1、圆的周长和面积圆的周长和面积整理与复习整理与复习一个奇妙的问题：一个奇妙的问题：用铁丝绕着地球的赤道一周，如果把这用铁丝绕着地球的赤道一周，如果把这根铁丝的长度增加根铁丝的长度增加1米，请问此时铁丝围绕米，请问此时铁丝围绕赤道一周后与赤道之间的缝隙能否容纳一赤道一周后与赤道之间的缝隙能否容纳一只猫咪钻进钻出？只猫咪钻进钻出？圆形天坛圆形天坛 圆形运动轨迹圆形运动轨迹 圆形大教堂圆形大教堂植物圆形花瓣植物圆形花瓣发现生活中的数学问题发现生活中的数学问题5 5米米确定一个圆需要哪些条件？确定一个圆需要哪些条件？答：两个要素：一是圆心，决答：两个要素：一是圆心，决定圆的位置；定圆的位置；r=5米米以
2、上实例归结哪一种几何图形？以上实例归结哪一种几何图形？答：圆答：圆二是圆的半径，决定圆的大小。二是圆的半径，决定圆的大小。周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值方法：方法：绕绳法，绕绳法，滚动法滚动法1234567816151413121110912345678161514131211109C2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分圆的面积圆的面积33分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=圆周
3、长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径 =r r r r r 2圆的面积圆的面积 r=5厘米厘米以上我们得到的圆的面积方法是以上我们得到的圆的面积方法是什么？什么？答：分割法，答：分割法，来源与刘徽的割圆术。来源与刘徽的割圆术。一个奇妙的问题：一个奇妙的问题：用铁丝绕着地球的赤道一周，如果把这用铁丝绕着地球的赤道一周，如果把这根铁丝的长度增加根铁丝的长度增加1米，请问此时铁丝围绕米，请问此时铁丝围绕赤道一周后与赤道之间的缝隙能否容纳一赤道一周后与赤道之间的缝隙能否容纳一只猫咪钻进钻出？只猫咪钻进钻出？反思：反思：以上这个问题看上去复杂，但我们从简以上这个问题看上去复杂，但我们从简单到复杂，得到结
4、论圆周增加固定长度后，单到复杂，得到结论圆周增加固定长度后，两个圆环的空隙之间距离没有变化，为什两个圆环的空隙之间距离没有变化，为什么？么？cmCCCCrR16.0)2(1)2()2(1)2()2()2()1(解析：一，数学诊所一，数学诊所（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。（）练习：练习：（2）半径厘米的圆，它的周长和面积相等（）半径厘米的圆，它的周长和面积相等（）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（4）正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（积比较大。（）（5）一个圆的半径扩大）一
5、个圆的半径扩大4倍，这个圆的周长倍，这个圆的周长也就扩大也就扩大4倍；倍；它的面积扩大它的面积扩大8倍。倍。（）北京工人体育馆的周长约为北京工人体育馆的周长约为376.8米，体育米，体育馆的占地面积约为多少平方米？馆的占地面积约为多少平方米？3.146060=11304平方米平方米平方米平方米解：解：376.83.142=60米米例例1：（1 1）.一种自动喷水装一种自动喷水装置的最远射程是置的最远射程是5 5米，你米，你可以求出它的喷水面积可以求出它的喷水面积吗？吗？（2 2）.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两
6、倍对吗？两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？2225.78514.3mrS答：不对。答：不对。5cm练习：求下列图形的周长和面积练习：求下列图形的周长和面积1 1，如图，如图变式：变式：3cm3cm3cm答案：周长31.4cm 面积39.25cm2答案：周长28.26cm 面积21.195cm22，如图是一个半圆环形工件，如图是一个半圆环形工件,请按图中标注请按图中标注的数据的数据,求它的周长和面积求它的周长和面积.1m4m答案：周长30.26m 面积21.195m2课堂小结：1，这节课你学习了那些知识？2，收获了哪些方法？3，解决了哪些实际问题？拓展思考：拓展思考：用铁丝绕着地球的赤道
7、一周，如果把这根用铁丝绕着地球的赤道一周，如果把这根铁丝的长度增加铁丝的长度增加1米，既然这根铁丝围绕赤道米，既然这根铁丝围绕赤道一周后与赤道之间的缝隙能容纳一只猫咪钻一周后与赤道之间的缝隙能容纳一只猫咪钻进钻出，那么它们之间用布铺满，需要多少进钻出，那么它们之间用布铺满，需要多少平米？平米？（这里取地球半径为（这里取地球半径为r=6400km）)64006401(14.3)1(2222rrS解：14.401951280114.3反思：反思：以上这个问题看上去复杂，但我们从简以上这个问题看上去复杂，但我们从简单到复杂，得到结论是圆周增加固定长度单到复杂，得到结论是圆周增加固定长度后，两个圆的空
8、隙之间距离没有变化，但后，两个圆的空隙之间距离没有变化，但是圆环之间随半径的增大而增大，为什么？是圆环之间随半径的增大而增大，为什么？谢谢 谢谢作业：作业：圆的周长总是它直径的圆的周长总是它直径的3.14倍。（倍。（）如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分分之之1，周长也缩小到原来的，周长也缩小到原来的2分之分之1。（。（）1，判断，判断 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）2，走进生活，解决问题，走进生活，解决问题 1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？分米长的铁丝，车轮要转多少周？2、一根绳子长、一根绳子长12.56米，绕一棵树干米，绕一棵树干10周，周，树干横截面的直径是多少？树干横截面的直径是多少？3、刘大爷用、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米？平方米？3,月球到地球中心的距离约是月球到地球中心的距离约是22.2万米，万米，月球绕地球转一圈的长度是多少万米？月球绕地球转一圈的长度是多少万米？23.1422.2=139.416 万米万米
