。如：两个条形磁铁同名磁极相对互相靠近过程中，都做负功。如：两个条形磁铁同名磁极相对互相靠近过程中，一对磁力均做负功等。一对磁力均做负功等。C C1.1.如图如图所示，一根不计质所示，一根不计质 量的轻绳通过定滑轮分别与量的轻绳通过定滑轮分别与M M和和m m 连接，置于光滑水平地面上，木板质量为连接，置于光滑水平地面上，木板质量为M M，长度为长度为L L，小木，小木块质量为块质量为m m，小木块与木板间的动摩擦因数为，小木块与木板间的动摩擦因数为.开始时木块开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的拉力静止在木板左端，现用水平向右的拉力F F将将m
28、m拉至木板右端拉至木板右端，拉力拉力F F至少做的功为至少做的功为（）A AmgLmgL B B2mgL2mgLC.mgL/2 C.mgL/2 D D(M(Mm)gLm)gLmgLmgLFxFx4.求功：W4.求功：WL L即2x即2x二者位移等大二者位移等大Mm反向等速运动，则Mm反向等速运动，则3.求m发生的位移3.求m发生的位移2 2mgmgF Fmgmg对M：T对M：Tmg,mg,T T对m：F对m：F2.求F的大小2.求F的大小则M、m做匀速运动则M、m做匀速运动分析：1.F做功最少分析：1.F做功最少m mm m练练 习习2.如图所示，摆球质量为如图所示，摆球质量为m，悬线的长为，
29、悬线的长为L，把悬线拉到水平，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变的大小不变，求摆球从求摆球从A运动到竖直位置运动到竖直位置B时，重力时，重力mg、绳的拉力、绳的拉力T、空、空气阻力气阻力f各做了多少功？各做了多少功？f fL L2 21 12 2L L4 41 1f fW W，做负功，微元法求解，做负功，微元法求解3.始终f与速度反向3.始终f与速度反向0 0，不做功W，不做功W2.T始终与速度垂直2.T始终与速度垂直mgLmgL，则W，则W分析：1.mg为恒力分析：1.mg为恒力f fT Tmgmg3.3.如图所示，足够长的水平
30、传送带以如图所示，足够长的水平传送带以2m/s2m/s的速度匀速运行，的速度匀速运行，将一质量为将一质量为2kg2kg的工件轻轻放在传送带上，工件与传送带之间的工件轻轻放在传送带上，工件与传送带之间的动摩擦因数的动摩擦因数0.20.2，则工件在，则工件在5s5s内的位移是多少？摩擦力内的位移是多少？摩擦力对物体做的功是多少？对物体做的功是多少？4J4JW WW WW W0 0W W0,0,f f:匀速过程f做功匀速过程f做功4J4JmgxmgxW W:2.匀加速过程f做功2.匀加速过程f做功9m9mx xx x5s内的位移x5s内的位移x8m8mt)t)v(5v(5匀速位移x匀速位移x1m1m
31、vtvt2 21 1匀加速位移x匀加速位移xat,at,匀加速时间：v匀加速时间：v2m/s2m/sg ga amamamgmg解析：1.对物体：解析：1.对物体：2 21 12 21 11 12 21 12 21 12 24.4.如图所示，重物如图所示，重物P P放在粗糙的水平板放在粗糙的水平板OMOM上，当水平板绕上，当水平板绕O O端端缓慢抬高，在重物缓慢抬高，在重物P P没有滑动之前，下列说法中正确的是没有滑动之前，下列说法中正确的是A.PA.P受到的支持力不做功受到的支持力不做功 B.P B.P受到的支持力做正功受到的支持力做正功C.PC.P受到的摩擦力做负功受到的摩擦力做负功 D.
32、P D.P受到的摩擦力做正功受到的摩擦力做正功曲线运动做功正负的判断曲线运动做功正负的判断N Nmgmgf f选B选B0,0,故W故W重力mg与速度钝角，重力mg与速度钝角，0 0故W故W摩擦力f与速度垂直，摩擦力f与速度垂直，0 0故W故W支持力N与速度同向，支持力N与速度同向，滑块受力如图.滑块受力如图.做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，程中，滑块以0为圆心程中，滑块以0为圆心分析：板缓慢抬高的过分析：板缓慢抬高的过mgmgf fN N5.5.质量为质量为2kg2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力拉力F F的作用，沿水平方向做匀变速运动，
33、拉力的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F F作用作用2s2s后后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是（取是（取g=10m/sg=10m/s2 2）（）（）A.A.拉力拉力F F做功做功250J B.250J B.拉力拉力F F做功做功350J350JC.C.物体克服摩擦力做功物体克服摩擦力做功100J D.100J D.物体克服摩擦力做功物体克服摩擦力做功175J175J故选D故选D175j,175j,)x xf(xf(xW W150j,150j,FxFxW W2.求功2.求功20m.20m.6s内的位移x6s内的位移x-15m,215m,22s内的位移x2s内的位移x-0 010N.10N.F F5N,5N,f f，2.5m/s2.5m/s大小可求a大小可求a图像a图像a,mamaf f:6s6s2 22.5m/s2.5m/s图像可求a图像可求a,mamaf fF F:2s2s-0 0位移位移大小及各力作用下发生大小及各力作用下发生分析：1.求F和f的分析：1.求F和f的2 21 1f f1 1F F2 21 12 22 22 22 22 21 11 1
