1、圆锥的侧面积和全面积一重二中崔健萍24.4 弧长和扇形面积（2）1、弧长公式：180nRl2、扇形面积公式（两种形式）：3602RnS扇形1SR2l扇 形 玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的AB长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?ABC2.2.圆锥的高圆锥的高h h连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段.1.1.圆锥圆锥是由是由一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面围成的围成的,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面.曲面曲面圆圆h思考：圆锥的母线有
2、几条？hrOl无数条把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。用过圆锥高线的平面截圆锥得到的截面，用过圆锥高线的平面截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面。叫做圆锥的轴截面。ACBDEF 1.1.等腰三角形等腰三角形 2.2.底边是圆锥底面的直径底边是圆锥底面的直径 3.3.腰是母线腰是母线hrOl思考：圆锥的底面半径、高线、思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系？母线长三者之间的关系？ACB填空填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、l l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l=2=2，r=1
3、r=1 则则 h=_h=_(2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 则则 l l=_=_(3)(3)l l=10,h=8 =10,h=8 则则 r=_r=_356hrOl把准备好的圆锥模型沿着任意一条母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。思考圆锥中的各元素和侧面展开图中的各元素有什么关系呢？hrOl 圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形.2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.3.圆锥的底面圆的周长=侧面展开后扇形的弧长.2SSSrrl全侧底rL2=OPABrhl122SSrlrl侧扇形例1：玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身1
4、0000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?解:l=15 cm,r=5 cm,S 圆锥侧=rl 235.510000=2355000(cm2)=235.5(m2)答:至少需 235.5 平方米的材料.3.14155 =235.5 (cm2)=155 rl例例2：一个扇形的半径为一个扇形的半径为4cm，圆心角为，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为半径为 .例例3：圆锥的底面直径圆锥的底面直径80cm，母线长，母线长90cm.它的它的侧面展开图的圆心角是侧面展开图的圆心角是_和圆锥
5、的全面积和圆锥的全面积是是_cm.例例4:已知一个圆锥的轴截面已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角是等边三角形形,它的侧面积为它的侧面积为 50cm ，这个圆锥的底面，这个圆锥的底面半径是半径是_，母线长是，母线长是_.例例5：一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是，求这个圆锥形零件的侧面积是 _.rL2=OPABrhl解：r=4cm n=120例2：一个扇形的半径为4cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 .n扇形弧长l=120481803底面圆周长2r=83r=43rL2=OPABrhl解：底面直径为
6、80cmr=40底面周长=2 40=80 l=90 n=160例3：圆锥的底面直径80cm，母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角是_和圆锥的全面积是_cm.222.40409020().50SSSrrlcm全侧底1605200扇形弧长 =8090180nlrL2=OABCrhl例4:已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形,它的侧面积为 50cm ，这个圆锥的底面半径是_，母线长是_.解：由题意可l=2rS S 侧侧 =rl=2r2r=50r=5cml=2r=10cm5cm10cmrL2=OPABrhl例5：一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是 _.解：h=4，r=5 l=5 S S 侧侧 =rl=35=15（cm）15 cm畅所欲言畅所欲言1.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积扇形扇形侧侧SS rl底底侧侧全全SSS 2rlr课堂小结课堂小结布置作业布置作业1.课本课本114页页 练习练习2题题2.如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面，一只蚂蚁要从底面圆周上一点圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一的轴截面上另一母线母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？上，问它爬行的最短路线是多少？ABC谢 谢 大 家！THANK YOU
