1、19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数第2课时 函数的表示方法例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.13yxxy100-12-224-2-4解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.列表如下：y=2x描点；连线.同样可以画出函数 的图象.13yx13yx观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限；一、三直线解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：y=-4xy=-1.5x发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.二、四讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一
2、经过一,三象限，图象从三象限，图象从左到右左到右x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时,直线直线y=kxy=kx经过二经过二,四象限，图象从左到右四象限，图象从左到右x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy036 y=3xy=3x 1236y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y=xy=x 23-2-4xy0上升上升下降下降正比例函数正比例函数0kkxy时，时，0k 随随 的增大而的增大而增大增大xy时，时，0k 随随 的增大而的增大而减小减小xy图象从左向右逐渐图象从左向右逐渐上升上升图象从左向右逐
3、渐图象从左向右逐渐下降下降xy00yk xkxy00yk xk 函数图象的变化规律和函数值的变化规律合函数图象的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质起来就是正比例函数的性质.正比例函数有哪些性质呢？正比例函数有哪些性质呢？归纳:正比例函数y=kx(k0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式解析式图象图象图象位置图象位置函数变化函数变化xy0 xy0用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yx做一做怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法
4、Ox01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx函数y=-3x，的图象如下：32yx解：列表如下：1.1.函数函数y=y=3x3x的图象在第的图象在第 _ _ 象限内象限内,经过点经过点(0,(0,)与点与点(1,(1,),y),y随随x x的增大而的增大而 _ 二，四二，四0-3减小减小2.2.函数函数x23y 的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0，)与点与点(1，),y随随x的增大而的增大而_一一,三三023增加增加应用新知3.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限，则则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.
5、m1 D.m1B 4.4.正比例函数正比例函数y=(3-y=(3-k k)x,)x,如果随着如果随着x x的的增大增大y y反而减小，则反而减小，则k k的取值范围是的取值范围是_.k36、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小而的减小而 。一、三一、三减小减小5、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图象中的图象中y随随x 的增大的增大而增大，则而增大，则k的取值范围是的取值范围是 。k-1若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小还有其他方法吗？若y=kx(k0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.
