1、驶向胜利的彼岸 独立感悟，勇于思考，才独立感悟，勇于思考，才能真正做到能真正做到“温故而知新温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。从而成为驾驭学习的主人。返回11554411155511245ABCDA B BAA B B A1ACBaA CBaA CBatana tanatanatanatanatana如图，四边形，都是边长为 的小正方形已知，则的值为_.5611245tana tanatanatanatanatana11111=1+2235611111=1-+2235611656 解：返回1.知道并会应用正弦、余弦、正切的定义；0.002知道并会应用30，45，60 角的三角函数值；.3知
2、道并会应用锐角三角函数的增减性;.4 知道并会应用锐角三角函数的取值范围;.6 知道并会应用同角三角函数的关系;5.知道并会应用互余两角的三角函数的关系；.7会应用锐角三角函数解决实际问题；8 积极参与学习活动中.返回知识一：试说出正弦、余弦、正切的定义；,.Rt ABCAAA在中 如果锐角 确定 那么的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定 分别叫做的正弦、余弦、正切A AB BC Cc cb ba a4512010Rt ABCC90 sinAcosB、（年怀化市）在中，则的值等于（）43D54C55B53、AABCa b cC4sin54,5(0)44cos55aAcak
3、ck kakBck方法一：定义法，设4cossin5BA方法二：根据互为余角两个锐角的正余弦的关系：3434.435522011ABCDEFABADEF2BC5CD3tanCABCD、（江苏苏州）如图，在四边形中，、分别是、的中点，若，则等于（）22222BDEFABADBD2EF2 244325904tan3BDCDBCBDCBDCCD解：连接，、分别为、中点，EF是ABD的中位线3.5,4,sin_.Rt ABCABBCA在中，则B4 414415或000知识二：试说出30，45，60 角的三角函数值；三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsin coscos tantan30
4、304545 60602 21 12 23 33 33 32 22 22 22 212 23 32 21 130000000sin60cos45tan45cos30sin45sin60cos45计算：00100320120220(2010)(sin60)tan30tan6081112cos45(2)()(1.4)2计算：知识三：试说出锐角三角函数的增减性：.正弦值随角度的增大而增大；余弦值随角度的增大而减小；正切值随角度的增大而增大000000001cos,430.34560.90AAAABAADA1.已知 为锐角，且那么 的取值范围是()A.00 C.45602.AA2若为锐角，且tan A
5、+2tanA-3=0，则_.D0000011cos,cos6042114260906090AAAA解：04520tan2tan30(tan3)(tan1)0tan30tan1tan3tan1tan145AAAAAAAAAAA 解：或或为锐角知识四：锐角三角函数的取值范围：000000090090090tan当时：0sin1;当时：0cos1;当时：0;002090,4sin30.AAA若且，求的值2200004sin303sin43sin20903sin26060AAAAAAA 解：答：的值为0202(sin451)(1 cos30)化简：0000=sin4511 cos301 sin451
6、cos302311224232 解：原式xsinx3K9K1010AK3B 3KCK3DK1033设 为锐角，若，则 的取值范围是（）或 B0sinx103K91103K3解：，知识五：试说出互余两角的三角函数的关系：00090cos.90sintantan(90)1AAsincosA（-A）（-A）-A00540.6807,cos0.6807,_.=tantan_.AB 已知sin42若则在Rt ABC中，C 90，则047 61知识六：试说出同角三角函数的关系：221sincosAA1sin Acos A2tanA（）平方关系：；（）商数关系：0121.=9013Rt ABCC已知在中，若
7、sinA=,则cosA=_.tanA=_.51312522222sincos1cos1 sincos1 sin12sin13125cos1()131312sin1213tan5cos513AAAAAAAAAAAA 解：为锐角2sincos2.2sincos已知tan=1，求的值.2sincos2sincoscos2sincos2sincoscos2tan12tan12 1 12 1 113 解：20202020203.:sin 1sin 2sin 3sin 88sin 89计算000020000020=sin 45sin 4511 1211 44244.5 22222222解：原式(sin 1
8、+sin 89)+(sin 1+sin 89)(sin 1+cos 1)+(sin 1+cos 2)201130/AC302BBC45CDC0.121.41 31.73（大庆）如图所示，一艘轮船以海里 小时的速度向正北方向航行，在 处得灯塔 在北偏西方向，轮船航行 小时后到达 处，在 处时测得灯塔 在北偏西方向当轮船到达灯塔 的正东方向的 处时，求此时轮船与灯塔 的距离（结果精确到海里，参考数据，）CDxRt BCDCBD45BCD45BDCDxAB30 260AD60 xRt ACDxtan3060 xx360 x3x30 330CD301.73 181.9C81.9 解：设，在中，在中，（
9、）（海里），答：此时轮船与灯塔 的距离为海里知识七：应用锐角三角函数解决实际问题：2011AB30mCDCB45EB37BDEhsin370.60cos370.80tan370.75 （南京）如图，某数学课外活动小组测量电视塔的高度他们借助一个高度为的建筑物进行测量，在点 处测得塔顶 的仰角为，在点 处测得 的仰角为（、三点在一条直线上）求电视塔的高度（参考数据：，）DCRt ECDtan DECECDC30EC40 mtan DEC0.75BARt BAEtan BEAEAh0.75h40h120 m120m解：在中，（），在中，（），答：电视塔的高度约为200724/AMAC6030B30
10、C9（深圳）如图，某货船以海里 时的速度将一批重要物资从 处运往正东方向的处，在点 处测得某岛 在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达 处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在 岛周围 海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由CCDADDEAF60FBC30CAB30CBD60Rt CBDCD3BDRt CADAD3CD3BD1AD24BD2BD6CD6 36 3 9CDCBDBDCDCABAD解：过点 作于点，在中，tan在中，tan，货船继续向正东方向行驶无触礁危险ACDA31DB16EA45CBC7ABD90tan310.60sin310.52cos31 (
11、2012河南)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶 处放下，在楼前点 处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶 点的仰角为，再沿方向前进米到达 处，测得点 的仰角为已知点 到大厦的距离米，请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：，0.86）2222ABxAEB45ABE90BEABxABRt ABDtan Dxtan31x1616tan3116 0.6x24AB241tan311 0.6Rt ABCACBCAB7242525BD 解：设米，米在中，即即米在中，米答：条幅的长度约为米162176.6BEBAE68DEDCE60AC0.1si
12、n680.93cos68(2013河南)我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的米增加到米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体的高为，背水坡坡角求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度（结果精确到米参考数据：，0.37tan682.5031.73 ，）Rt BAEBE162BAE68BE162AE64.8tan682.50Rt DCEDE176.6DCE60DE176.6176.6CE102.1tan601.733ACCEAE102.1 64.837.3AC37.3解：在中，米，（米），在中，米，（米），则（米）答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度约为米1.2.3.通过复习你掌握了哪些知识？通过复习你学习了哪些数学方法与思想？14 15基础训练第页习题
