1、第2讲 力的合成与分解2019/7/3111.1.合力与分力合力与分力(1)(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的相同，这一个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一，那几个力叫做这一个力的个力的_._.(2)(2)关系：合力与分力是关系：合力与分力是_关系关系.2.2.共点力：作用在物体的共点力：作用在物体的_，或作用线的，或作用线的_交于交于一点的几个力一点的几个力.考点考点1 1 力的合成力的合成合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点延长线延长线2019/7/3123.3.力的合成力
2、的合成(1)(1)定义：求几个力的定义：求几个力的_的过程的过程.(2)(2)运算法则：运算法则：平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的角线就表示合力的_和和_._.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的首到第二个矢量的尾的_为合矢量为合矢量.合力合力共点力共点力大小大小方向方向有向线段有向线段2019/7/3131.1.几
3、种特殊情况的共点力合成几种特殊情况的共点力合成2019/7/314类型类型 作图作图 合力的计算合力的计算 互相垂直互相垂直 两力等两力等大，夹角大，夹角 两力等大两力等大且夹角且夹角120120 221212FFFFtanF 11F2Fcos2FF2与 夹角为合力与分力等大合力与分力等大 OF2FF1OFFF120OFF1F2=F12019/7/3152.2.合力范围的确定合力范围的确定(1)(1)两个共点力的合力范围：两个共点力的合力范围：|F1-F2|FF1+F2|F1-F2|FF1+F2，即两个力的，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当
4、两力反向时，合力当两力反向时，合力最小，为最小，为|F1-F2|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.F1+F2.(2)(2)三个共面共点力的合力范围三个共面共点力的合力范围.三个力共线且方向相同时，其合力最大为三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3.F=F1+F2+F3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和等于最大的一个力减去
5、另外两个力的和.2019/7/316(盐城模拟盐城模拟)架在架在A A、B B两电线杆两电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，则两种形状，则()()A.A.夏季电线对电线杆的拉力较大夏季电线对电线杆的拉力较大B.B.冬季电线对电线杆的拉力较大冬季电线对电线杆的拉力较大C.C.夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D.D.夏季电线杆对地面的压力较大夏季电线杆对地面的压力较大2019/7/317【解析解析】选选B.B.在夏、冬两季由于热胀冷缩的原因，电线长度的在夏
6、、冬两季由于热胀冷缩的原因，电线长度的变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化，但其质量、重变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化，但其质量、重力保持不变，电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的力保持不变，电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的两个分力的大小，因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的两个分力的大小，因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的夹角，所以夏季电线对电线杆的拉力较小，冬季电线对电线杆夹角，所以夏季电线对电线杆的拉力较小，冬季电线对电线杆的拉力较大，的拉力较大，B B正确，正确，A A、C C错误错误.电线和电线杆质量不变，电线电线和电线杆质量不变，电线杆对地面的压
7、力不变，杆对地面的压力不变，D D错误错误.2019/7/318考点考点2 2 力的分解力的分解1.1.力的分解力的分解(1)(1)定义：求一个力的定义：求一个力的_的过程，是的过程，是_的逆运算的逆运算.(2)(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)(3)分解的方法：分解的方法：按力的实际作用效果进行分解按力的实际作用效果进行分解.力的正交分解力的正交分解.分力分力力的合成力的合成2019/7/3192.2.矢量和标量矢量和标量(1)(1)矢量：既有大小又有方向的量矢量：既有大小又有方向的量.相加时遵从相加时遵从_定则定则.(2)(2)标量：只有
8、大小没有标量：只有大小没有_的量的量.求和时按算术法则相加求和时按算术法则相加.平行四边形平行四边形方向方向2019/7/31101.1.力的效果分解法力的效果分解法(1)(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2019/7/31112.2.正交分解法正交分解法(1)(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法定义：将已知力按互相垂直的两个方向
9、进行分解的方法.(2)(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴即尽量多的力在坐标轴上上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系立坐标系.2019/7/3112(3)(3)方法：物体受到多个力作用方法：物体受到多个力作用F1 F1、F2 F2、F3,F3,求合力求合力F F时时,可可把各力沿相互垂直的把各力沿相互垂直的x x轴、轴、y y轴分解轴分解.x x轴上的合
10、力轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y y轴上的合力轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小：合力大小：合力方向：与合力方向：与x x轴夹角为轴夹角为，则，则tan=tan=22xyFFFyxF.F2019/7/3113(多选多选)滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则滑，则()()A.A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B.B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等小孩所受的
11、重力与小孩所受的摩擦力大小相等C.C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D.D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2019/7/3114【解析解析】选选C C、D.D.小孩在滑梯上受力如图所示，将重力按力的作小孩在滑梯上受力如图所示，将重力按力的作用效果分解，设滑梯斜面倾角为用效果分解，设滑梯斜面倾角为，则，则FN=mgcosFN=mgcos，Ff=mgsinFf=mgsin，A A、B B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作错误；小孩在重力、弹力和摩擦
12、力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故小相等，故C C、D D正确正确.2019/7/3115 共点力的合成共点力的合成 【例证例证1 1】(广东高考广东高考)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点另一端连接两根弹簧，连接点P P在在F1F1、F2F2和和F3F3三力作用下保持静三力作用下保持静止，下列判断正确的是止，下列判断正确的是()()2019/7/3116A.F1F2F3A.F1F2F3B.F3F1F2B.F3F1F2C.F2F3F1C.
13、F2F3F1D.F3F2F1D.F3F2F1【解题指南解题指南】解答本题可以按照以下思路分析：解答本题可以按照以下思路分析：分析分析P P点的点的受力情况受力情况将其中两将其中两个力合成个力合成由几何知识判由几何知识判断三力大小关系断三力大小关系2019/7/3117【自主解答自主解答】选选B.PB.P点受力如图所示：点受力如图所示：由几何知识得由几何知识得F3F1F2F3F1F2，故，故B B正确，正确，A A、C C、D D错误错误.2019/7/3118【互动探究互动探究】若若F1F1、F2F2的大小保持不变，使的大小保持不变，使F1F1、F2F2的夹角减小，的夹角减小，再次平衡时，橡皮
14、绳的拉力再次平衡时，橡皮绳的拉力F3()F3()A.A.变大变大 B.B.变小变小C.C.不变不变 D.D.无法确定无法确定【解析解析】选选A.F1A.F1、F2F2的合力与的合力与F3F3等大、反向，等大、反向，F1F1、F2F2的大小保持的大小保持不变，其合力随夹角的减小而增大，故不变，其合力随夹角的减小而增大，故F3F3变大，变大，A A正确正确.2019/7/3119【总结提升总结提升】解答共点力合成问题时应注意的问题解答共点力合成问题时应注意的问题1.1.一般解题步骤一般解题步骤(1)(1)明确研究对象，分析其受力情况明确研究对象，分析其受力情况.(2)(2)根据平行四边形定则准确画
15、出两个共点力的合力根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力.(3)(3)若为多个共点力，可依次合成若为多个共点力，可依次合成.(4)(4)用三角形知识进行求解或比较用三角形知识进行求解或比较.2019/7/31202.2.应注意的问题应注意的问题(1)(1)合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大于分力合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大于分力.(2)(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力力的和减去第三个较大的力.2019/7/3121【变式备选变式备选】如图所示，物体如图所示，物体A A
16、在同一平面在同一平面内的四个共点力内的四个共点力F1F1、F2F2、F3F3和和F4F4的作用下的作用下处于静止状态，若其中力处于静止状态，若其中力F1F1沿逆时针方向沿逆时针方向转过转过120120而保持其大小不变，且其他三个而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为()()A.2F1A.2F1B.B.C.F1C.F1D.D.13F13F22019/7/3122【解析解析】选选B.B.物体物体A A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态，其合力为零，则状态，其合力为零，
17、则F2F2、F3F3、F4F4三个力的合力与三个力的合力与F1F1等大反向，等大反向，将将F1F1沿逆时针方向旋转沿逆时针方向旋转120120而保持其大小不变时，物体受的四而保持其大小不变时，物体受的四个力的合力即为大小均为个力的合力即为大小均为F1F1、方向间夹角为、方向间夹角为6060的两个力的合的两个力的合力，故力，故F F合合=2F1cos30=2F1cos30=B=B正确正确.13F,2019/7/3123 力的分解方法力的分解方法 【例证例证2 2】(海南高考海南高考)如图，墙上有两个如图，墙上有两个钉子钉子a a和和b b，它们的连线与水平方向的夹角为，它们的连线与水平方向的夹角
18、为4545，两者的高度差为，两者的高度差为l.l.一条不可伸长的轻质一条不可伸长的轻质细绳一端固定于细绳一端固定于a a点，另一端跨过光滑钉子点，另一端跨过光滑钉子b b悬悬挂一质量为挂一质量为m1m1的重物的重物.在绳子距在绳子距a a端端 的的c c点有一点有一固定绳圈固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为若绳圈上悬挂质量为m2m2的钩码，平衡后绳的的钩码，平衡后绳的acac段正好段正好水平，则重物和钩码的质量比水平，则重物和钩码的质量比 为为()()A.A.B.2B.2C.C.D.D.说明：请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题说明：请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题.2l12mm55
19、222019/7/3124【解题指南解题指南】解答本题可用三种方法：解答本题可用三种方法：(1)(1)钩码的拉力产生了两个效果，即分别沿钩码的拉力产生了两个效果，即分别沿acac绳和绳和bcbc绳方向产生绳方向产生的力的效果，可将拉力按力的效果分解的力的效果，可将拉力按力的效果分解.(2)ac(2)ac绳与钩码拉力垂直，可考虑用正交分解法绳与钩码拉力垂直，可考虑用正交分解法.(3)ac(3)ac绳与绳与bcbc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡，可用力的合成法绳拉力的合力与钩码的拉力平衡，可用力的合成法.2019/7/3125【自主解答自主解答】选选C.C.方法一：力的作用效果分解法方法一：力的作用
20、效果分解法钩码的拉力钩码的拉力F F等于钩码重力等于钩码重力m2g.m2g.将将F F沿沿acac和和bcbc方向分解，两个分力分别为方向分解，两个分力分别为FaFa、FbFb，如图甲所示，其中，如图甲所示，其中Fb=m1gFb=m1g，由，由几何关系可得：几何关系可得：cos=cos=又有又有cos=cos=解得：解得：故故C C正确正确.2b1m gFFm g，2()2，2lll12m5m2，2019/7/3126方法二：正交分解法方法二：正交分解法绳圈受到三个力作用绳圈受到三个力作用FaFa、FbFb、F F，如图乙，如图乙所示所示.将将FbFb沿水平方向和竖直方向正交分解，沿水平方向和
21、竖直方向正交分解，列方程得：列方程得：m1gcos=m2gm1gcos=m2g，由几何关系得，由几何关系得cos=cos=解得：解得：故故C C正确正确.2()2，2lll12m5m2，2019/7/3127方法三：力的合成法方法三：力的合成法绳圈受到三个力作用绳圈受到三个力作用FaFa、FbFb、F F，如图丙，如图丙所示，所示，其中其中FaFa、FbFb的合力与的合力与F F等大反向，即等大反向，即F F合合=F=m2g=F=m2g，则：，则：cos=cos=又有又有cos=cos=解得：解得：故故C C正确正确.12m5m2，2b1m gFFm g，2()2，2lll2019/7/312
22、8【总结提升总结提升】力的合成与分解方法的选择力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，若物体只受三个力，力的效果分解法、合成法解一般情况下，若物体只受三个力，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；若物体受三个以上力，多用正交分解法相似求解；若物体受三个以上力，多用正交分解法.2019/7/3129【变式训练变式训练】(徐州模拟徐州模拟)叠罗汉是一种叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏
23、娱乐形式，二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技也是一种高难度的杂技.如图所示为六人叠成如图所示为六人叠成的三层静态造型的三层静态造型,假设每个人的重量均为假设每个人的重量均为G,G,下下面五人的背部均呈水平状态面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为平地面的压力约为()()A.A.B.B.C.C.D.D.7G85G43G43G22019/7/3130【解析解析】选选C.C.上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为0.5G,0.5G,中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为
24、中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为(0.5G+G)/2,(0.5G+G)/2,故下面的正中间的人背部受到的作用力为故下面的正中间的人背部受到的作用力为0.75G+0.75G=1.5G,0.75G+0.75G=1.5G,则则其每一只脚对地面的压力为其每一只脚对地面的压力为(1.5G+G)/2=1.25G,C(1.5G+G)/2=1.25G,C对对.2019/7/3131【例证例证】(多选多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的
25、重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一个竖直平面，整个装置在同一个竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()()考查内容 力的合成在实际问题中的应用2019/7/3132A.A.只增加与重物相连细绳的长度只增加与重物相连细绳的长度B.B.只增加重物重量只增加重物重量C.C.只将手指向下移动只将手指向下移动D.D.只将手指向上移动只将手指向上移动2019/7/3133【规范解答规范解答】选选B B、C.C.动滑轮
26、受三个共点力而平衡，两股绳拉力动滑轮受三个共点力而平衡，两股绳拉力大小相等，其合力与手指受到的拉力等大反向，两股绳的合力大小相等，其合力与手指受到的拉力等大反向，两股绳的合力随夹角的增大而减小，随夹角的增大而减小，D D错误；手指向下移动时，两股绳间夹角错误；手指向下移动时，两股绳间夹角变小，合力变大，变小，合力变大，C C正确；绳子长度变化不影响两股绳间夹角，正确；绳子长度变化不影响两股绳间夹角，A A错误；两股绳拉力均增大时，手指受到的拉力也随之增大，错误；两股绳拉力均增大时，手指受到的拉力也随之增大，B B正确正确.2019/7/31341.(1.(无锡模拟无锡模拟)如图所示，静止在斜面
27、上如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1F1和垂直斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力F2.F2.关于这两个分力，关于这两个分力，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A.F1A.F1作用在物体上，作用在物体上，F2F2作用在斜面上作用在斜面上B.F2B.F2的性质是弹力的性质是弹力C.F2C.F2就是物体对斜面的正压力就是物体对斜面的正压力D.F1D.F1和和F2F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力2019/7/3135【解析解析】选选D.F1D.F1、F2F2仅是重力的两
28、个分力，这两个力可以替代仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以重力的效果，所以D D选项正确选项正确.物体对斜面的正压力跟物体对斜面的正压力跟F2F2大小相大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以以A A、B B、C C错误错误.2019/7/31362.(2.(多选多选)()(运城模拟运城模拟)如图所示，质如图所示，质量为量为m m的滑块的滑块A A受到与水平方向成受到与水平方向成角斜向角斜向上方的拉力上方的拉力F F作用，向右做匀速直线运动，作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大
29、小和方向是则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()()A.FsinA.FsinB.mg-FsinB.mg-FsinC.C.竖直向上竖直向上D.D.向上偏右向上偏右2019/7/3137【解析解析】选选A A、C.C.滑块受到竖直向下的重力滑块受到竖直向下的重力mgmg、竖直向上的弹力、竖直向上的弹力FNFN、斜向上的拉力、斜向上的拉力F F、水平向左的摩擦力、水平向左的摩擦力FfFf，滑块匀速运动，处，滑块匀速运动，处于平衡状态，则有于平衡状态，则有F F沿水平方向分力与摩擦力沿水平方向分力与摩擦力FfFf相等，故合力为相等，故合力为F F沿竖直向上的分力沿竖直向上的分力Fsin,AF
30、sin,A、C C正确，正确，B B、D D错误错误.2019/7/31383.(3.(多选多选)2011)2011年年1010月月1515日中午，在第日中午，在第4343届东京届东京体操世锦赛上，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠体操世锦赛上，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力力FT(FT(两个拉力大小相等两个拉力大小相等)及它们的合力及它们
31、的合力F F的大小变化情况为的大小变化情况为()()A.FTA.FT增大增大B.FTB.FT减小减小C.FC.F不变不变D.FD.F减小减小2019/7/3139【解析解析】选选A A、C.C.两根绳的合力两根绳的合力F F等于人的重力，等于人的重力，F F恒定不变恒定不变,C,C正正确，确，D D错误；当两手间距离增大时，绳的拉力与竖直方向的夹角错误；当两手间距离增大时，绳的拉力与竖直方向的夹角由零变大，由平行四边形定则知，由零变大，由平行四边形定则知，FTFT变大，变大，A A正确，正确，B B错误错误.2019/7/31404.(4.(泰州模拟泰州模拟)如图所示，清洗楼房玻璃的如图所示，
32、清洗楼房玻璃的工人常用一根绳子将自己悬在空中，工人及其装工人常用一根绳子将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为备的总重量为G G，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为悬绳对工人的拉力大小为F1,F1,墙壁对工人的弹力墙壁对工人的弹力大小为大小为F2F2，空中作业时工人与玻璃的水平距离为，空中作业时工人与玻璃的水平距离为定值，则定值，则()()A.F1=A.F1=B.F2=GcotB.F2=GcotC.C.在空中同一位置作业，当桶中的水不断减少，在空中同一位置作业，当桶中的水不断减少，F1F1与与F2F2同时减小同时减小D.D.若缓慢增加悬绳的长度若缓慢增加悬绳
33、的长度,F1,F1减小，减小，F2F2增大增大Gsin2019/7/3141【解析解析】选选C.C.由受力分析可知由受力分析可知F1=F2=Gtan;F1=F2=Gtan;在空中同一在空中同一位置作业，当桶中的水不断减少时，位置作业，当桶中的水不断减少时，不变，重力变小，不变，重力变小，F1F1与与F2F2同时减小；若缓慢增加悬绳的长度，同时减小；若缓慢增加悬绳的长度，变小，重力不变，变小，重力不变，F1F1与与F2F2同时减小同时减小.G,sin2019/7/31425.5.如图所示，用三根轻绳将质量为如图所示，用三根轻绳将质量为m m的物体悬挂在空中，已知的物体悬挂在空中，已知acac和和bcbc与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为6060和和3030，则绳，则绳acac和绳和绳bcbc中的中的拉力分别为多少？拉力分别为多少？2019/7/3143【解析解析】如图所示，以如图所示，以m m为研究对象，为研究对象，知知F=mgF=mg，以结点，以结点c c为研究对象，为研究对象，Fbc=F1=Fcos30Fbc=F1=Fcos30=mg=mg，Fac=F2=Fcos60Fac=F2=Fcos60=mg.=mg.答案：答案：mg mgmg mg321212322019/7/3144
