1、1 2022 学年第一学期九年级第一次阶段性检测学年第一学期九年级第一次阶段性检测 数学试卷数学试卷 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分）1.若23ab，则bab的值是（）A.13 B.23 C.53 D.35 2.二次函数22yxx 的图象与 y轴的交点坐标为（）A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,2)3.若抛物线223yaxx经过点(1,2)P，则 a的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3 4.
2、在RtABC中，90ACB，6,10ACAB，以C为圆心，BC为半径作Ce，则点A与Ce的位置关系是（）A.点A在Ce内 B.点A在Ce外 C.点A在Ce上 D.无法确定 5.将抛物线2yx向右平移 1个单位，再向上平移 2 个单位，所得新抛物线的表达式为（）A.2(1)2yx B.2(2)1yx C.2(2)1yx D.2(1)2yx 6.已知点(1,),(2,),(4,)Aa Bb Cc均在抛物线2(1)2yx 上，则 a，b，c 的大小关系为（）A.cab B.bca C.acb D.bac 7.如图，在ABCV中，RtABC，4AB，3BC，D是AB的中点，DEAC交AC于点E，则AE
3、的长是（）2 A.65 B.85 C.53 D.1 8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 1，点 M表示筒车的一个盛水桶如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 O 为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）A.1 米 B.2 米 C.3 米 D.4 米 9.如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作BD，取BD上一点F使得DFDC，点E是BD上一点（不与点D，F重合），则DEF的值为（）A.120 B.135 C.145 D.150 10.如图，抛物线2122yxx
4、c与 x 轴交于点 A，B 两点，与 y 轴负半轴交于点 C，其顶点为 M，点 D，E 分别是,AB BM的中点，若DEBV与ACDV的面积比为 910，则 c的值为（）A.32 B.2 C.52 D.3 卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）3 11.已知线段 a4，b16，线段 c是 a，b的比例中项，那么 c 等于_ 12.如图，在Oe中，=2,=30OAACB，则弦AB的长度是_.13.二次函数23(0)yaxbxa图象经过点(1,2)，则代数式+a b的值为_.14.已知二次函数2(05)yaxbxcx图象如图所示，关于
5、该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为_.15.如图，在等腰ABCV中，BCAC，2AB，将ABCV绕着点 A 按顺时针方向旋转90得到ABC，连接BC，若BCAB，则五边形ABCBC 的面积是_.16.图，在RtABC中，90,ACBACBC CD平分ACB交AB于点 D，以DB为直径作Oe，分别交,CD BC于点 E，F，连接,BE EF.则EBF_度；若,8DEDC BC，则EF的长为_.4 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.如图，已知ABCADE
6、，15AB，3BD，12BC，求 DE的长 18.如图，在6 6的正方形网格中，圆上 A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹.19.如图，在矩形ABCD中，2,4ABBC，E，F，G，H四点依次是边,AB BC CD DH上一点（不与各顶点重合），且AEAHCGCF，记四边形EFGH面积为 S（图中阴影），AEx.5 （1）求 S 关于 x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围.（2）求 x为何值时，S 的值最大，并写出 S的最大值.20.如图所示，在矩形ABCD中，点 E是边AD上一点，连结BE过 E作EFBE交CD于 F （
7、1）求证：ABEDEF（2）若692ABAEDE=，=，=，求EF的长 21.已知二次函数(1)()yxxm.（1）若二次函数的对称轴是直线3x，求 m 的值.（2）当2,03mx时，二次函数的最大值是 7，求函数表达式.22.如图，E是半圆 O上一点，C是BE的中点，直径AB弦 DC，交AE于点 F （1）求证：CFAF（2）连结OE，当4AB，OECD时，求EF值 23.某商场销售成本为每件 40 元的商品据市场调查分析，如果按每件 50元销售，一周能卖出 500 件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少 10 件设销售单价为 x（50 x）元（1）写出一周销售量 y（件）与 x（元）的
8、函数关系式（2）设一周销售获得毛利润 w 元，写出 w与 x 的函数关系式，并确定当 x 在什么取值范围内变化时，毛利润 w 随 x 的增大而增大 6 （3）超市扣除销售额的 20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润经营费用）最大，超市对该商品定价为_元，最大毛利润为_元 24.如图 1，在平面直角坐标系中，点(4,0)A，点 B是 y轴正半轴上一点，以AB为直径作Me，A与 C关于 y 轴对称，直线CM交Me于点 D，E（点 E 在左侧），交 y轴于点 F设OBa （1）求 M的坐标（用 a的代数式表示）和AC的长（2）若 E 是半圆AB中点，求点 E 的坐标（3）如图 2，过点 A作AGCE交 y 轴于点 G，连结BD并延长交AG延长线于点 K 试说明ABKV是等腰三角形 当点 G 为AK中点时，求 a的值.
