1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 题号题号 PPT页码页码 第第2题题 3 第第3题题 4 第第4题题 5 第第5题题 6 第第6题题 7 第第7题题 9 第第8题题 11 第第9题题 12 第第10题题 13 第第11题题 14 第第12题题(1) 16 第第12题题(2) 17 第第12题题(3) 18 第第13题题(1) 19 第第13题题(2) 20 第第13题题(3) 21 第第14题题(1) 23 第第14题题(2) 26 第第14题题(3) 27 第第15题题(1) 30 第第15题题(2) 36 返回目录 # 第第1题题 1抛物线
2、抛物线 y6x2不具有的性质是不具有的性质是( ) A开口向下开口向下 B与与 y 轴不相交轴不相交 C对称轴是对称轴是 y 轴轴 D最高点是坐标原点最高点是坐标原点 B 返回目录 # 第第2题题 2在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中，抛物线抛物线 yx2，y x2，y1 2x 2 的共同点是的共同点是( ) A开口向上开口向上，对称轴是对称轴是 y 轴轴，顶点是原点顶点是原点 B开口向下开口向下，对称轴是对称轴是 y 轴轴，顶点是原点顶点是原点 C对称轴是对称轴是 y 轴轴，顶点是原点顶点是原点 D有最小值有最小值 0 C 返回目录 # 第第3题题 3已知原点是抛物线已知原点是抛物
3、线 y(m1)x2的最高点的最高点， 则则 m 的取值范围是的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm2 A 返回目录 # 第第4题题 4函数函数 y2 5x 2 的图像开口向的图像开口向_，对称轴对称轴 是是_，顶点坐标是顶点坐标是_ 上上 y轴轴 (0，0) 返回目录 # 第第5题题 5已知函数已知函数 y1 4x 2， ，当当 x_时时，y 有最有最_值值_；当；当 x_时时，y 随着随着 x 的增大而增大；当的增大而增大；当 x_时时，y 随着随着 x 的增大的增大 而减小而减小 0 大大 0 0 0 返回目录 # 第第6题题 6二次函数的图像如图所示二次函数的图像如图所示，则它
4、的则它的表达式为表达式为 _如果另一函数图像与该图像关于如果另一函数图像与该图像关于 x 轴对轴对 称称，那么它的表那么它的表达式是达式是_ 图放大图放大 y1 3x 2 y1 3x 2 返回目录 # 第第6题题 图还原图还原 返回目录 # 第第7题题 7矩形矩形 ABCD 的两个顶点的两个顶点 A，B 分别在抛物线分别在抛物线 y4x2，yx2上上，并且并且 A，B 两点的横坐标都为两点的横坐标都为 1， 抛物线抛物线 yx2过点过点 D，点点 D 在在第第一象限一象限，点点 C 在抛在抛 物线物线 yax2上上，求求 a 的值的值 解：解：矩形矩形 ABCD 的两个顶点的两个顶点 A，B
5、分别在抛分别在抛 物线物线 y4x2，yx2上上，并且并且 A，B 两点的横坐标都两点的横坐标都 为为 1， A 点纵坐标为点纵坐标为 4，B 点纵坐标为点纵坐标为 1， 返回目录 # 第第7题题 A( (1，4) )，B( (1，1) ) 抛物线抛物线 yx2过点过点 D，点点 D 在第一象限在第一象限， D 点纵坐标为点纵坐标为 4， 4x2，解得解得 x2( (舍负舍负) )， D( (2，4) )，C( (2，1) ) 点点 C 在抛物线在抛物线 yax2上上， 14a，解得解得 a1 4. . 返回目录 # 第第8题题 8已知点已知点 A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在
6、在 抛物线抛物线 y2 3x 2 上上，则则 y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是( ) Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy2y3y1 D 返回目录 # 第第9题题 9已知二次函数已知二次函数 y(a22a3)x2的图像开口的图像开口 向下向下，且经过点且经过点(1，3a3)，则则 a 的值为的值为( ) A3 或或 2 B3 C2 D2 或或 3 C 返回目录 # 第第10题题 10下列函数中下列函数中，其图像具有过原点其图像具有过原点，且当且当 x 0 时时，y 随随 x 的增大而减小这两个特征的有的增大而减小这两个特征的有( ) yax2(a0)；y(a1)x2(a
7、1)；y 2xa2(a0)；y1 5x a. . A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 B 返回目录 # 第第11题题 11如图如图，已知一条直线与抛物线已知一条直线与抛物线 yax2(a0) 相交于相交于 A，B 两点两点(点点 A 在点在点 B 的左侧的左侧)，与与 y 轴正半轴正半 轴相交于点轴相交于点 C，如果如果AOB60，ABx 轴轴，AB 2，那么那么 a 的值为的值为_ 图放大图放大 3 返回目录 # 第第11题题 图还原图还原 返回目录 # 第第12题题(1) 12已知函数已知函数 y(m3)xm2 3m2 是关于是关于 x 的二的二 次函数次函数 (1)求求 m
8、的值；的值； m4 或或 m1 返回目录 # 第第12题题(2) 12已知函数已知函数 y(m3)xm2 3m2 是关于是关于 x 的二的二 次函数次函数 (2)当当 m 为何值时为何值时，该函数图像的开口向下？该函数图像的开口向下？ m1 返回目录 # 第第12题题(3) 12已知函数已知函数 y(m3)xm2 3m2 是关于是关于 x 的二的二 次函数次函数 (3)当当 m 为何值时为何值时，该函数有最小值？该函数有最小值？ m4 返回目录 # 第第13题题(1) 13(1)用描点法在同一平面直角坐标系中画出用描点法在同一平面直角坐标系中画出 y1 2x 2， ，yx2，y2x2的图像；的
9、图像； 解：解：y1 2x 2， ，yx2，y2x2的图像的图像，如答图所如答图所 示示 返回目录 # 第第13题题(2) (2)比较上述图像比较上述图像，抛物线的开口大小与二次函抛物线的开口大小与二次函 数的二次项系数有何关系？数的二次项系数有何关系？ 解：解：比较比较(1)中答图的图像中答图的图像，抛物线的开口大小抛物线的开口大小 与二次函数的二次项系数的关系：系数越大与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口开口 越小越小 返回目录 # 第第13题题(3) (3)根据你的研究结果根据你的研究结果，请你在上述平面直角坐请你在上述平面直角坐 标系中近似画出函数标系中近似画出函数 y3 2x
10、 2 的图像的图像 图放大图放大 解：解：平面直角坐标系中近似画出函数平面直角坐标系中近似画出函数 y3 2x 2 的的 图像如答图所示图像如答图所示 返回目录 # 第第13题题(3) 图还原图还原 返回目录 # 第第14题题(1) 14(1)用列表、描点的方法在如图所示的平面用列表、描点的方法在如图所示的平面 直角坐标系中画出函数直角坐标系中画出函数 yx2 和和 yx2的图像；的图像； 图放大图放大 返回目录 # 第第14题题(1) 图还原图还原 返回目录 # 第第14题题(1) 解：解：列表如下表列表如下表 x 2 1 0 1 2 yx2 0 1 2 3 4 yx2 4 1 0 1 4
11、作图如答图所示作图如答图所示 返回目录 # 第第14题题(2) (2)直接写出函数直接写出函数yx2和和yx2的图像的交点的图像的交点 坐标坐标_； (1，1)，(2，4) 返回目录 # 第第14题题(3) (3)根据图像根据图像，请直接写出当请直接写出当 x2x2时时，x 的的 取值范围取值范围_ 1x2 返回目录 # 第第15题题 15(2018湘潭改编湘潭改编)如图如图，P 为抛物线为抛物线 y1 4x 2 上一动点若直线上一动点若直线 l 经过经过 y 轴上一点轴上一点 N，且平行于且平行于 x 轴轴，点点 N 的坐标为的坐标为(0，1)，过点过点 P 作作 PMl 于点于点 M. .
12、 图放大图放大 返回目录 # 第第15题题 图还原图还原 返回目录 # 第第15题题(1) (1)问题探究：如图问题探究：如图，在对称轴上是否存在一在对称轴上是否存在一 定点定点 F，使得使得 PMPF 恒成立？若存在恒成立？若存在，求出点求出点 F 的坐标；若不存在的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由 解：解：存在一定点存在一定点 F，使得使得 PMPF 恒成立恒成立 当当 PMPF 时时，设点设点 P 的坐标为的坐标为 a，1 4a 2 ， 当点当点 P 不在原点时不在原点时， 当当 yPyF时时，过点过点 P 作作 PBy 轴于点轴于点 B，如答如答 图图， 返回目录 # 第第15题题
13、(1) PMyPyM1 4a 2 ( (1) )1 4a 2 1， 所以所以 PFPM1 4a 2 1. . 在在 RtPBF 中中，PB| |a| |， 所以所以 BF PF2PB2 1 4a 2 1 2 | |a| |21 4 a21( (a2 或或 a2) )， 返回目录 # 第第15题题(1) 所以所以 OFOBBFyPBF1 4a 2 1 4a 2 1 1， 所以点所以点 F 的坐标为的坐标为( (0，1) ) 当当 yPyF时时，如答图如答图， 此时四边形此时四边形 PFNM 为矩形为矩形，又又 PMPF， 所以四边形所以四边形 PFNM 为正方形为正方形，所以所以 PMMN. .
14、 又又 PMyPyM1 4a 2 ( (1) )1 4a 2 1， 返回目录 # 第第15题题(1) MN| |a| |，所以所以1 4a 2 1| |a| |，解得解得 a2. . 所以所以 PMFN2， 所以点所以点 F 的坐标为的坐标为( (0，1) ) 返回目录 # 第第15题题(1) 当当 yPyF时时，过点过点 P 作作 PBy 轴于点轴于点 B，如答如答 图图， PMyPyM1 4a 2 ( (1) )1 4a 2 1， 所以所以 PFPM1 4a 2 1. . 在在 RtPBF 中中，PB| |a| |， 所以所以 BF PF2PB2 1 4a 2 1 2 | |a| |21
15、1 4a 2( ( 2a0 或或 0a2) )， 返回目录 # 第第15题题(1) 所以所以 OFOBBFyPBF1 4a 2 11 4a 2 1， 所以点所以点 F 的坐标为的坐标为( (0，1) ) 当点当点 P 在原点时在原点时，如答图如答图， 此时此时 a0， PMPF1， 所以点所以点 F 的坐标为的坐标为( (0， 1) ) 综上所述综上所述，存在点存在点 F( (0，1) )，使得使得 PMPF 恒恒 成成立立 返回目录 # 第第15题题(2) 15(2018湘潭改编湘潭改编)如图如图，P 为抛物线为抛物线 y1 4x 2 上一动点若直线上一动点若直线 l 经过经过 y 轴上一点轴上一点 N，且平行于且平行于 x 轴轴，点点 N 的坐标为的坐标为(0，1)，过点过点 P 作作 PMl 于点于点 M. . (2)问题解决：如图问题解决：如图，若点若点 Q 的坐标为的坐标为(1，5)， 求求 QPPF 的最小值的最小值 返回目录 # 第第15题题(2) 解：解：由由(1)知知，PMPF， 所以所以 QPPFQPPM， 所以当所以当 Q，P，M 三点共线时三点共线时，QPPM 有最小有最小 值值， 最小值为点最小值为点 Q 纵坐标与点纵坐标与点 M 纵坐标的绝对值的纵坐标的绝对值的 和和 所以所以 QPPF 的最小值为的最小值为 6. .
