1、小结与复习第一章 有理数 要点梳理要点梳理考点讲练考点讲练当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结七年级数学上RJ 教学课件要点梳理要点梳理二、有理数1有理数的概念2用正、负数表示具有相反意义的量1小学学过的除0以外的数都是正数 在正数前面加上符号“-负的数叫做负数一、正数和负数整数和分数统称有理数3数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2有理数的分类负分数1按定义分类2按符号分类1规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 4相反数1只有符号不同的两个数叫做互为相反数2互为相反数的两个数到原点的距离相等
2、5绝对值 1一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 2一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0三、有理数的运算6有理数大小的比较1数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大2正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小1有理数的加法1加法法那么2加法的运算律加法的交换律加法的结合律2有理数的减法减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数的乘法1乘法法那么2乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4有理数的除法乘法的分配律除法法那么：除以一个数，等于乘以这个数的倒数1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号
3、，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方指数底数6有理数的混合运算na幂四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位 11a10 2n为原数的整数位减去1把大于10的数记成a10n的形式，其中考点讲练考点讲练考点一考点一 正、负数的意义正、负数的意义例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_2米【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做2米方法总结方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示一般情况下，把向北东、上升、增加、收入
4、等规定为正，把它们的相反意义规定为负注意带单位针对训练针对训练 1以下语句中，含有相反意义的两个量是 A盈利1千元和收入2千元 B上升8米和后退8米 C存入1千元和取出2千元 D超过2厘米和上涨2厘米C-82上升9记作9，那么下降8记作_考点二考点二 正、负数的概念正、负数的概念例2 判断:不带“号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数 0表示没有温度 如果a是正数，那么a一定是负 不存在既不是正数，也不是负数的数 【解析】0不带“号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；0并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误方法总结方法总结 0既不是正
5、数也不是负数，0的相反数是它本身 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值考点三考点三 有理数的分类有理数的分类例3 将以下各数分别填入以下相应的圈内：35|-2|0-35-2-135-1305，正数负数整数分数35，|-2|，05-35,-2,-135,-130，|-2|，-235，,05-35,-135,-13针对训练针对训练+3.5 0-2-23-0.73.在 ，中，负分数有 个.112【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数故只有2个考点四考点四 相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值例4 填表35|-2|0-35-2-135-1305数相反数倒数绝对值-3.5-2
6、03.52-0.5135133.5203.520.513513-3没有-0.520.5-2727-584.的倒数是 ；的相反数是 ；-13-113113-35的绝对值是 5针对训练针对训练35|-2|0-35-205，考点五考点五 数轴数轴例5 请你将下面的数在数轴上表示出来-135-13解：表示如下-4-2-101234-335-350|-2|-205-135-13针对训练针对训练5在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_-1或3考点六考点六 有理数比较大小有理数比较大小35|-2|0-35-205，例6 请你将下面的数用“连接起来-135-13解法一
7、：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-136某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是 A北京 B上海 C重庆 D宁夏针对训练针对训练D考点七考点七 科学记数法科学记数法例7 将数13 445 000 000 000m用科学记数法表示_ _m134451016注意统一单位72021年末上海市常
8、住人口总数为24197万人，用科学记数法表示为 人24197107针对训练针对训练考点八考点八 近似数近似数例8 2021年我国全年出境旅游人数达122亿人次这里的122亿精确到 位百万针对训练针对训练8由四舍五入法得到的近似数2349105精确到 位，如果精确到万位可写成 23105百考点九考点九 有理数的运算有理数的运算例9 计算7355()(36)124618 11(2)()()1212 421122(2)(2)5()(0.5)326 12341120.12533110.25483 1把减法转化为加法时，要注意符号2对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便解:12注意符号问题3先确定商的符号，再把绝对值相除注意：1底数是带分数时，要先将带分数化成假分数2区分-24与-244针对训练针对训练9计算1234答案：1-172333-3315783)4(2)3(62375.04.34353.075.053.151)2(42316(4)5课堂小结课堂小结整数整数分数分数数轴数轴比较大小比较大小相反数相反数绝对值绝对值点与数的对应点与数的对应负分数负分数正分数正分数正有理数正有理数负有理数负有理数0有理数有理数0正整数正整数负整数负整数有有理理数数减法减法运算运算加法加法乘法乘法乘方乘方除法除法交换律交换律结合律结合律
