1、知识点一：四则运算 1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称四则运算四则运算。2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，一般都要按只有乘、除法，一般都要按 的顺序计的顺序计算。算。3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。4 4、算式有括号，、算式有括号，。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38256+72587-722（456+72）2845-57238+256-72825 100说一说：先算什么，再算什么？38
2、256+722（54+58）-722（455+72）2（845-572）238+（256-722）38-256418知识点二：有关“0”的运算 1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数；2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数；如：如：5 50=0=5 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数；如：如：5 50=0=5 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0；如：如：5 55=5=5 5 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0；如：如：5 50=0=0 6 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数还得的数还得0 0。如：如：0 05
3、 5（a0)=a0)=0 知识点三：运算定律运算定律 1加法交换律：abba 50+98=?2加法结合律：(ab)ca(bc)488+40+60=?3乘法交换律：abba 25564=?4乘法结合律：(ab)ca(bc)991258=?简便计算一简便计算一 65+28+35+72 2512548 5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 25（40+4）135121352简便计算二简便计算二特殊特殊1:99256+256特殊特殊2:45102特殊特殊3:9926特殊特殊4:358+356-435 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：简便运算例子：5286535
4、528（150+128）7连除：abca(bc)简便运算例子：简便运算例子：3200254 一、常见乘法计算：254100 12581000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25564 991258知识点四：简便计算二简便计算二 乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子：一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式 25（40+4）135121352知识点四：简便计算二知识点四：简便计算二 连续减法简便运算例子：连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）连续除
5、法简便运算例子：连续除法简便运算例子：3200254 其它简便运算例子：其它简便运算例子：25658+44 25084 知识点四：小数的意义和性质小数的意义和性质 小数的数位顺序表小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一万分之一万分之一千分之一千分之一2 5 4.3 6 7个位个位十位十位百位百位十分位十分位百分位百分位壬分位壬分位一一十十百百十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一2.5 6
6、5 0 6.41 3.2 0 8整数部分小数部分十分位十分位百分位百分位千分位千分位小数vs分数 1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成数。10910076100160.90.768101210030010000.80.12 0.300 0.0160先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.1080.33423.70.40.80一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数23.70.40.340.040.800.3000.1080.334 1 1、每相邻两个记数单
7、位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（）。）。2 2、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（）。整）。整数部分的最低位是（数部分的最低位是（）。个位和十分位的）。个位和十分位的进率是（进率是（）。）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（位，小数部分的最低位是（）位，）位，0 0在在（）位上）位上 。0.8250.825是由是由8 8个（个（）、）、2 2个个（）和）和5 5个（个（）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.85.
8、6312.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部分是0 0的读作的读作“零零”），小数点），小数点读作读作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。的数字。读作：一读作：一点点八八3、小数的读法：、小数的读法：读作：五读作：五点点六三六三读作：十二读作：十二点点三七八三七八 .0.0.0 0 .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数
9、是（组成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千分之一组成的数是（是（）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就就写几个写几个0。在在里填上里填上“”或或“=”。2.33.30.930.940.0570.0530.9916.96.84.504.5=5、小数的大小比较
10、：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；100011001101小数点的移动小数点的移动92.392.39.239.2310
11、=12.5 12.5 100=0125012500.9 0.9 1000=0 0900900小数点的移动小数点的移动5.235.2352.352.310=24.8 24.8 100=00.2480.24845.745.71000=000.04570.0457千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米10001010101001000长度单位：长度单位：千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米面积单位：面积单位：质量单位：质量单位：人人民民币币单单位：位：1000101010平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米10010000100100100吨吨千克千克克
12、克10001000元元角角分分1010名数改写名数改写58.758.7分米分米=米米小单位小单位大单位大单位5.875.8751.6 51.6 平方分米平方分米=平方厘米平方厘米大单位大单位小单位小单位516051600名数改写名数改写8787平方米平方米=公顷公顷小单位小单位大单位大单位0.00870.0087 5.6 5.6 吨吨=千克千克大单位大单位小单位小单位560056000000名数改写名数改写5 5千克千克2020克克=千克千克小单位小单位大单位大单位5.025.0220克（克（）千克）千克0.020求下面小数求下面小数的近似数。的近似数。(1)0.25612.006(保留两位小
13、数保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数保留整数)0.2612.017.814.01269 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确到，表示精确到个位个位，就是要把小数就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，就要把就要把第一位小数以后的部分全部省略，第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数这时要看小数的第二位，把它四舍五入。的第二位，
14、把它四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，就要把就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。第三位，把它四舍五入。(1)把把24800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)24800=（）万）万2.4834528600000=（）亿）亿345.286（）亿）亿345.3(1)把把5800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把345286000
15、00改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)5800=（）万）万0.5828600000=（）亿）亿0.286（）亿）亿0.300由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。边边边角角角顶点顶点顶点333底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点底底高高底底高高底底高高三角形的内角和是（三角形的内角和是（）度）度1801.三角形三角形1=1403=25求求2的度数。的度数。18014025=180（140+25）=140251515已知等腰三角形的风筝，已知等腰三角形的风筝，一个底角一个底角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=4018070
16、2=407070601803603.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。60604242求出等腰三角形各个角的度数。求出等腰三角形各个角的度数。（18096）2429622（厘米）已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是80厘米，厘米，求一条腰的长度。求一条腰的长度。（8036）236厘米厘米三个角都是锐角的三角形叫做三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。钝角三角形。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形
17、钝角三角形三角形按角分类三角形按角分类三角形按边分类三角形按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底角底角底角底角顶角顶角底底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等边三角形等边三角形正三角形正三角形三条边都相等三条边都相等三个角都相等，都三个角都相等，都是是60度度任意两边的和大于第三边。任意两边的和大于第三边。判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ()（2）3 cm 3 cm 3 cm ()（3）2 cm 2 cm 6 cm ()（4）3 cm 3 cm 5 cm ()知识点五：小数的加法和减法小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
