1、 投影与三视图投影与三视图2023-5-32023-5-32023-5-3知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射一个不透明物体在光的照射下下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留，留下物体影子的屏幕叫做下物体影子的屏幕叫做投影面投影面.不同的光源发出的光线是有差异的不同的光源发出的光线是有差异的,其其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？不同？
2、2023-5-3ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影三角形一定相似吗？三角形一定相似吗？一定是三角形吗？一定是三角形吗？投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影2023-5-3猜猜他们是什么关系？猜猜他们是什么关系？2023-5-3看问题不能只看单方面看问题不能只看单方面2023-5-3知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们
3、需要从多个角度进行握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种通常选择三种正投影正投影，即，即正面、侧面正面、侧面和和上面上面2023-5-3正正 投投 影影2023-5-3视视 图图将物体向投影面作正投影所得的图形称为正视图。（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的主视图主视图；（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的左视图左视图
4、；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的）几何体的主视图、左视图、俯视图主视图、左视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图.三视图三视图2023-5-3从前往后投影为主视图从前往后投影为主视图从上往下投影为俯视图从上往下投影为俯视图从左往右投影为左视图从左往右投影为左视图2023-5-3长长宽宽高高 三视图对应关系为：三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽
5、相等且前后对应俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）宽相等）主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图2023-5-3主俯等长主俯等长,主左等高主左等高,左俯等宽左俯等宽.主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图aabbcca ab bc c 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等“三视图”左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图w用小正方体搭建用小正方体搭建一个几何体一个几何体:主视主视图图从正从正面看面看到的到的图图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图w你能画出这个几何体的你能画出这个几何体的三视图三视图吗？吗？驶向胜利的彼岸“三视图”空间想象力空间想象
6、力左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图主视主视图图从正从正面看面看到的到的图图w请画出这个请画出这个几何体的三视几何体的三视图图“三视图”知多少 回顾与思考回顾与思考左视图左视图俯视图俯视图w画一个物体的画一个物体的三视图时三视图时,主视图主视图,左视图左视图,俯视图俯视图所画的位置如图所画的位置如图所示所示,且要符合如且要符合如下下原则原则:w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.长高宽主视图主视图问题问题1:下图所示的长方体和圆柱三视下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确图是否正确?左视图左视图主视图主视图俯视俯视图图主视图主视图左视图左视
7、图俯视图俯视图2023-5-3说明说明:画一个物体的三视图画一个物体的三视图,不仅要确定其不仅要确定其形形状状,而且要确定三视图之间的而且要确定三视图之间的线段线段大小关系大小关系.主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图如下所示如下所示:主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图2023-5-3 问题问题2 2：下面物体的三视图有无错下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正误？如果有，请指出并改正.正视正视俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图从侧面从上面从正面从正面2023-5-3从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图我变我变我变我变从从侧侧面面从从侧侧面面从上面从左面从正面从正面2023-5-3 例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图2023-5-3例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图2023-5-3例例3 3、画下例几何体的实物图、画下例几何体的实物图2023-5-3投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影三视图三视图 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体2023-5-32023-5-3
