1、分析哲学的诞生分析哲学的诞生 弗雷格、罗素、早期维特根斯坦、维也纳学派弗雷格、罗素、早期维特根斯坦、维也纳学派 内容内容p概述p弗雷格p罗素p早期维特根斯坦p维也纳学派一、概述一、概述1.1.哲学的危机哲学的危机p19世纪末20世纪初西方理论科学的危机一、概述一、概述一、概述一、概述2.2.语言学的转向语言学的转向一、概述一、概述p逻辑由语言体现，语言的意义是与逻辑规则相辅相成的对应领域p语言的意义存在于事实、思想和语言之间，既不属于物理世界，也不属于个人心理世界p通过语言的意义界定逻辑的基础、性质和作用，必然会通向一个超越物理和心理的经验的新领域一、概述一、概述p语言学转向语言学转向（P63
2、)哲学将语言学的对象作为自己的对象，哲学将语言学的对象作为自己的对象，但在方法、目的和结果等方面都有别于但在方法、目的和结果等方面都有别于语言学；语言学；哲学通过语言分析进入传统哲学的各个哲学通过语言分析进入传统哲学的各个领域：世界、客体、思想、自我、真理、领域：世界、客体、思想、自我、真理、规律、经验、善恶、美丑等；规律、经验、善恶、美丑等；其实质是把哲学问题转换成语言问题，其实质是把哲学问题转换成语言问题，通过语言意义的路径来更新哲学对象通过语言意义的路径来更新哲学对象语言学的转向标志着分析哲学的诞生语言学的转向标志着分析哲学的诞生一、概述一、概述p分析哲学家认为，有意义的哲学活动分析哲学
3、家认为，有意义的哲学活动只是对语言进行分析，但他们分析的只是对语言进行分析，但他们分析的目的不同：目的不同：弗雷格：给数理逻辑寻找本体论基础弗雷格：给数理逻辑寻找本体论基础罗素：为了对传统哲学进行根本改造罗素：为了对传统哲学进行根本改造逻辑实证主义：创造与科学概念体系相逻辑实证主义：创造与科学概念体系相适应的精确语言体系适应的精确语言体系维特根斯坦：消除哲学问题维特根斯坦：消除哲学问题一、概述一、概述p分析哲学的基本特征：分析哲学的基本特征：研究对象和方法：语言分析研究对象和方法：语言分析对传统哲学的批判态度对传统哲学的批判态度p分析哲学产生的另一理论背景是对黑分析哲学产生的另一理论背景是对黑
4、格尔哲学的反抗（绝对唯心主义）格尔哲学的反抗（绝对唯心主义）p剑桥大学的一批青年哲学家剑桥大学的一批青年哲学家用柏拉图式的实在论代替绝对唯心论用柏拉图式的实在论代替绝对唯心论用数理逻辑代替辩证逻辑用数理逻辑代替辩证逻辑一、概述一、概述3.3.穆尔的语义分析法穆尔的语义分析法p乔治爱德华穆尔（George Edward Moore，18731958）在剑桥先学古典文学，后学哲学1925-1939任精神哲学与逻辑学教授1903年著伦理学原理）论文收集在哲学研究和哲学论文集中一、概述一、概述一、概述一、概述（1 1）区分意识的内容和对象）区分意识的内容和对象p唯心主义没有区分意识的内容和对象唯心主义
5、没有区分意识的内容和对象p意识的内容是心理活动，意识的对象意识的内容是心理活动，意识的对象则是客观实在则是客观实在蓝色是事物的性质，是客观实在蓝色是事物的性质，是客观实在对蓝色的感觉则是主观观念或心理过程对蓝色的感觉则是主观观念或心理过程一、概述一、概述（2 2）常识哲学（常识世界观）常识哲学（常识世界观）p为常识辩护为常识辩护（19251925）p常识世界观由自明之理的合题组成常识世界观由自明之理的合题组成“我的肉体存在，而且已经存在了一段我的肉体存在，而且已经存在了一段时间时间”“还有其他许多具有形状大小的东西存还有其他许多具有形状大小的东西存在在”“地球在我出生之前已经存在了许多年地球在
6、我出生之前已经存在了许多年”等等一、概述一、概述（3 3）对）对“善善”的分析的分析p善是一种简单的、不能再加以分析的性质善是一种简单的、不能再加以分析的性质p善不是自然性质，不能通过感性经验把握，善不是自然性质，不能通过感性经验把握，只能通过直觉把握只能通过直觉把握p关于善的判断构成伦理学公理，是不可还关于善的判断构成伦理学公理，是不可还原和继续分析的自明之理原和继续分析的自明之理p批判：批判：伦理学中的形而上学传统混淆了简单性质和复伦理学中的形而上学传统混淆了简单性质和复杂性质，把伦理学公理作为思辨的对象和推论杂性质，把伦理学公理作为思辨的对象和推论的结果的结果自然主义伦理学（经验主义、实
7、证主义、功利自然主义伦理学（经验主义、实证主义、功利主义、快乐主义）把善看作自然性质，把感觉主义、快乐主义）把善看作自然性质，把感觉作为伦理学基础作为伦理学基础二、弗雷格二、弗雷格1.1.哥特洛布哥特洛布弗雷格（弗雷格（GottlobGottlob Frege,1848-1952Frege,1848-1952）p德国耶拿大学数学教授德国耶拿大学数学教授p逻辑学界的康德，数理逻辑开创者逻辑学界的康德，数理逻辑开创者p著作：著作：概念文字概念文字（18791879）、）、算术基算术基础础（18841884）、）、算术基本法则算术基本法则（18931893；19031903）p杜特麦杜特麦弗雷格的语
8、言哲学弗雷格的语言哲学称之为称之为 “分析哲学之父分析哲学之父”，将之与亚里士多德、，将之与亚里士多德、康德并列康德并列二、弗雷格二、弗雷格2.2.命题函项命题函项p概念文字概念文字的副标题：的副标题：“一种摹仿一种摹仿算术语言算术语言构造的纯思维的形式语言构造的纯思维的形式语言”p日常语言不完善日常语言不完善不能表达精确的意义不能表达精确的意义歧义与误解歧义与误解不服从逻辑规则不服从逻辑规则不能进行严格的推理不能进行严格的推理p亚里士多德：用主谓逻辑规范语言形亚里士多德：用主谓逻辑规范语言形式式 弗雷格：用数理逻辑代替主谓逻辑弗雷格：用数理逻辑代替主谓逻辑二、弗雷格二、弗雷格二、弗雷格二、弗
9、雷格3.3.自然数的定义自然数的定义p作为拥有完整理论体系的数学，其最作为拥有完整理论体系的数学，其最基本概念都没有严格的定义基本概念都没有严格的定义二、弗雷格二、弗雷格4.4.逻辑本体论逻辑本体论逻辑对象不依赖于人的心逻辑对象不依赖于人的心理活动而独立存在，这是理活动而独立存在，这是逻辑符号和规则普遍性及逻辑符号和规则普遍性及必然性的客观依据必然性的客观依据二、弗雷格二、弗雷格5.5.含义与指称含义与指称p含义（含义（Sinn/meaningSinn/meaning）（意义）（意义）p指称（指称（BedeutungBedeutung/reference/reference）（意谓）（意谓）二
10、、弗雷格二、弗雷格二、弗雷格二、弗雷格二、弗雷格二、弗雷格p名称到判断的引申：名称可看作判断名称到判断的引申：名称可看作判断句的简缩形式句的简缩形式二、弗雷格二、弗雷格p弗雷格关于指称和含义的思想对分析弗雷格关于指称和含义的思想对分析哲学意义理论的形成与发展意义深远：哲学意义理论的形成与发展意义深远：揭示客体、语言、思想和真值之间的关揭示客体、语言、思想和真值之间的关系系建构了讨论意义问题的基本框架建构了讨论意义问题的基本框架有含义而无指称的观点为意义标准和界有含义而无指称的观点为意义标准和界限的讨论开辟路径限的讨论开辟路径三、罗素三、罗素1.1.生平：贝特兰生平：贝特兰罗素（罗素（Bertr
11、and Russell,1872-Bertrand Russell,1872-19701970）p英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家、社会英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家、社会活动家、政治家活动家、政治家p出生于英国威尔士贵族家庭出生于英国威尔士贵族家庭p18901890年进入剑桥大学学哲学年进入剑桥大学学哲学 数学和逻辑学数学和逻辑学p19081908年成为剑桥三一学院的年成为剑桥三一学院的研究员，英国皇家学会院士研究员，英国皇家学会院士p19201920年访问中国，著年访问中国，著中国问题中国问题p19311931年承爵年承爵p19391939年搬到美国年搬到美国p1944194
12、4年回英国年回英国p19501950年获诺贝尔文学奖年获诺贝尔文学奖三、罗素三、罗素p主要哲学著作主要哲学著作数学的原理数学的原理（19031903）莱布尼茨哲学导论莱布尼茨哲学导论（19081908）数学原理数学原理（1910-19131910-1913，与怀特海合著），与怀特海合著）哲学论文集哲学论文集（19101910）哲学问题哲学问题（19121912）关于我们外部世界的知识关于我们外部世界的知识（19181918）数理逻辑导论数理逻辑导论（19181918）关于逻辑原子主义的讲演关于逻辑原子主义的讲演（19181918）心的分析心的分析（19211921）物的分析物的分析（19271
13、927）对意义和真理的探讨对意义和真理的探讨（19401940）西方哲学史西方哲学史（19461946）人类知识人类知识（19481948）三、罗素三、罗素p罗素哲学研究分期(P73)：1914年之前，研究数理逻辑，并运用于语言分析，解决哲学问题1914-1919年，受维特根斯坦影响，提出逻辑原子主义20年代之后，研究经验科学的认识论基础三、罗素三、罗素2.2.外在关系说外在关系说p莱布尼茨莱布尼茨的哲学以逻辑为中心三、罗素三、罗素p“内在关系内在关系”说说：关系是内在于、附属于事物的性质亚里士多德新黑格尔主义者布拉德雷（a,R,b)p“外在关系外在关系”说说：关系是外在于事物的独立存在如果R
14、内在于a或b，则R(ab)和R(ba)无区别，荒谬如果关系只是内在于实体的性质，则这一性质需要借助于与其它实体的关系才能说明，表明“关系”范畴比“性质”更基本，不能被局限于一个实体内部关系具有不依赖于心理经验的必然性，属性多依赖于主观经验三、罗素三、罗素p关系是外在于实体的独立存在关系是外在于实体的独立存在p关系和实体具有相同的本体论地位关系和实体具有相同的本体论地位三、罗素三、罗素3.3.罗素悖论罗素悖论p实质：集合悖论集合悖论 结果：动摇了数学的基础，使数学陷入第三第三次危机次危机19001900年受皮亚诺符号逻辑启发，潜心研究符号年受皮亚诺符号逻辑启发，潜心研究符号逻辑，把数学基础归结为
15、逻辑逻辑，把数学基础归结为逻辑19011901年，运用康托尔（年，运用康托尔（G.CantorG.Cantor）集合论解决）集合论解决自然数数列问题时，发现悖论。自然数数列问题时，发现悖论。19021902年写信告年写信告诉弗雷格诉弗雷格一个科学家的工作完成之日，也是一个科学家的工作完成之日，也是这一建筑物的基础倒塌之时，没有什么这一建筑物的基础倒塌之时，没有什么比这更糟糕了。当本书即将付梓之时，比这更糟糕了。当本书即将付梓之时，罗素先生的一封信把我置于这样的境地。罗素先生的一封信把我置于这样的境地。算术基本法则第二卷结尾三、罗素三、罗素语义悖论语义悖论p一位克里特岛的人说一位克里特岛的人说“
16、所有克里特岛所有克里特岛的人都是说谎者的人都是说谎者”，那么他到底是在，那么他到底是在说谎呢，还是不在说谎？说谎呢，还是不在说谎？如果他说的是真话，那么则是在说谎如果他说的是真话，那么则是在说谎如果他说的是假话，那么则是在说真话如果他说的是假话，那么则是在说真话p一个男理发师的招牌上写着：城里所有不自一个男理发师的招牌上写着：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。那理发师可以给自己刮脸么？这些人刮脸。那理发师可以给自己刮脸么？三、罗素三、罗素p一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母亲说：我会
17、不会吃掉你的孩子？答对了，我就亲说：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。如果你是母亲，你把孩子不加伤害地还给你。如果你是母亲，你怎么回答呢？怎么回答呢？p答案：答案：“会吃掉孩子会吃掉孩子”三、罗素三、罗素4.4.类型理论类型理论p一切悖论都来源于一切悖论都来源于：用已经蕴涵着整体规定性的个体：用已经蕴涵着整体规定性的个体定义反过来规定整体定义反过来规定整体p整体与个体的关系有不同的层次，其整体与个体的关系有不同的层次，其逻辑形式就是类型逻辑形式就是类型p用简单类型理论处理集合与元素、集用简单类型理论处理集合与元素、集合与子集的关系合与子集的关系三、罗素三、罗素p设定设定
18、：集合可用逻辑函项表示，一切逻辑函项都可还原为直谓式（一个谓词+低级变元）0 0级类型级类型：个体a、b、c等，即变元x的值 1 1级类型级类型：1级谓词f和0级变元构成fx 2 2级类型级类型：2级谓词F和较低级变元构成 Fx和F(fx)3 3级类型级类型：3级谓词和较低级变元构成 x,(fx),F(fx)n+1n+1级类型级类型：n+1级谓词和n级以及n级以下变元谓词只有用来表述较低级对象才有效，谓词只有用来表述较低级对象才有效，表述同级或较高级对象则产生悖论表述同级或较高级对象则产生悖论三、罗素三、罗素5.5.摹状词理论摹状词理论p罗素的一个重大贡献在于把逻辑分析应用于日常语言。p数理逻
19、辑的符号与日常语言的语并没有一一对应的关系p如何把日常语言的表述形式归结为命题函项式？摹状词理论摹状词理论三、罗素三、罗素p迈农悖论（金山悖论）当人们说当人们说“金山不存在金山不存在”时，时，他们使用的他们使用的“金山金山”这一词已经肯定了这一词已经肯定了与之相应的东西的存在与之相应的东西的存在 至少是至少是“金山金山”的观念的存在的观念的存在p罗素罗素19051905年发表年发表论指谓论指谓提出解决提出解决方案方案三、罗素三、罗素BxxyFyyFxx&)(&三、罗素三、罗素p摹状词理论的意义：命题的逻辑结构不同于语法结构命题蕴涵的意义不同于表达出的意思命题的真正意义由逻辑结构决定，需要命题的
20、真正意义由逻辑结构决定，需要经过逻辑分析才能揭示经过逻辑分析才能揭示三、罗素三、罗素6.6.逻辑和哲学逻辑和哲学p罗素一方面用哲学论证逻辑的客观基础用哲学论证逻辑的客观基础：逻辑规则和概念是客观的逻辑词项是客观的逻辑联词是客观的p另一方面运用逻辑分析方法解决哲学问题运用逻辑分析方法解决哲学问题 把形而上学的存在问题转变为摹状词的意义问题p阅读P80-82三、罗素三、罗素7.7.逻辑原子主义逻辑原子主义p世界与语言（理想语言）的同构性，语言的逻辑结构就是世界的逻辑结构p原子命题原子命题：逻辑专名逻辑专名 +性质或关系性质或关系三、罗素三、罗素p逻辑原子主义的困境：如何分析意向句意向句四、早期维特
21、根斯坦四、早期维特根斯坦1.1.生平生平p路德维希维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein，18891951）p1889年出生于维也纳的一个工业大亨之家,五岁开始学习拉丁语,古典文学,英语,德语p1903年入奥地利林兹中学p1906年入柏林夏洛腾堡 技术学院学习机械工程p1908年入英国曼彻斯特大学 学习航空学p1912年入剑桥大学三一学院,学习逻辑和哲学p1914年参加第一次世界大战p战争后期被俘，在战俘营完成逻辑哲学论p1928年吃数学家布劳维尔关于 数学、科学和语言的讲演后 重新萌发哲学探索兴趣p1929年获剑桥博士学位，留任三一学院教授哲学p1939年成为三一学院哲学教授p1
22、947年辞职p1951年去逝四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦维特根斯坦与保罗维特根斯坦与保罗恩格曼恩格曼 设计的建筑设计的建筑p去世后由弟子安斯康姆（Elizabeth Anscombe）和里斯（Rush Rhees）出版了被认为是引导了语言哲学新的走向的哲哲学研究学研究 四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦p逻辑哲学论p哲学研究p1914-1916年笔记p蓝皮书和棕皮书p哲学评论p哲学语法p关于数学基础的议论p关于心理学的议论p片言集p论确定性人物速写人物速写1.如鹰鹫般棕色而瘦削的面孔，目光深沉有神，举止灵活有力，特立独行，天马行空，没有恋爱，没有婚姻，没有朋友这就是维特根斯坦，20世
23、纪哲学革命中神话般的英雄。2.一个抑郁症患者，多疑，狂躁，伴随一生的“自杀情结”，生前身后的荣辱毁誉这也是维特根斯坦，20世纪哲学分析的天才3.他自己一生都过着极为俭朴的生活，财物、权力和地位对他没有任何吸引力。罗素说：“天才人物的最完美范例”：热情、深刻、认真、纯正、出类拔萃 听维特根斯坦讲哲学，几近疯狂与绝望。我还发现自己跟不上维特根斯坦的思维，生平第一次怀疑起自己的哲学天赋了。1.1.最重要的不能说的东西最重要的不能说的东西理解维特理解维特根斯坦根斯坦p逻辑哲学论逻辑哲学论 “我的著作由两部分组成：写在这里的再加我的著作由两部分组成：写在这里的再加上所有我没写的。正是第二部分是重要的上所
24、有我没写的。正是第二部分是重要的部分部分”四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦2.2.逻辑的性质逻辑的性质p世界由千差万别的事物组成，事物普遍联系p逻辑所反映的不是事物的具体形态、性质和变化p逻辑所反映的是事物之间的必然联系必然联系p所有事物必然联系的总和即世界的逻辑结构所有事物必然联系的总和即世界的逻辑结构p逻辑是世界的一面镜子逻辑是世界的一面镜子四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦3.3.世界的逻辑结构及图式论世界的逻辑结构及图式论 维特根斯坦思想的发展阶段：p前期逻辑哲学论逻辑哲学论p后期哲学研究四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四
25、、早期维特根斯坦p世界世界是一切发生的事情事情p发生的事情，即事实事情，即事实（Tatscache），是诸事态事态的存在（das Bestehen von Sachverhaltem）p事实的逻辑图像（Bild）是思想思想p思想思想是有意义的命题命题p命题是基本命题基本命题的真值函项真值函项p真值函项真值函项的一般形式是p对于不可说不可说的东西，就必须保持沉默沉默p图式的本质特征是逻辑特征逻辑特征，“所有的图式都是逻辑的图式逻辑的图式”p任何命题都可以通过逻辑分析归结为基本命题的真值函项真值函项四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦作业：作业：p试分析维特根斯担通过图式论所建立的试分析维特根斯担
26、通过图式论所建立的语言和现实世界的对应关系。语言和现实世界的对应关系。四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦4.4.语言的界限语言的界限p“”p自我是语言的主体，也是世界的主体，自我是语言的主体，也是世界的主体，“主体不属于世界，反之，它是世界的主体不属于世界，反之，它是世界的界限界限”5.5.神秘主义神秘主义四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦四、早期维特根斯坦1.1.理论与历史背景理论与历史背景p维也纳学派所代表的思想是逻辑实证主义逻辑实证主义五、维也纳学派五、维也纳学派实证科学是人类精神发展的最高阶段，只有实证科学是人类精神发展的最高阶
27、段，只有实证科学才能认识过去被歪曲了的实在实证科学才能认识过去被歪曲了的实在p1922年石里克石里克（Moritz Schlick）任维也纳大学归纳科学哲学教授p学派成员：数学家 韩恩Hans Hahn社会学家纽拉特Otto Neurath哲学家克拉夫特Victor Kraft法学家考夫曼Felix Kaufman物理学家弗兰克Philipp Frank卡尔纳普Rudolf Carnap魏斯曼F.Waismann费格尔H.Feigl五、维也纳学派五、维也纳学派p维也纳学派把逻辑实证主义思想传播到欧洲各地p30年代德国法西斯势力猖獗维也纳学派中犹太血统知识分子的安全受到威胁法西斯主义与逻辑实证主
28、义提供的科学民主精神格格不入石里克被害维也纳学派在组织上瓦解，卡尔纳普、莱辛巴赫、弗兰克、费格尔、考夫曼、亨普尔流亡到美国，使逻辑经验主义在美国复兴五、维也纳学派五、维也纳学派p概念辨析：维也纳学派维也纳学派、逻辑实证主义逻辑实证主义、逻辑经验主义逻辑经验主义五、维也纳学派五、维也纳学派 维也纳学派维也纳学派柏林学派柏林学派里沃里沃-华沙华沙学派学派逻辑实证主义逻辑实证主义布拉格布拉格学派学派休谟休谟卡尔纳普是继石里克后维也纳学派的代表p早期早期：基本倾向于现象主义现象主义 世界逻辑结构（1928）p接受物理主义，1934语言的逻辑句法p后来接受哥德尔关于真理的定义，从句法分析转向语义分析五、
29、维也纳学派五、维也纳学派五、维也纳学派五、维也纳学派语言的逻辑句法p设想一种逻辑语言可以成为普遍的物理语言p其命题函项的变元相当于坐标，变元的值为坐标参数，p用包括4个变元的命题函项表示时空坐标p用其他命题函项表示物理性质，得到用逻辑命题表达的形式化的物理语言30年代，卡尔纳普认为其他科学的语言都可以被翻译为物理语言五、维也纳学派五、维也纳学派4.4.排拒形而上学排拒形而上学p证实原则对于维也纳学派，一方面论证自然科学的基础，另一方面分清科学与非科学p卡尔纳普：形而上学有两种伪命题所运用的词没有意义所运用的词没有意义“神”“始基”“自在之物”“理念”“绝对”“自我”“非我”把有意义的词用违反逻
30、辑法则的方式组合在一起把有意义的词用违反逻辑法则的方式组合在一起，没有逻辑结构。海德格尔什么是形而上学以“无”为认识对象，对“无”的存在加以肯定或否定，出现“无是何样”“我知道无”“无不是任何东西”“无存在”等命题五、维也纳学派五、维也纳学派5.5.宽容原则宽容原则p对形而上学态度有所缓和p放弃证实原则作为意义的惟一标准 蒯因“经验主义的两个教条”：分析命题和综合命题的区分还原论：关于事实命题的意义可以还原为记录直接经验的语句五、维也纳学派五、维也纳学派戈特弗里德威廉莱布尼茨莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，16461716）p德国哲学家、数学家，研究领域涉及法学、
31、力学、光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。p早于牛顿三年发明微积分p最早研究中国文化和中国哲学的德国人p“世界上没有两片完全相同的树叶”奥古斯特奥古斯特孔德孔德（17981857）p法国著名的哲学家，社会学、实证主义的创始人p其著作中首次正式提出“社会学”这一名称“社会学之父”p其创立的实证主义学说是西方哲学由近代转入现代的重要标志单子单子p标志存在的结构与实体单元的哲学术语标志存在的结构与实体单元的哲学术语p意大利布鲁诺：单子是构成一切事物的最小意大利布鲁诺：单子是构成一切事物的最小单位，它是物质与精神的统一体，具有内在单位，它是物质与精神的统一体，具有内在创造力创造力p
32、德国莱布尼茨：单子是构成世界万物的基础，德国莱布尼茨：单子是构成世界万物的基础，是一种没有部分，不占空间的东西，是一种是一种没有部分，不占空间的东西，是一种精神性的实体。单子有高低的不同，最高级精神性的实体。单子有高低的不同，最高级的单子就是上帝的单子就是上帝排中律排中律p传统逻辑基本规律之一，表述为：A A 是是B B 或 不是不是B B传统逻辑首先把排中律当作事物的规律事物的规律，即：任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，此外没有其他可能排中律也是思维的规律思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能三次数学危机三次数学危机1.第一次数学危机第一次数学危机p公元前五世纪
33、古希腊著名数学家与哲学家毕达哥拉斯创立毕达哥拉斯学派p哲学基石：“万物皆数”p数学信仰：“一切数均可表达成整数或整数之比”p毕达哥拉斯定理p希帕索斯：边长为1的正方形，其对角线长度是多少？2三次数学危机三次数学危机2.2.第二次数学危机第二次数学危机p17世纪莱布尼茨与牛顿各自独立由无穷小的分析发明微积分，但他们对基本概念无穷小的理解与运用混乱，受到贝克莱攻击乔治乔治贝克莱贝克莱 例如，设自由落体在时间例如，设自由落体在时间 下落的距离为下落的距离为 ，有公式有公式 ，其中，其中 是固定的重力加速度。是固定的重力加速度。我们要求物体在我们要求物体在 的瞬时速度，先求的瞬时速度，先求 。（*）t
34、)(tS221)(gttSg0ttS22101022200011()()2211()2()22SS tS tgtgtg tttgttt 01()2Sgtgtt贝克莱：贝克莱：“无穷小无穷小”作为一个量，究竟是不是作为一个量，究竟是不是0？逻辑悖论逻辑悖论p如果有人说如果有人说“他在说谎他在说谎”，那么他到底，那么他到底是在说谎呢，还是不在说谎？是在说谎呢，还是不在说谎？如果他说的是真话，那么则是在说谎如果他说的是真话，那么则是在说谎如果他说的是假话，那么则是在说真话如果他说的是假话，那么则是在说真话p一个男理发师的招牌上写着：城里所有不自己一个男理发师的招牌上写着：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。那理发师可以给自己刮脸么？人刮脸。那理发师可以给自己刮脸么？p一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母亲说：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就亲说：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。如果你是母亲，你把孩子不加伤害地还给你。如果你是母亲，你怎么回答呢？怎么回答呢？
