1、二次函数综合中考专题复习之中考专题复习之线段的最大值问题 1 1、能求二次函数中线段的最大值。、能求二次函数中线段的最大值。2 2、体会转化的数学思想。、体会转化的数学思想。导做：独立完成，集体交流导做：独立完成，集体交流导思：线段的最值转化为求二次函数的最导思：线段的最值转化为求二次函数的最值。竖直线段的表示方法：两点纵坐标值。竖直线段的表示方法：两点纵坐标之差之差上减下上减下xyABC45OPMD4545(0,3)(3,0)PM=PQ水平线段水平线段 竖直线段竖直线段转化0,1Q导思：导思：直接表示直接表示PM，水平线段，水平线段-右减左右减左 转化为竖直线段，需找到二者关系。转化为竖直线
2、段，需找到二者关系。学做思学做思3：变式：变式2点点P P是直线是直线ACAC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,CA,C重合），求重合），求P P点到直线点到直线ACAC距离的最大值：距离的最大值：xyABCPO(3,0)H0,1(0,3)导学：能否进行线段的转化，化为竖直线段或者水平线段求解？导做：小组讨论形成意见，做好小组发言准备点点P P是直线是直线ACAC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,CA,C重合），求重合），求P P点到直线点到直线ACAC距离的最大值：距离的最大值：问题问题1：如果没有特殊角，：如果没有特殊角，如如A（-4,0），），你还能求
3、你还能求吗？吗？问题问题2：你能求出：你能求出PQH周周长的最大值吗？长的最大值吗？xyABCPO454545(3,0)112QHD0,1345PH=PQ三角形周长三角形周长 竖直线段竖直线段QH=PQCPQH=PQ+PH+QH =PQ+PQ+PQ 2222 =(+1)PQ2PQmax=49PHmax=8298292222(-4，0)斜线段斜线段 竖直线段竖直线段转化PQmax=49 CPQHmax=4)12(912转化(0,3)导思：转化为竖直线段导思：转化为竖直线段小结：小结：1,2,3一个数学思想：一个数学思想：两个基本线段：两个基本线段：三个转三个转化：化：水平线段水平线段 竖直线段竖
4、直线段 斜线段斜线段 竖直线段竖直线段 转化思想转化思想竖直线段和水平线段竖直线段和水平线段转化转化三角形三角形周长周长 竖直线段竖直线段转化（2014 重庆中考重庆中考A卷卷25题）如图，抛物线题）如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象的图象与与x轴交于轴交于A、B两点（点两点（点A在点在点B左边），与左边），与y轴交于点轴交于点C，点，点D为抛物线的顶点。为抛物线的顶点。（1）求点）求点A、B、C的坐标；的坐标；直通中考：直通中考：（2）点）点M为线段为线段AB上一点（点上一点（点M不与点不与点A、B重合），过点重合），过点M作作x轴的垂线，与直线轴的垂线，与直线AC交于点交于点E，与抛物
5、线交于点与抛物线交于点P，过点，过点P作作PQ AB交抛物线于点交抛物线于点Q，过点，过点Q作作QN X轴于点轴于点N，若点，若点P在点在点Q左左边，当矩形边，当矩形PMNQ的周长最大时，的周长最大时，求求 AEM的面积；的面积；ExyABOPDQCMN(3,0)(0,3)0,1A B C(-3,0)(1,0)(0,3)关于文化多样性，中国古代先贤早就提出了“和而不同”的思想。今天，在尊重文化多样性的基础上推动文化交流互鉴，既是发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然选择。早在人类文化发展的上古时期，文化的发展就不是一个模式，而是形成多个文化体系，呈现多样形态。此后，不同文化并不是
6、孤立地、互不联系地发展，而是在相互交流、对话、学习、碰撞中前行，逐渐形成“你中有我、我中有你”的格局。而不同文明的接触，常常成为人类进步的里程碑：希腊学习埃及，罗马学习希腊，阿拉伯学习罗马帝国，中世纪欧洲学习阿拉伯，文艺复兴时期的欧洲又学习东罗马帝国。欧洲文化的发展状况是这样，东亚也是如此：日本明治维新之前，日本学习借鉴中国；明治维新之后，中国通过日本学习世界。中国从印度引入佛教，之后中国佛教影响东亚、东南亚大片区域。人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发
7、展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大
