1、（一）、二次根式概念及意义.像 、这样表示 的 _，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一个数的_也叫做二次根式。224a 3b算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零3如判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当 _时，有意义。xx32.若 +a4 3.求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得 -5x3解：0 0 x x-3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）3a=44a有意义的条件是 .题型2:二次根式的非负性的应用.4
2、.已知：+=0,求 x-y 的值.yx24x5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D的取值范围是，则）（若aaa22.622a(二）、二次根式的性质：0)0)(a(a a a)a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3.0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2.2 2）（）（）（0 0)b b 0 0(a a b ba a b ba a4 4.(二
3、）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 练习：计算练习：计算2)(aa)0(a(二）二次根式的简单性质 2a|a)0(aaa)0(a练习：计算2)4()1(9)2(2)3()3(44,2)4(2xxx则积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。(二）二次根式的简单性质 baba)0,0(ba商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(二）二次根式的简单性质 baba)0,0(ba18321、8125.02、25813、BA（1）下列各式不是二次根式的是（）5A 3B 2Ca12D 21xx二次根式有意义，则 的取值范围
4、是（3）选择：下列计算正确的是（）266A 239B 120060C 21616D 10A 155105计算的值是（）5B 5 10C102D1x 10A 24B 72C23D 4 下列各式化简后与 2的被开方数相同的是（）CC 把被开方数的积作为积的被开方数 ba ba)0,0(ba（三）二次根式的乘法（三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数 baba)0,0(ba练习：计算313621236483 32727 22(四）二次根式的运算 22625(3)4831221 10 0)2 20 08 80 0(2 21 122 2)2 23 3)(2 2(221323.1）（）（化简：
5、441.222aaa）（3、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+2)2(a 。12 12 0 06 6x x3 32 26.若方程 ，则 x_221 5.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是（）A.-4x B.4x C.-2x D.2xC7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A228060AB10000100ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）
6、在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于
7、D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。，10已知ABP的一边AB=（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为 ，10，5，5拓展2 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_。24a 2(3)1a 当a=1 时，则PA+PB=_,2 5113当a=3,则PA+PB=_ PA+PB是否存在一个最小值？祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获？
