1、最新高考物理曲线运动练习题一、高中物理精讲专题测试曲线运动1如图所示，质量为的平板车P的上表面离地面高，质量为的小物块（大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计，可视为质点）。今将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小，Q与P之间的动摩擦因数，重力加速度，计算：(1)小球与Q碰撞前瞬间，细绳拉力T的大小；(2)平板车P的长度L；(3)小物块Q落地时与小车的水平距离s。【答案】(1) 20 N；(2)
2、1.75 m；(3) 0.1 m。【解析】【详解】(1)设小球与Q碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：在最低点有：解得：、T20 N(2)小球与Q碰撞后，设小球与Q的速度分别为v0和vQ，在碰撞过程中由动量守恒和能量守恒有：解得：vQ3 m/s设Q离开平板车时P的速度为v2，Q与P组成的系统动量守恒和能量守恒有：mvQmv1Mv2解得：v20.5 m/s、L1.75 m(3) Q脱离P后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t，则：解得：t0.2 sQ落地时二者相距：s(v1v2)t0.1 m2儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所
3、示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系，O点为抛物口，下方接一满足方程yx2的光滑抛物线形状管道OA；AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD是动摩擦因数0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。A、B、C、D的横坐标分别为xA1.20m、xB2.00m、xC2.65m、xD3.40m。已知，弹珠质量m100g，直径略小于管道内径。E为BC管道的最高点，在D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin370.6，sin530.8，g10m/s2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA触碰，在O点抛射速度0应该多大；（2）若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压
4、力等于弹珠重力的3倍，在O点抛射速度v0应该多大；（3）游戏设置3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在O点抛射速度0的范围。【答案】（1）3m/s（2）2m/s（3）2m/s02m/s【解析】【详解】（1）由yx2得：A点坐标（1.20m，0.80m）由平抛运动规律得：xAv0t，yA代入数据，求得 t0.4s，v03m/s；（2）由速度关系，可得 53求得AB、BC圆弧的半径 R0.5mOE过程由动能定理得：mgyAmgR（1cos53）解得 v02m/s；（3）sin0.5，30CD与水平面的夹角也为30设3次通过E点的速度最小值为v1由动能定理得mgyAmgR（1cos53）2mgxC
5、Dcos300解得 v12m/s设3次通过E点的速度最大值为v2由动能定理得mgyAmgR（1cos53）4mgxCDcos300解得 v26m/s考虑2次经过E点后不从O点离开，有2mgxCDcos300解得 v32m/s故 2m/s02m/s3如图所示，在竖直平面内有一倾角=37的传送带BC已知传送带沿顺时针方向运行的速度v=4 m/s，B、C两点的距离L=6 m。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从传送带上端B点的右上方比B点高h=0. 45 m处的A点水平抛出，恰好从B点沿BC方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数=0.5，取重力加速度g=10m/s2 ，sin37= 0.6
6、，cos 37=0.8。求： (1)滑块水平抛出时的速度v0；(2)在滑块通过传送带的过程中，传送带和滑块克服摩擦力做的总功W.【答案】(1)v0=4m/s (2)W=8J【解析】【详解】(1)滑块做平抛运动在B点时竖直方向的分速度为：平抛后恰好沿BC方向滑人传送带，可知B点的平抛速度方向与传送带平行，由几何关系及速度分解有：解得： (2)滑块在B点时的速度大小为滑块从B点运动到C点过程中，由牛顿第二定律有：可得加速度设滑块到达C点时的速度大小为vC，有：解得：此过程所经历的时间为：故滑块通过传送带的过程中，以地面为参考系，滑块的位移x1=L=6m，传送带的位移x2=vt=4m；传送带和滑块克
7、服摩擦力所做的总功为：代入数据解得：【点睛】此题需注意两点，(1)要利用滑块沿BC射入来求解滑块到B点的速度；(2)计算摩擦力对物体做的功时要以地面为参考系来计算位移。4一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从O点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的A点；第二个球从O点水平飞出时的初速度为V2，也刚好过网上的C点，落在A点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1：v2；（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v1：
8、v2为1：3；（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h为4：3【解析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x1：x2=1：3，故两球做平抛运动的初速度之比v1：v2=1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B所用时间为t1，第2个球从水平方向飞出到C点所用时间为t2，则有H=，H-
9、h=又：x1=v1t1O、C之间的水平距离：x1=v2t2第一个球第一次到达与C点等高的点时，其水平位移x2=v1t2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C点；故2x1=x1+x2可得：t1=2t2 ，H=4（H-h）得：H：h=4：35如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分BCD粗糙，下半部分BAD光滑一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速
10、度v0至少为多少？（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）【答案】（1）（2）0.1J（3）6N；0.56J【解析】【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力从到机械能守恒解得（2）最高点从A到C用动能定理得（3）由于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动设此时小球经过最低点的速
11、度为，受到的支持力为得整个运动过程中小球减小的机械能得6如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为2L的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角30，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，求：（1）当转台角速度1为多大时，细绳开始有张力出现；（2）当转台角速度2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度的过程中，转台对物块做的功【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：代入数据得（2）当支持力为零时
12、，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供 代入数据得 （3），物块已经离开转台在空中做圆周运动设细绳与竖直方向夹角为，有 代入数据得 转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即代入数据得：【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0根据能量守恒定律求转台对物块所做的功7如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压
13、力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点试求：（1）弹簧开始时的弹性势能（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)【解析】试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有 （2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：所以：物块从B运动到C，根据动能定理有：解得：（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定
14、律解相关问题8如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：（1）A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；（2）要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？【答案】（1）；（2）【解析】（1）A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动量守
15、恒定律得由动能定理得：解得满足的条件是（2）物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C以速度v开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得小球经过最高点时，有解得【名师点睛】A碰C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式；A减速的最大距离为d，由动能定理列出等式，联立求解。A碰C后交换速度，C开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律和C通过最高点时的最小向心力为mg，联立求解。9三维弹球是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏如图所示，将一质量为的小弹珠可视为质点放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着
16、光滑的半圆形轨道OA和AB进入水平桌面BC，从C点水平抛出已知半圆型轨道OA和AB的半径分别为，BC为一段长为的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为，放在水平地面的矩形垫子DEFG的DE边与BC垂直，C点离垫子的高度为，C点离DE的水平距离为，垫子的长度EF为1m，求：若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小弹珠对半圆轨道的压力；若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE的距离；若小弹珠从C点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度【答案】（1）6N（2）0.2m（3） 【解析】【分析】(1)由牛顿第二定律求得在A点的速度，然后通过机械能守恒求
17、得在B点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)通过动能定理求得在C点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速度【详解】（1）若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在A点应用牛顿第二定律有，所以，；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：，所以，；那么对弹珠在B点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力，方向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在B位置小弹珠对半圆轨道的压力，方向竖直向下；（2）弹珠在BC上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：，所以，；
18、设小弹珠从C点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE的距离为d，那么由平抛运动的位移公式可得：，所以，；（3）若小弹珠从C点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离；故平抛运动的初速度，所以，；又有弹珠从O到C的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：；所以，故，所以小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为；【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解10如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h10.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为37，传送带的上端C点到B点的高度差为h20.1125
19、m(传送带传动轮的大小可忽略不计)一质量为m1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g10 m/s2，试求：(1).滑块运动至C点时的速度vC大小；(2).滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；(3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。(1) 在C点，竖直分速度： ，解得： (2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则从A到B点的过程中，据动能定理得： ，解得： (3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得： 解得： 达到共同速度所需时间二者间的相对位移由于，此后滑块将做匀速运动。滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量
