1、第二十三章旋转复习第二十三章旋转复习 （一）图形的旋转（一）图形的旋转1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变换称，这样的图形变换称为为旋转旋转，这个定点称为，这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的，转动的角称为角称为旋转角旋转角.注意：注意：在旋转过程中在旋转过程中保持不动的点是旋转中心保持不动的点是旋转中心2 2旋转的三个要素：旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向旋转中心、旋转的角度和方向.3 3旋转的性质：旋转的性质：（1)1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相
2、等；（2 2）对应点与旋转中心所连线段）对应点与旋转中心所连线段的夹角的夹角等于旋转角等于旋转角；（3 3）旋转前后的图形）旋转前后的图形全等全等.4简单图形的旋转作图：（1 1）确定）确定旋转中心；旋转中心；（2 2）确定图形中的）确定图形中的关键点；关键点；（3 3）将关键点）将关键点沿指定的方向沿指定的方向旋转旋转指指定的角度；定的角度；（4 4）连结各点，连结各点，得到原图形旋转得到原图形旋转后的图形后的图形.1、如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_后才能与自身重合 720 试一试试一试 等边三角形呢？等边三角形呢？用用“旋转旋转”来分析图案的形成过程来分析图案的形成过程.如图如图:1
3、.是由是由 为基本图案为基本图案,2.绕绕 ,旋转旋转 次得到次得到.3.旋转角分别是旋转角分别是:。4.这个图案至少绕中心点旋转这个图案至少绕中心点旋转 度，才度，才能与原图案重合。能与原图案重合。中心中心二次二次1200 、24001200 六、六、尝试练习尝试练习 http:/ 如图如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的几次旋转得到的?其中旋转角多少度其中旋转角多少度?O OA AB BC CD D可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花瓣连续4 4次旋
4、转所形成的，次旋转所形成的，每次旋转分别等于每次旋转分别等于72720 0 ，1441440 0，2162160 0 ，2882880 0 下图可以看做是一个菱形通过几次旋下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转答：旋转5次得到次得到，旋转的角度分别是：旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，3000 试一试试一试 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如如果果旋转后的图形能够和原来的图形相互重旋转后的图形能够和原来的图形相互重合合,那么这个图形叫中心对称图形。那么这个图形叫中心对称图形。所学过的中心对
5、称图形；所学过的中心对称图形；线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）、圆、边数为偶数的正多边形形）、圆、边数为偶数的正多边形等边三角形？等边三角形？平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是轴对称图形吗？例例4下列图形中，中心对称图形是下列图形中，中心对称图形是（）（）答案答案B 例例5下列图形中，既是中心对称又是下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是轴对称的图形是()答案答案C5.5.对称中心的确定：对称中心的确定：将其中的将其中的两个关键点两个关键点和和它们的对它们的对称点的连线称点的连线作出来，两条连线的交作出来，两条连线的交点就是对称中心点就是
6、对称中心.6 6关于中心对称的作图：关于中心对称的作图：（1 1）确定）确定对称中心；对称中心；（2 2）确定）确定关键点；关键点；（3 3）作关键点作关键点的关于对称中心的的关于对称中心的 对称点；对称点；（4 4）连结各点，连结各点，得到所需图形得到所需图形.7、关于原点对称的点的坐标：、关于原点对称的点的坐标：（a，b）关于原点的对称点是）关于原点的对称点是_ （-a,-b）例例6、点、点P（-1，3）关于原点对称的）关于原点对称的点的坐标是点的坐标是 ；点点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转）绕着原点顺时针旋转90o与与P重合，则重合，则P的坐标为的坐标为 _6。下列图形均可以由。下列图
7、形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 是是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是图案是_ (3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的也可以由旋转变换得到的 图案是图案是_ 3.3.将图形将图形 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090度后的图形是度后的图形是()()A B C DD随堂练习随堂练习7如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为ABC内一点，内一点，ABD旋转后到达旋转后到达ACP的位置，则旋转中心是的位置，则旋转中心是 ，旋转角度为旋转角度为 ，ADP是是 三三角形角形PDCBA10如图，点如图，点F为正方形为正方形ABCD的边的边CD上的一点，上的一点，AB=4，AF5，将将AFD绕点绕点A旋转到旋转到AEB的位置，的位置，则四边形则四边形AECF的周长为多少？面积为的周长为多少？面积为多少？多少？FEDCBA
