1、高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=gt2x=vBt解得：
2、 A到B过程，由动能定理得：mgR=mvB2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得： 解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动2如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量，电量的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下，运动到光滑水平轨道，从点进入到光滑竖直圆内侧
3、轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为，倾斜轨道长为，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。小物块在点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强。已知，取，求：（1）小物块运动到点时的速度大小；（2）小物块运动到点时的速度大小；（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？【答案】（1）4m/s；（2）m/s；（3）R0.022m【解析】【分析】【详解】（1）释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能解得（2）A到B物体做平抛运动，到B点有 所以 B到C根据动能定理有解得 （
4、3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为F=qE-mg=59.6N所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即解得所以要小物块不离开圆轨道则应满足vCvD得：R0.022m3如图甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2） 08 s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。【答案】(1)0.875.(2)E90 J（3
5、）Q126 J【解析】【详解】(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为 的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得: 可解得：0.875.（2）根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得08 s 内物体的位移 08 ss内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为 (3) 08 s内只有前6s发生相对滑动. 06 s内传送带运动距离为: 06 s内物体位移为: 则06 s内物体相对于皮带的位移为 08 s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小, 代入数据得：Q12
6、6 J故本题答案是：(1)0.875.(2)E90 J（3）Q126 J【点睛】对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在v-t图像中图像包围的面积代表物体运动做过的位移。4如图所示，半径为R11.8 m的光滑圆弧与半径为R20.3 m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L2.0 m、质量为M1.5 kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同现在让质量为m22 kg的物块静止于B处，质量为m11 kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块m1下滑至B处和m2碰撞后不再分开，整体设为物块m(mm1m
7、2)物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，当木板速度为2 m/s时，木板与台阶碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若g10 m/s2，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计(1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；(2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；(3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为0.25，求物块m在台阶表面上滑行的最大距离【答案】12J 190N 0.8m 【解析】试题分析：（1）选由机械能守恒求出物块下滑到B点时的速度；、碰撞满足动量守恒，由求出碰撞过程中损失的机械能；（2）物块m由B到C满足机械能守恒，在C点由牛顿第二定律可求出物块m滑到半
8、圆管底部C处时所受支持力大小；（3）根据动量守恒定律和动能定理列式即可求解.设物块下滑到B点时的速度为，由机械能守恒可得：解得：、碰撞满足动量守恒：解得；则碰撞过程中损失的机械能为：物块m由B到C满足机械能守恒：解得：在C处由牛顿第二运动定律可得：解得：设物块m滑上木板后，当木板速度为时，物块速度为，由动量守恒定律得：解得：设在此过程中物块运动的位移为，木板运动的位移为，由动能定理得：对物块m：解得：对木板M：解得：此时木板静止，物块m到木板左端的距离为：设物块m在台阶上运动的最大距离为，由动能定理得：解得：5如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，
9、运动方向如图所示一个质量为2 kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h为多少？【答案】（1）1.6s （2）12.8m （3）160J （4）h=1.8m【解析】(1)mgs
10、in=ma, h/sin=,可得t=1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=mgl/2，l=12.8 m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带t,又l/2=，而摩擦热Q=mgx相，以上三式可联立得Q=160 J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带=6 m/s时向右的位移为x，则mgx=，x=3.6 ml/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面，由=mgh，得h=1.8 m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力
11、做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得6如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x = 1m质量m = 0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块2，从A点以m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数= 0.2取重力加速度两滑块均可视为质点求(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能；(3)在C点轨道对两滑块的作用力F【答案】(1)v=3m/s (2)E= 0.9J (3)F
12、=8N，方向竖直向下【解析】【详解】(1)物块2由A到B应用动能定理：解得v1=6m/s两滑块碰撞前后动量守恒，根据动量守恒有:解得： 方向：水平向右(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能解得：(3)两滑块从B到C机械能守恒，根据机械能守恒定律有：两滑块在C点时：解得：据牛顿第三定律可得：在C点轨道对两滑块的作用力F=8N，方向竖直向下7光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面
13、，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？【答案】(1) （2）4R（3） 或 【解析】【详解】（1）由动能定理得W 在B点由牛顿第二定律得：9mgmgm 解得W4mgR （2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知S=vct2R=gt2从B到C由动能定理得联立知，S= 4 R （3）假设弹簧弹性势能为，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定
14、律知mgR若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得物块在C点时mgm 则 联立知：mgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为mgR 或 mgR.8如图所示，ABC为竖直面内一固定轨道，AB段是半径为R的光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B，水平段BC长度为L，C端固定一竖直挡板一质量为m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g试求物块(1)第一次与挡板碰撞时的速率；(2)在水平轨道上滑
15、行的总路程；(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力【答案】(1) (2) (3) 物块最后一次滑到底端B处对圆轨道的压力可能为或【解析】【详解】(1)对物块第一次从A到C过程，根据动能定理： 解得第一次碰撞挡板的速率(2)设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为S，对物块从开始下滑到停止在水平轨道上的全过程，根据动能定理：mgRmgS0解得(3)设物块最后一次经过圆弧轨道底端B时的速率为v2，对圆轨道的压力为FN，则： 第一种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右运动还未到B点时即停下，则： 由解得 第二种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圆弧轨道，则： 由解得
16、物块最后一次滑到底端B处对圆轨道的压力可能为或9如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块(可视为质点)，它与水平轨道间的动摩擦因数=0.4，OO1的距离s=4m在O1右侧固定了一半径R=0.32m的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力(g=10m/s2)求：(1)为使小物块到达O1，求拉力F作用的最小距离；(2)若将拉力变为F1，使小物块从O点由静止开始运动至OO1的中点时撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F1的大小【答案】(1)2m (2)3N【解析】【分析】【详解】(1)为使小物块到达O1，设拉力作用的最小距离
17、为x根据动能定理知：解得：（2）当小物块恰好过最高点时：从O点运动到最高点的过程由动能定理得：解得：10如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，圆弧BC所对圆心角37，圆弧半径R=2.25m，滑动摩擦因数=0.48。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v04m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g10m/s2，sin37=0.6，忽略空气阻力，求:（1）A、B间的水平距离；（2）物块通过C点时，轨道对物体的支持力；（3）物块与小车
18、因摩擦产生的热量。【答案】（1）1.2m（2）（3）13.6J【解析】【详解】（1）物块从A到B由平抛运动的规律得:tan= x= v0t 得x=1.2m（2）物块在B点时，由平抛运动的规律得： 物块在小车上BC段滑动过程中，由动能定理得： mgR(1cos)mvC2mvB2 在C点对滑块由牛顿第二定律得 联立以上各式解得：（3）根据牛顿第二定律，对滑块有mgma1，对小车有mgMa2 当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 vCa1t1a2t1 由以上各式解得 ，此时小车的速度为va2t1物块在CD段滑动过程中由能量守恒定律得：mvC2（Mm）v2 + Q解得：Q=13.6J11如图所示，A
19、B为倾角37的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143、半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，P、Q两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的小物块在外力作用下降弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为（式中x单位为m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin37=0.6，cos37=0.8，试求：（1）若CD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；（2）B、C两点间的距离x；（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物
20、块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？【答案】（1）156J（2）（3）不会脱离轨道【解析】试题分析：（1）由知，物块在C点速度为设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理有代入数据得：（2）由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得代入数据解得物块在P点的速度满足物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有，又物块从C运动到B的过程中有由以上各式解得（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q
21、点，且设其速度为，由动能定理得解得可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，机械能守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，对学生的能力要求较高，关键理清物体的运动情况，掌握临界条件，选择合适的规律进行求解12如图所示，A、B两球质量均为m，用一长为l的轻绳相连，A球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态现给B球水平向右的初速度v0，经一段时间后B球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2处（忽略轻绳形变）求： (1)B球刚开始运动时，绳子对小球B的拉力大小T；(2)B球第一次到达最高点时，A球的速度大小v1；(3)从开始到B球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B球做的功W【答案】（1）mg+m（2）（3）【解析】【详解】（1）B球刚开始运动时，A球静止，所以B球做圆周运动对B球：T-mg=m 得：T=mg+m （2）B球第一次到达最高点时，A、B速度大小、方向均相同，均为v1以A、B系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律， 得： （3）从开始到B球第一次到达最高点的过程，对B球应用动能定理W-mg 得：W=
