1、中考力学压轴题及解答1. 如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.010-3m3，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留位小数。求：（1）物体B在水中受到的浮力F浮。（2）水平面对物体A的摩擦力fA 。（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。图21（4）拉力F的功率P 。答案：(1) B在水中受到的浮力 F浮=水g
2、VA=1103kg/m310N/kg10-3 m3=10N(2) 当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示。当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示。当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示。当物体C浸没在水中时，动滑轮与物体C的受力情况如图（B）所示。由甲图： f = F拉 1= =80% f = F拉 =16.7(3) 1=80% G轮=10N2=60% GC=25N 由乙图：F= f+ F拉 2=60% F拉=N =1(4) P=Fv=(f+ F拉)= 250.3 = 7.5W2如图28所示装置，重为
3、GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为1 ；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为2；已知物体A、B和水的密度之比为AB水=251，两次拉力之比为F1F2=32。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦
4、及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg。求：（1）物体B所受浮力；图28BAM （2）1与2的比值；（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2 。答案：（7分） 图正确 （1分）解：1/3（GB+ G动）f MGA2状态1：A浸没 状态2：B上升 状态3：B在水中上升 1/3（GB+ G动）Mf GAF浮A1/3（GBF浮B+ G动）f MGA2F1F2（1分） （1分） 将GA=80N，GB=150N，F浮A =40N，F浮B =30N代入联立解得：（1分）（1分） f =35N G动 =75N （1分）（1分）3工人用机械提升水中实心物体A和B，杠杆可以在竖直平面内自由转动。当物体
5、A被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对杠杆A端的竖直推力为FA1，各段绳子都竖直,水平地面对工人的支持力N1=1200N，如图25所示；当物体B被匀速提升到杠杆刚好水平时（物体仍B浸没在水中），工人对杠杆A端的竖直推力为FA2，各段绳子都竖直，水平地面对工人的支持力N2=1300N。已知物体A的体积为400dm3，物体B的体积为600dm3，工人的质量为70kg，物体A的质量为580kg，物体B的质量为820kg，不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g取10N/kg）求：（1）人、物体A、B的重力；物体A、B浸没时的浮力各为多少牛（2）动滑轮的重力为多少牛？图25解：杆FA1G人
6、人N1 F拉AAF浮AGAFA1FB1 F拉BBF浮BGB杆FA2G人人N2FA2FB2（1分）G人=m人g=70kg10N/ kg=700NGA= mAg=580kg10N/ kg=5800NGB= mBg=820kg10N/ kg=8200N （1分）F浮A=水gvA=1.0103kg/m310N/ kg 400103m3=4000N F浮B=水gvB=1.0103kg/m310N/ kg 600103m3=6000N （1分）人700N+FA1=N1 700N+FA2=N2 杆FA1OA= FB1OB FA2OA= FB2OB 轮FB1= 1/2（F拉A+G动） FB2= 1/2（F拉B
7、+G动） 物5800N=4000N + F拉A 8200N=6000N + F拉B N1=1200N N2=1300N 由得FA1=500N （1分）由得F拉A =1800N 代入得FB1= 1/2（1800N +G动）代入得500OA=1/2（1800N +G动）OB （1分）同理由 解得：600OA=1/2（2200N +G动）OB （1分） 由 比得：G动=200N （1分） 4图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A提取水的装置示意图,当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降过程中,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,水平地面对小明的支持力为N1;当容器A完全浸没在水中（容器A未与水池底接触
8、），且整个装置处于静止状态时, 容器A在水中受到浮力为40N,小明对绳子竖直向下的拉力为为F2, 水平地面对小明的支持力为N2;浸没后容器A仍能继续下沉,当容器A下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。提升注满水的容器A匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为F3, 水平地面对小明的支持力为N3.已知小明所受重力为500N, N1: N2=46:47, N2: N3=47:41。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N/kg）求：容器A盛满水后,所盛水的质量。A图27答案：当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降时,以容器
9、A为研究对象，受力如图7所示：G人F1N1图8FA1图7GAA 以人为研究对象，受力如图8所示： 其中 根据滑轮特点可知： （1分）当容器A完全浸没在水中，且整个装置处于静止状态时,G人F2N2图10FA2以容器A为研究对象，受力如图9所示：F浮A 以人为研究对象，受力如图10所示：GA图9 （1分）根据滑轮特点可知： 当容器A 装满水后,完全浸没在水中被匀速提升过程中,FA3图11GAAG人F3N3图12F浮G水以容器A为研究对象，受力如图11所示： 以人为研究对象，受力如图12所示： （1分）根据滑轮特点可知： 由、三式可得： 由、三式可得： （1分） 由、三式可得： （1分）由/ 得：
10、N （1分）解、 得： N m=24kg （1分）5图24是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭的示意图。已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是65kg，铝锭的体积为0.06m3，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比为9：7，铝的密度为2.7103kg/m3（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：出水前铝锭受到的浮力是多少？出水前此滑轮组的机械效率是多少？出水后如果铝锭以0.06米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？ .图（一）G铝-F浮F133G动甲乙G铝F133G动解：设小动滑轮的重力为G动，则大动滑轮的重力为3G动出水
11、前铝锭浸没在水中（V排V铝），铝锭处于平衡状态，所以有：G人mg=65kg10N/kg=650NG铝铝gV铝=2.7103kg/m30.06m310N/kg=1620NF浮水gV排水gV铝1.0103kg/m30.06m310N/kg600NF拉G铝F浮810N300N510N（1分） 以大动滑轮为研究对象：出水前小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1，出水后乙F拉2G动F1G动F拉2F1甲图（二）图（三）甲G人TF拉G人T F拉乙小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1，受力分析如图（一）甲、乙所示。n=3出水前： 出水后：（1分） 以小动滑轮为研究对象：出水前小刚对绳子的拉力为F拉，出水后小刚对绳子的拉力为
12、F拉，受力分析如图（二）甲、乙所示。n=2出水前：出水后： （1分） 以小刚本人为研究对象：出水前小刚对地面的压力等于支持力T，出水后小刚对地面的压力等于支持力T，受力分析如图（三）甲、乙所示。人始终处于静止状态，所以有： 已知TT97得： ； 把代入：解得：G动30N，则大动滑轮的重力为90N （1分） F拉170N30 N200N F拉270N30 N300N（1分）铝锭移动的速度是0.06m/s 绳子自由端移动的速度0.36m/s v铝0.06米/秒v自0.36米/秒P自F拉 v自=300N0.36m/s108W（1分） 注：正确画出三个受力分析示意图 （1分）（其他方法正确均可得分）6
13、小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p0为3104 Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时，如图20（1）所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图20（2）所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为0.2104 Pa。已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2，合金块的密度为2103kg/m3，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求： （1）小明的重力G人；（2）动滑轮的重力G动；（3）小明通过图20（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率。（1） （2
14、）图20解：（1）小明单独站在水平地面上时，其重力为： (1分)甲G动F浮G物乙G动G物图1（2）以合金块和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示。因合金块和动滑轮处于静止或匀速直线运动状态，所以有： 乙G人T2N甲G人T1图2又 (1分)以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。因人处于静止状态，所以有：T1G人 T2NG人 N (1分)四个受力分析图 (1分) 因为F1与T1大小相等，F2与T2大小相等。整理方程得： 整理方程得： (1分)将，N50N带入方程解得：， (1分)（3） 用图(2)滑轮组提升合金块时，滑轮组的机械效率为： (1分)7. 如图21所示，A为直立固定的水
15、管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴。一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连。滑轮组下面挂着一个重为G的物体E。当水对活塞的压强为4103Pa时，杠杆在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的横截面积为30cm2,活塞与硬杆总重为3N。动滑轮自重为2N。不计绳重和摩擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量。（g=10N/kg）BC DAOE图207解：（1）F=pS=4103Pa3010-4m2=12N丁GT1 NFDOCD乙图6甲FNG丙G动2T T1A是直通
16、型容器，水的重力等于水的压力G水=F =12N（2分）（2）以活塞与硬杆为研究对象，如图6甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠杆的支持力N，那么杠杆的支持力N=G+F=12N+3N=15N以杠杆OCD为研究对象，硬杆对杠杆的压力N也为15N，绳作用于杆的向上的拉力为FD，如图6乙所示，杠杆OCD处于平衡，则有N= NNOC= FDODFD = NFD = 15NFD = 5N（1分）以动滑轮为研究对象时，受力分析如图6丙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T ，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力G动。2T =T1+G动T =FD=5N，G动=2N，那么T1=8N（1分）以物体E为研究对象时，受力分析如图6丁所示，重物受到向上的拉力为T1 ，受到向下的重力GG=T1 =T1=8N m=0.8kg（1分）注：正确画出受力分析示意图（1分）（其他解法正确的，均可相应得分）
