1、函数的单调性说课稿函数的单调性说课稿?函数的单调性函数的单调性?一一、教学内容的分析教学内容的分析二、教学目标确实定二、教学目标确实定三三、教学方法的选择教学方法的选择四四、教学过程的设计教学过程的设计一、教学内容的分析一、教学内容的分析学科角度学科角度函数角度函数角度单调性本身角度单调性本身角度用导数研用导数研究单调性究单调性函数的函数的单调性单调性函数的图象函数的图象增减性的增减性的直观认识直观认识函数的解析式函数的解析式一、教学内容的分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性函数的性质函数的性质函数角度函数角度一、教学内容的分析一、教学
2、内容的分析都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义文字描述、数学符号语言严格定义.函数的单调性为进一步学习函数的其它性质函数的单调性为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据提供了方法依据.一、教学内容的分析一、教学内容的分析单调性单调性解决数学问题的解决数学问题的常用工具常用工具培养学生逻辑推理培养学生逻辑推理能力和渗透数形结能力和渗透数形结合思想的重要素材合思想的重要素材学习不等式、导数等学习不等式、导数等其它数学知识的重要其它数学知识
3、的重要根底根底一、教学内容的分析一、教学内容的分析学生的认知困难学生的认知困难由形到数的翻译由形到数的翻译,从直观从直观到抽象的转变到抽象的转变.在函数学习中首次接触在函数学习中首次接触到代数论证到代数论证.一、教学内容的分析一、教学内容的分析 函数单调性的概念函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性.重点重点 归纳并抽象函数单调性的定义归纳并抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性根据定义证明函数的单调性.难点难点二、教学目标确实定二、教学目标确实定1使学生从形与数两使学生从形与数两方面理解函数单调方面理解函数单调性的概念，初步掌性的概念，初步掌握利用函数图象和握
4、利用函数图象和单调性定义判断、单调性定义判断、证明函数单调性的证明函数单调性的方法方法3通过知识的探究过通过知识的探究过程培养学生细心观程培养学生细心观察、认真分析、严察、认真分析、严谨论证的良好思维谨论证的良好思维习惯；让学生经历习惯；让学生经历从具体到抽象，从从具体到抽象，从特殊到一般，从感特殊到一般，从感性到理性的认知过性到理性的认知过程程2通过对函数单调性通过对函数单调性定义的探究，渗透定义的探究，渗透数形结合数学思想数形结合数学思想方法，培养学生观方法，培养学生观察、归纳、抽象的察、归纳、抽象的能力和语言表达能能力和语言表达能力；通过对函数单力；通过对函数单调性的证明，提高调性的证明
5、，提高学生的推理论证能学生的推理论证能力力三、教学方法的选择三、教学方法的选择教师启发讲授教师启发讲授学生探究学习学生探究学习多媒体投影多媒体投影计算机辅助计算机辅助四、教学过程的设计四、教学过程的设计1创设情境、引入课题创设情境、引入课题2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念3掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展4归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识四、教学过程的设计四、教学过程的设计创设情境、引入课题创设情境、引入课题 本阶段通过研究一天气温本阶段通过研究一天气温变化的例子，使学生体会到研变化的例子，使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课
6、题，本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神动探究的精神 四、教学过程的设计四、教学过程的设计创设情境、引入课题创设情境、引入课题 记录大连市某天记录大连市某天2424小时内气温随时间变化的曲小时内气温随时间变化的曲线图线图,观察图形观察图形,你能得到什么信息你能得到什么信息?24242525262627272828292930303131323233330 04 48 81212161620202424)(CTt自变量变化自变量变化函数值变化函数值变化归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念四、教学过程的设计四、教学过程的设计 在本阶段的教学中
7、，引导学生由生在本阶段的教学中，引导学生由生活情景过渡到数学情景，探索知识，为活情景过渡到数学情景，探索知识，为使学生充分感受数学概念的发生与开展使学生充分感受数学概念的发生与开展过程和数形结合的数学思想，经历观察、过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性本质的认识，设计了三个环节调性本质的认识，设计了三个环节,分分别 完 成 对 单 调 性 定 义 的 三 次 认 识别 完 成 对 单 调 性 定 义 的 三 次 认 识.归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念四、教学过程的设计四、教学过程的设计借助图象借助图象直观感知直观感知
8、探究规律探究规律理性认识理性认识抽象思维抽象思维形成概念形成概念1 本环节从学生熟悉的常见本环节从学生熟悉的常见函数的图象出发函数的图象出发,引导学生直观引导学生直观感知函数的单调性，完成对函感知函数的单调性，完成对函数单调性的数单调性的第一次认识第一次认识.归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四、教学过程的设计四、教学过程的设计归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四、教学过程的设计四、教学过程的设计么变化规律？量变化时，函数值有什变的图象，并且观察当自以及：分别作出函数问题xyxyxyxy1,2,212归纳探索、形成概念
9、归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四、教学过程的设计四、教学过程的设计xyO112-1-2234xyO112-1-2234归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四、教学过程的设计四、教学过程的设计xyO112-1-2234xyO112-1-223-1-2整体整体局部局部归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四、教学过程的设计四、教学过程的设计问题问题2 2：能否根据自己的理解说说什么是：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数增函数、减函数?直观、描述性的认识直观、描述性的认识归纳探索、形成概念归纳探索、
10、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四、教学过程的设计四、教学过程的设计2 本环节将函数的单调性研究从本环节将函数的单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解研究函数图象过渡到研究函数的解析式，使学生对单调性的认识由感析式，使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度性认识上升到理性认识的高度,完成完成对概念的对概念的第二次认识第二次认识归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四、教学过程的设计四、教学过程的设计函函数数和和减减函函数数吗吗？数数分分别别在在哪哪个个区区间间为为增增的的图图象象，能能说说出出这这个个函函：下下图图是是函函数数问问题题
11、)0(21 xxxyxyO11234562345函数图象函数图象函数解析式函数解析式归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四、教学过程的设计四、教学过程的设计?)022上是增函数，在明函数说：如何从解析式的角度问题 xyxyO112342345.21求求差差比比较较函函数数值值的的大大小小；，任任取取两两个个自自变变量量xx1x2x归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四、教学过程的设计四、教学过程的设计.0)(,0)(,0222212121222121）为增函数）为增函数，在在所以所以即即有有任意取任意取 xxfxxxxxx
12、xxxx?)022上是增函数，在明函数说：如何从解析式的角度问题 xy理性理性认识认识归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-抽象思维抽象思维 形成概念形成概念四、教学过程的设计四、教学过程的设计3 本环节引导学生归纳、抽象出本环节引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从函数单调性的定义，使学生经历从具体到抽象具体到抽象,从特殊到一般的认知从特殊到一般的认知过程过程,完成对概念的完成对概念的第三次认识第三次认识.理解理解四、教学过程的设计四、教学过程的设计归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-抽象思维抽象思维 形成概念形成概念阅读教材阅读教材类比类比归纳抽象归纳抽象四、教学过程的设计四
13、、教学过程的设计掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展 本阶段的教学主要是通过本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分对例题和练习的思考交流、分析讲解和反思小结，使学生初析讲解和反思小结，使学生初步掌握证明函数单调性的方法步掌握证明函数单调性的方法.同时对证明方法做适当延展同时对证明方法做适当延展.例:证明函数 在 上是增函数。四、教学过程的设计四、教学过程的设计掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展23)(xxf),(则，且，证明：任取,)(,2121xxxx021xxx)23()23()()(2121xxxfxfyxxx3)(321).()(,0021xfxfyx即所以因为.23)(）
14、上是增函数，在（所以 xxf四、教学过程的设计四、教学过程的设计掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展)23()23()()(2121xxxfxfy设元设元作差作差xxx3)(321.23)(）上是增函数，在（所以 xxf变形变形).()(,0021xfxfyx即所以因为断号断号定论定论则，且，证明：任取,)(,2121xxxx021xxx四、教学过程的设计四、教学过程的设计掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展.0(1)(）上是减函数，在练习：证明函数xxf稳固方法、强化步骤、提高能力稳固方法、强化步骤、提高能力四、教学过程的设计四、教学过程的设计归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识 本阶段通过
15、学习小结进行课本阶段通过学习小结进行课堂教学的反响，组织和指导学生堂教学的反响，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好根底为后续学习打好根底例:证明函数 在 上是增函数。判断、证明函数的单调性.归纳探索、形成概念-抽象思维 形成概念归纳探索、形成概念-借助图象 直观感知由形到数的翻译,从直观在本阶段的教学中，引导学生由生活情景过渡到数学情景，探索知识，为使学生充分感受数学概念的发生与开展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性本质的认识，设计了三个环节,分
16、别完成对单调性定义的三次认识.都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；函数的单调性为进一步学习函数的其它性质归纳探索、形成概念-抽象思维 形成概念同时对证明方法做适当延展.本阶段通过研究一天气温变化的例子，使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神四、教学过程的设计四、教学过程的设计归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识学习小结学习小结知识层面知识层面方法层面方法层面学习反思学习反思四、教学过程的设计四、教学过程的设计归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识布置作业布置作业.)0(1.2图合描点法画出函数的草的单调性，并结研究函数xxx
17、y体会利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体体会利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性.0)(.1）上是增函数，在证明函数xxf结束语结束语 各位专家、评委，本节课在概念教学上各位专家、评委，本节课在概念教学上进行了一些尝试进行了一些尝试.在教学过程中，努力创设在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境一个探索数学的学习环境,通过设计一系列通过设计一系列问题问题,使学生在探究问题的过程中使学生在探究问题的过程中,亲身经历亲身经历数学概念的发生与开展过程，从而逐步把握数学概念的发生与开展过程，从而逐步把握概 念 的 实 质 内 涵概 念 的 实 质 内 涵,深 入 理 解 概 念深 入 理 解 概 念.themegallery
