1、高考物理动量定理真题汇编(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理12022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s取重力加速度g=10 m/s2（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小【答案】（1）（2）（3）3 900
2、 N【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 可解得: （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 （3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得： 从B运动到C由动能定理可知： 解得; 故本题答案是：（1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA4.0kg和mB3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t0时以一定速度向右运动，在t4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起
3、不再分开，C的vt图象如图乙所示。求：（1）C的质量mC；（2）t8s时弹簧具有的弹性势能Ep1，412s内墙壁对物块B的冲量大小I；（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（1）2kg ；（2）27J，36NS；（3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v19m/s，碰后速度大小为v23m/s，C与A碰撞过程动量守恒mCv1(mAmC)v2解得C的质量mC2kg。（2）t8s时弹簧具有的弹性势能Ep1(mAmC)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，412s内墙壁对物块B的冲量大小I=(mAmC)v3-(mAmC)（-v2）=36NS（3
4、）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v33m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mAmC)v3(mAmBmC)v4(mAmC)(mAmBmC)Ep2解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep29J。3滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v02m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能
5、，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1) 100Ns (2) 200J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：IP0-mv0-502-100Ns，所以女孩受到的冲量大小为100Ns；(2)对女孩，由动量定理得100mv1-mv0，故作用后女孩的速度根据能量守恒知，男孩消耗的能量为；4甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出
6、带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作
7、让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法【答案】（1）（2）（3）增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分析：（1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内
8、通过栅电极A的氙离子数为n，在时间内，离子推进器发射出的氙离子个数为，设氙离子受到的平均力为，对时间内的射出的氙离子运用动量定理，= nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU则根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.5如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角=30，两导轨间距d=0.2 m，导轨的N、Q 之间连接一阻值R=0.9 的定值电阻。金属杆ab的电
9、阻r=0.1 ，质量m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；(3)求01 s内拉力F的冲量。【答案】（1）（2）图见解析；（3）【解析】【详解】（1）设瞬时感应电动势为e，回路中感应电流为i，金属杆ab的瞬时速度为v。由法拉第电磁感应定律：闭合电路的欧姆定律：由乙图可得，联立以上各式得：
10、（2）ab沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得：由第（1）问可得，加速度联立以上各式可得：由此可画出F-t图像： （3）对金属棒ab，由动量定理可得：由第（1）问可得：时，联立以上各式，得：另解：由F-t图像的面积可得62018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是
11、一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？【答案】见解析；【解析】【详解】解：由动量定理可知：v的方向即为小球对光束作用力的方向当强度强度相同时，作用力F1F2，由平行四边形定则知，和光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分
12、力Fy，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子7如图所示，光滑水平面上小球A、B分别以3.2 m/s、2.0m/s的速率相向运动，碰撞后A球静止已知碰撞时间为0. 05s，A、B的质量均为0.5kg求：(1)碰撞后B球的速度大小；(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N【解析】【分析】【详解】（1）A.B系统动量守恒，设A的运动方向为正方向由动量守恒定律得mvAmvB=0+mvB解得vB=1.2m/s，方向水平向右（2）对B，由动量定理得Ft=pB=mvB -（
13、- mvB）解得F=32N【点睛】根据动量守恒定律求碰撞后B球的速度大小；对B，利用动量定理求碰撞过程A对B平均作用力的大小8如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。求：（1）B、C相撞前一瞬间B的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A的冲量I。【答案】（1）
14、（2）【解析】（1）由动量守恒定律可知： 得： （2）由能量守恒可得： 得： 动量守恒： 冲量： 得： 9一个质量为2kg的物体静止在水平桌面上，如图1所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力F随时间t变化的图象如图2所示，已知物体在第1s内保持静止状态，第2s初开始做匀加速直线运动，第3s末撤去拉力，第5s末物体速度减小为求：前3s内拉力F的冲量。第2s末拉力F的功率。【答案】(1) (2)【解析】【详解】(1)冲量为： 即前3s内拉力F的冲量为 (2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有： 设在内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有： 第2s末物体的速度
15、为： 第2s末拉力F的功率为：v 联立以上方程代入数据可求出F的功率为：10质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s2（不计空气阻力）（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】（1）10m/s （2）8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖
16、直向下为正方向，根据动量定理，有解出11柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气虹与活塞间有柴油与空气的混合物在重锤与桩碰摊的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为，锤在桩帽以上高度为处（如图）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这过程的时间极短随后，桩在泥土中向下移动一距离已知锤反跳后到达最高点时，锺与已停下的桩子之间的距离也为（如图2）已知，重力加速度，混合物的质量不计，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力是恒力，
17、求：（1）重锤与桩子发生碰撞之前的速度大小；（2）重锤与桩子发生碰后即将分离瞬间，桩子的速度大小；（3）桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】（1）锤自由下落，设碰桩前速度大小为，由动能定理得： 化简得： 即锤与桩碰撞前的瞬间，锤速度的大小为（2）碰后，设碰后锤的速度大小为，由动能定理得： 化简得： 设碰后桩的速度为，由动量守恒定律得：解得 桩下降的过程中，根据动能定理得： 解得： 即桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小为故本题答案是：（1） （2） （3）点睛：利用动能定理求解重锤落下的速度以及重锤反弹的速度，根据动量守恒求木桩下落的速度12质量是的铁锤从的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】【解析】由动能定理得：mgh=mv2-0，铁锤落地时的速度： 设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用
