1、八年级数学八年级数学若若1吨民用自来水的价格为吨民用自来水的价格为2.8元，设所交水费元，设所交水费金额为金额为y（元）（元）,使用自来水的数量为使用自来水的数量为x（吨）（吨）,试用含试用含x的式子表示的式子表示y,并指出其中的常量与变并指出其中的常量与变量量.下面我们再来看看上节课的几个问题：下面我们再来看看上节课的几个问题：汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时，小时，先填写下表，再试着用含先填写下表，再试着用含t的式子表示的式子表示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t
2、用含用含t的式子表示的式子表示s 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售元，如果早场售出票出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元张，三场电影的票房收入各多少元？设设一场电影售出票一场电影售出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样元，怎样用含用含x的式子表示的式子表示 y?问题二问题二早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）用含用含x的式子表示的式子表示 y:y=10 x悬挂
3、重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 如果弹簧原长如果弹簧原长10cm。每。每1kg重物使弹簧重物使弹簧伸长伸长0.5cm，怎样用含重物质量，怎样用含重物质量(单位：单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度(单位：单位：cm)？问题三L=10+0.5x以上的例子都有共同特征：以上的例子都有共同特征：1、每个问题都有两个变量。、每个问题都有两个变量。S=60t y=10 x L=10+0.5x 2、其中一个变量取定一个值时，、其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应与它对应 心电
4、图（1）下图是体检时的心电图其中横坐标）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的每个确定的值，的值，y都有唯一确定的对应值吗？都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量数可以记作两个变量x与与y，对于表中每个确定对于表中每个确定的年份（的年份（x），都对应着个确定的人口数（），都对应着个确定的人口数（y）吗？）吗？在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，
5、如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的的值值与其对应与其对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量x的值的值为为a时时y的的函数值。函数值。例如在问题例如在问题1中，时间中，时间t是自变量，里程是自变量，里程s是是t的函数。的函数。t=1时，其函数值为时，其函数值为60，t=2时，时，其函数值为其函数值为120。函数的概念：函数的概念：练习：完成课本练习：完成课本P97的填空和习题。的填空和习题。一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车
6、的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围的取值范围（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)当当 x=200时时
7、,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕，这个村人均耕地面积地面积y随着人数随着人数x的变化而变化的变化而变化（3）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数y随变数随变数n的变化情况的变化情况 S=x2y=(n-2)180（2）下列各曲线中些表示 y 是 x 的函数小结小结:本节课我们通过回顾思考、观察讨论，本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过例题和练习加深了对函数意义的并通过例题和练习加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力用函数解决实际问题的能力 作业：P106页、习题第1、2题
