1、江苏科学技术出版社七年级上第三章第二节 代数式教学设计南京市紫东实验学校 周彬一、 教材依据 代数式是江苏科学技术出版社七年级数学（上）中第三章的重点内容之一，在教材的编排中起着至关重要的作用。本节课的主要内容是了解代数式的定义，能辨别代数式，并能正确地书写代数式以及理解代数式在生活中的应用。二、设计思想 1、指导思想 义务教育阶段的数学新课程标准明确指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现使所有学生学有价值的数学；使所有学生都能获得必要的数学；使不同的学生在数学上得到不同的发展；同时，还要使学生的数学学习内容富有挑战性、趣味性和实用性本节教案的设计力图能很
2、好地完成以上数学教育理念 2、设计理念 1、依据创新型学习原则，以建构主义学习论为支点，以学习者为中心，在活动中主动探索，主动发现，主动构建知识的意义，通过自主、合作学习完成学习目标，体现数学课程的基础性、普及性，激发学生兴趣，促进思维的发展。 2、利用多媒体教学课件与学生活动有机地结合，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，并通过优良的交互性对学生的学习进行及时辅导和及时反馈、评价，以调整学习方法和策略，便于让学生都掌握有用的数学知识，让每个层次的学生都各有所得。 3、通过“朗诵儿歌”，“概念发展法”、“人人来当老师”等活动来激发学生学习兴趣和好奇性，再通过开放例题
3、中的条件，去拓展学生的开放思维，让学生自己编数学题，让每个学生走近数学、走进生活，培养想象和创新能力与同学的合作能力，把所学知识的理解和应用推向高潮。 3、教材分析 在上节课中我们已经学习了用字母表示数或数量关系有了这样的基础本节教材首先就给出”代数式”描述性的概念同时说明单独一个数或或单独一个字母也是代数式. 议一议中再次感受用字母表示数或数量关系得出 0.9a0.8b2a2a2151.5m 这些代数式在此基础上引入单项式、单项式的系数、多项式、整式的概念。 做一做后，给我们带来了思考，通过与同学的交流，我们可以发现 5a8b 这个代数式在不同的背景中，有着不同的意义，这也就说明用字母表示数
4、具有任意性和抽象性，我们还可以对代数式 5a8b 给出其它背景下的含义。在此基础上我们对给出抽象的代数式 2xy赋予一个实际意义，从另一个方面来对字母表示数有更深入的理解。 代数中列代数式是中考中的考点，列代数式也是学习其他知识的基础，所以要深入理解代数式及其含义。 4、学情分析 本班学生具有好奇、好强、男生积极踊跃参与性高，女生内秀害羞不善言谈但踏实认真，班级中已形成了合作交流、主动探索、敢于实践、勇于发现的良好学风，学习气氛浓厚。三、教学过程课 题 代数式 课 型 新授课1、知识与技能 了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。 能用代数式表示简单问题的数量
5、关系。 2、过程与方法 教学目标 通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的 数量关系”。会列代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 3、情感态度与价值观 通过设置具体情境，把抽象问题直观化，进一步培养推理能 力、思维能力与运算能力。 教学重点 重点是根据问题的实际意义分析数量关系列出正确的代数式理解有关概念。 教学难点 难点是学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。 教学形式 引导探究、讲练结合 1、教师准备：多媒体课件、投影仪等。 教学准备 2、学生准备：预习本节内容。 教 学 过 程 教学 学生 教 师 活 动 活动 设 计 意 图 环
6、节 一、情境创设 从熟悉的儿歌入手、让学生感知 同学们，相信你们都听过或唱过儿歌 生活，增加新鲜感，激发学生兴 吧？ 好， 今天让我们一起再来唱一首大家 让学生 趣，锻炼学生的反应能力，体会 熟悉的、永远唱不完的儿歌吧 分组讨 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 代数式的重要意义。教育家霍姆一、情 论，操 声跳下水； 林斯曾经说过：如果教师不想方境 导 作、思 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通 2 设法使学生进入情绪高昂和智力入 声跳下水； 考，合 振奋的内心状态，就急于传授知 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通 3 作探究 识，那么这种知识只
7、能使人产生 声跳下水； 冷漠的态度，而不动感情的脑力 劳动就会带来疲惫。 问题： 问题一：和上一节紧密联系，起 1、你能发现儿歌中的数字规律吗？ 到知识前后连贯的作用。 2、你能流利快速地将这首儿歌续唱下去吗？ 问题二：训练学生的反应能力及 3、谁能用一句歌词把这首儿歌唱完吗？ 引导学生观察发现儿歌中的数字规律，启发学生 朗读水平，让学生进入情绪高昂 找到唱完儿歌的方法。 的状态。 引入课题：3.2 代数式 问题三：激发学生兴趣，引出课 题。 知识回顾 字母表示数（见课件） 二、 引入新课 从实际生活背景常见图形、几何 学生独 体的面积、体积的表示等学生已 立完成 知的知识入手，引入新知，自然
8、 课 本 感受新知。用抢答的形式调动学 P66 页 生的积极性。为列代数式做铺垫。 的议一 也为引出代数式的定义及学生探 议 索代数式的特征作好引例 1观察分析以下各式有什么特点: s b 从接触过的知识引入新概念，体 n-2 0.8a 2n500abc2ab2ac2b 5 a 会到有的新知识是建立在旧知识 c 的基础上的。二、探 象这样的式子我们称为代数式单独一个数索 活 或字母也是代数式.动 总结代数式的特征 1代数式是用运算符号把数或表示数的字 通过观 母连接而成 察，发 2单独一个数或字母也是代数式. 现 特 3代数式中不含等号和不等号。 征，学 s 生举手 象 2a2a2151.5m
9、， ，0.8a 和 abc 等都 5 回答 是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独 在探究过程中确保学生主体作用 一个数或一个字母也是单项式。 得到充分发挥，让学生从被动学 单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式 习到主动学习、自主学习，让学 s 生从接受知识到探究知识，真正 中所有字母的指数的和叫做它的次数。如 的系 学 生 感 5 焕发教学活力，让他们自己往前 受 1 走，自己去锻炼去创造。 数是 ，次数是 1，abc 的系数是 1，次数是 3。 5 几个单项式的和叫做多项式。 单项式和多项式统称整式。2辨别代数式 见课件3、（探索归纳出）书写代数式请注意以下几点： （1）xyz 通常
10、写为 xyz 或 xyz（乘号 让学生通过观察老师的一次次规 学生思省略） 范书写，给他们以机会自主归纳 考 10 出书写代数式应注意的要求，规 （2）10m 通常写作 （除号用分数线表 m 范格式，教师点评。 （3）数字写在字母的前面。如 10b 不写成 b10 三、代数式在生活中的应用 学生尝 试练习 通过具体例子巩固新知，同时让 例 1、某超市 8 月份营业额为 m 万元，9 月份营 用字母 学生体会数学与生活的密切联 1 业额比 8 月份增加了 ，该超市 9 月份营业额为 规 范 的 系。真正体会代数式的重要意义， 4 表示数 让学生走进生活、走进数学。 多少万元？ 和数量 例 2、如
11、图 3-2 直角三角形 3 边长分别为 acm、 关系， bcm、5cm它的面积是多少斜边上的高是多少 并学会 用字母 表示问 题. 例 3、某公园的门票价格是：成人票每张 10 元， 学生票每张 5 元。一个旅游团有成人 x 人、学生三、例 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？题 教 学生交学 想一想：代数式10x5y还可以表示什么？ 流 学生小 三、 拓展开放思维 组讨论 通过“人人来当老师”活动，激 人人来当老师 派代表 发学生求知欲望，充分调动学生 请同学们用 10x5y 赋予实际生活背景或几 展示 的参与性。 何背景设计一道数学题！ 通过开放例题中的条件，培养想 举例说 象和创新能力
12、，与同学的合作能 明 力，把所学知把所学知识的理解 代数式 和应用推向高潮。 完成课本 P67 页议一议，归纳得出“一些不 2xy 同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表 可以表 示其中的数量关系“，“同一个代数式可以表示 示不同 不同的实际意义” 的实际 意 义 吗？ 五、随堂练习 （备用） 1. 请同学们说一说代数式 6p 可以表示什么？ 2.（1）一个两位数的个位数字是 a，十位数 字 独立思四、巩 是 b，请用代数式表示这个两位数 考后讨固 提 （2）如何用代数式表示一个三位数呢？ 使知识系统化 论合作高 3.说出下列多项式中各项的系数和多项式的次 完成 数： x y x-y -a2
13、b3 a3b2 - 3a22b2 2 3 六、课堂小结 学生总 1、谈谈收获，写出一些代数式，并指出哪 结，各 课堂小结通过谈收获使学生增加 些是单项式，哪些是多项式？说明单项式与多项 小组派 成功感。2、你能说出其中一个代数式的实际意义 答 ， 其 活动来增加学生、师生合作交流作业 吗？ 余互相 机会。 3、解疑 补充 课后作业 课本 68 习题 3.2 1、2、3四、教学反思 成功之处：本节课通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以教师为主导学生为主体的教学原则，以达到新的课标要求。通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，加强学生主动探索，敢于发现的科学精神。并重视培养学生语言描述，
14、引导交流形成规范语言和格式。通过“朗诵儿歌”，“概念发展法”、“人人来当老师”等活动来激发学生学习兴趣和好奇性，再通过开放例题中的条件，去拓展学生的开放思维，让学生自己编数学题，让每个学生走近数学、走进生活，培养想象和创新能力与同学的合作能力，把所学知识的理解和应用推向高潮。本人认为在导入和引导学生怎么探究及教态是本节课的最成功之处。 整个课的活动设计我立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，从观察和分析生活中的大量存在的代数式加深对数学概念的理解，并且自主解决实际问题。 不足之处：如果我再能注意以下几点效果会更好一些：1、由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显觉得信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。2、在学生编题时老师能给以适当点拨，从而充分挖掘出自己的解题能力，效果会更好。 2007 年 3 月 20 日9
