1、结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_.w依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG平行四边形平行四边形w依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGw依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFGw依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜
2、,再证明.w依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFGw依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAGEFG湖南教育版湖南教育版例、例、如图，在如图，在ABCABC中，中，BACBAC=90=90，ADADBCBC于于D D，CECE平分平分ACBACB，交，交ADAD于于G G，交，交A AB B于于E E，EFEFBCBC于于F F求求证：四边形证：四边形AEFG
3、AEFG是菱形是菱形ABCDEFG湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版1.(20031.(2003四川省四川省)下列命题中，是真命题的是下列命题中，是真命题的是()()A.A.有两边相等的平行四边形是菱形有两边相等的平行四边形是菱形 B.B.有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形 C.C.四个角相等的菱形是正方形四个角相等的菱形是正方形 D.D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C C2.2.正 方 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是正 方 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有
4、 的 性 质 是 ()()A.A.四边相等四边相等 B.B.对角线垂直且平分对角线垂直且平分 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线平分一组对角对角线平分一组对角C C3 3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（个四边形，那么这个四边形一定是（）A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、正方形、正方形 D D、等腰、等腰梯形梯形4.(20044.(2004重庆市重庆市)如图，在菱如图，在菱形形ABCDABCD中，中，BADBAD8080，ABAB的垂直平分线交对角线的垂直平分线交对角线ACAC于点于点F
5、F，E E为垂足，连接为垂足，连接DFDF。则。则CDFCDF等于等于 （）A.80A.80 B.70 B.70 C.65 C.65 D.60 D.60D DD D 4 4、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，中，B BEAFEAF6060，BAEBAE2020，则，则CECEF F .BFACDE 5 5、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，ABAB4cm4cm，ADAD12cm12cm，P P点在点在ADAD边上以每秒边上以每秒1 cm1 cm的速度从的速度从A A向向D D运动，点运动，点Q Q在在BCBC边上，边上，以每秒以每秒4 4 cmcm的速度从的速度从C
6、 C点出发，在点出发，在CBCB间往返运动，二点间往返运动，二点同时出发，待同时出发，待P P点到达点到达D D点为止，在这段时间内，线段点为止，在这段时间内，线段PQPQ有（有（）次平行于）次平行于ABAB.A A、1 B1 B、2 C2 C、3 3 D D、4 4ABCDPQ 6 6、如图，已知矩形纸片、如图，已知矩形纸片ABCDABCD中，中，ADAD9cm9cm，ABAB3cm3cm，将其折叠，使点，将其折叠，使点D D与点与点B B重合，那么折叠后重合，那么折叠后DEDE的长和折痕的长和折痕EFEF的长分别是（的长分别是（）A A、4cm4cm、cmcm B B、5 5cmcm、cm
7、 cm C C、4cm4cm、cm cm D D、5 5cmcm、cmcm10102 32 3ABCDEFG7 7、如图，、如图，ABCDABCD是正方形，是正方形，P P是对角线上的一点，是对角线上的一点，引引PEPEBCBC于于E E，PFPFDCDC于于F F.求证：（求证：（1 1）APAPEFEF；（；（2 2）APAPEFEF.ABCDEFP 8 8、如图，以、如图，以ABCABC的三边为边在的三边为边在BCBC的同一侧分别作三个的同一侧分别作三个等边三角形，即等边三角形，即ABDABD、BCEBCE、ACFACF.请回答下列问题请回答下列问题（不要求证明）：（不要求证明）：（1
8、1）四边形）四边形ADEFADEF是什么四边形？是什么四边形？（2 2）当）当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEFADEF是矩形？是矩形？（3 3）当）当ABCABC满足什么条件时，以满足什么条件时，以A A、D D、E E、F F为顶点的为顶点的四边形不存在？四边形不存在？ABCDEF9 9、已知正方形、已知正方形ABCDABCD中，中，M M是是ABAB的中点，的中点，E E是是ABAB延长线上一延长线上一点，点，MNMNDMDM且交且交CBECBE的平分线于的平分线于N N.（1 1）求证：）求证：MDMDMNMN；（2 2）若将上述条件中的）若将上述条件中的“M M是是ABAB的中点的中点”改为改为“M M是是ABAB上上任意一点任意一点”，其余条件不变，则结论，其余条件不变，则结论“MDMDMNMN”还成立吗？还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.NNMMABECDABECDACDBP1010、如图，、如图，P P是矩形是矩形ABCDABCD内一点，内一点，PAPA3 3，PDPD4 4，PCPC5 5，则，则PBPB .通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获和体会？你有什么收获和体会？作业作业:1:1、作业本、作业本 2 2、同步练习与测、同步练习与测试试
