1、1 2022 年秋高一（上）期末联合检测试卷数学年秋高一（上）期末联合检测试卷数学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.750o化成弧度（）A.256 B.143 C.112 D.173 2.已知集合1,2,3,4,5A，22150Bxxx，则AB I（）A.1 B.1,2 C.1,2,3 D.1,2,3,4 3.已知p：正整数x能被 6整除，*:3,q xx xk kN，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.
2、充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知0.2log3a，0.20.3b，lnc，则（）A.abc B.acb C.bac D.bca 5.命题:pR，使得函数yx在0,上不单调，则命题p的否定是（）A.:pR，函数yx在0,上不单调 B.:pR，函数yx在0,上单调 C.:pR，函数yx在0,上单调 D.:pR，函数yx在0,上单调 6.下列函数中既是奇函数又是减函数的是（）A21xyx B.35yx C.1 2,0,11,0.2xxxyx D.1 eln1 exxy 7.已知函数 lgf xx，f af b，ab，则2023ab的取值范围是（）A.2 2023,B.2023,C.202
3、4,D.0,2 8.已知函数 244xf xx，若13 2f afa，则实数a取值范围是（）A.2,3 B.2 33,43 22U C.4,D.2,4,3 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.下列说法中正确的是（）A.任何集合都至少有两个子集 B.设U为全集，A，B，C是U的子集，若UABC，则ABC II C.命题“x R，eexx”的否定为
4、“x R，eexx”D.若p是q的必要不充分条件，r的必要不充分条件是q，则r是p的充分条件 10.已知幂函数 2ln22mmf xx，则（）A.m R，函数 f x的图像与坐标轴没有交点 B.m R，使得 f x奇函数 C.当4m时，函数 f x在0,上单调递增 D.当1m 时，函数 f x的值域为 1 11.已知1ab，则（）A.baab B.1123ba C.log 5log 3ab D.tantanab 12.已知函数 1,0,1,0.xxxf xxxx和函数 21g xxk x，关于x的方程 0g f xk有n个实根，则下列说法中正确的是（）A.当2n 时，2k B.当4n 时，2k
5、 Ck R，1n D.k R，5n 3 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.函数2ln 2yx的定义域是_.14.cos16 cos104sin16 cos14oooo_.15.已知某扇形材料的面积为32，圆心角为3，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为_.16.已知函数 22,1,11,1xa xf xxaxxa.若1a，则 f x的值域是_；若 f x恰有 2个零点，则实数a的取值范围是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤.17.已知aR，集合0Ax xa，13Bxx.（1）当2a 时，求AB，AB；（2）若RAB，求a的取值范围.18.（1）求134481625216lg0.025lg416的值；（2）已知1sin3，求3cossinsin322tan的值.19.已知,0 x y，132xy.（1）求21xy的取值范围；（2）求12yx的最小值.20.已知aR，集合222220Ax xaxaa，12log211Bxx.（1）求集合B；（2）若BA，求实数a的取值范围.21.某电影院每天最多可制作 500桶爆米花，每桶售价相同，根据影院的经营经验，当每桶售价不超过 204 元时，当天可售出 500桶；当每桶售价高于 20元时，售价每高出 1 元，当天就少售出 20桶.已知每桶爆米花的成本是 4元，设每桶爆米花的售价为x（4x 且*xN）元，该电影院一天出售爆米花所获利润为y元.（总收入=总成本+利润）（1）求y关于x的函数表达式；（2）试问每桶爆米花的售价定为多少元时，该电影院一天出售爆米花所获利润最大？最大利润为多少元？22.已知函数 f x的定义域为0,，且lnlnfxxx.（1）求 f x，判断并证明其单调性；（2）求方程 ee 1f xf x的根；（3）若不等式42exxfa 对任意1x 恒成立，求实数a的取值范围.
