1、初三专题复习函数的极值函数的极值刘圩中学刘圩中学 李萍李萍教学目标：1 1、通过对函数在指定区间上的极值的讨、通过对函数在指定区间上的极值的讨论，渗透分类讨论、数形结合的数学思论，渗透分类讨论、数形结合的数学思想。想。2 2、通过分类讨论培养细心、严谨的学风。、通过分类讨论培养细心、严谨的学风。教学重点：二次函数在指定区间的极值 复习回顾复习回顾复习回顾一次函数、反比例函一次函数、反比例函数、二次函数的图像数、二次函数的图像特征及增减性特征及增减性小结小结：A、y=kx+b(k0)图像：直线增减性：k0,y随x的增大而减小；k0，y随x的增大而增大。B、y=k/x（k0)图像：双曲线增减性：当
2、k0时，在每个象限内y随x的增大而增大；当k0时，在每个象限内y随x的增大而减小。C、y=ax2+bx+c(a0）对称轴：x=顶点坐标：开口方向：a0,开口向上；a0,y ;a0,y .a2b-abacab44,2-2a4b-ac42a4b-ac42例题：1、求函数y=-x+2在定区间2,4上的极值。41例题：1、求函数y=-x+2在定区间2,4上的极值。解：-1/40在每个象限内y随x的增大而减小在区间-3,-1上，当x=-3时取得最大值，当x=-1时取得最小值。ymin=-2，ymax=-2/3x2例题：例3、求函数 在区间-4,4上的极值。4321412xxy解：对称轴x=-1，在区间-
3、4,4内，函数图像开口向上最小值在x=-1处取得，最大值在x=4处取得ymin=-1，ymax=21/4例3、求函数 在区间-4,4上的极值。4321412xxy例题：例4、求函数 在区间-5,-2上的极值。4321412xxy解：对称轴x=-1，不在区间-5,-2内，函数图像开口向上最小值在x=-2处取得，最大值在x=-5处取得ymin=-3/4，ymax=3例3、求函数 在区间-5,-2上的极值。4321412xxy例题：例5、求函数 在区间2,4上的极值。4321412xxy解：对称轴x=-1，不在区间2,4内，函数图像开口向上最小值在x=2处取得，最大值在x=4处取得ymin=5/4，ymax=21/4例5、求函数 在区间2,4上的极值。4321412xxy二次函数在定区间上极值状况归纳：二次函数在定区间上极值状况归纳：1、极值一定会在区间的左右两端或顶点处取得。2、求二次函数的极值，要考虑他的图像的对称轴是否落在定区间之内。3、利用函数图像求极值是解决极值问题的常用方法。随堂练习：1、求函数y=-x2-x+1（-3x2）的极值.2、求函数y=-x2-x+1（0 x2）的极值。随堂练习：1、求函数y=-x2-x+1（-3x2）的极值.解：对称轴x=-1/2,在-32时，y3m2综上：1m2撰稿：李萍录制：李萍授课：李萍单位：刘圩中学2016年9月录制
