1、株洲中考试题分析与总结：圆一 最近五年株洲中考数学试题情况：年 份填空题证 明 题 的 内 容分值2012年中考1小题切线的性质；全等三角形的判定；圆周角定理。8分2011年中考切线的性质，圆周角定理的推论，垂径定理，三角函数8分2010年中考1小题切线的性质；全等三角形的判定；圆周角定理的推论。8分2009年中考1小题垂径定理，角平分线的判定，勾股定理，30的Rt。10分2008年中考切线的性质；勾股定理，30的Rt,动点问题。7分二最近五年株洲中考有关圆的填空选择题：特点：有三年出了填空题，没有出选择题。年 份考 试 的 内 容分 值2012年中考圆周角定理的考查3分2010年中考圆与圆的
2、位置关系的考查3分2009年中考切线的性质和圆周角定理的考查3分1、（2014株洲）如图，点A、B、C、都在圆O上，如果AOBACB84，那么ACB的大小是2（2013株洲）如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是48度3（2012株洲）已知：如下左图，在O中，C在圆周上，ACB=45，则AOB=_4（2010年株洲）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .5（2009年株洲）如上右图，是O的直径，与O相切于点，交O于点已知 ，则等于 度三最近五年株洲中考有关圆的证明题：1、（本题满分8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的
3、延长线上，OQQB1，动点A在圆O的上半圆上运动（包含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC，（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求ABC的面积（图1）（2）设AOB，当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（如图2，直接写出答案）（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（如图3）2.（2013株洲）已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C（1）求BAC的度数；（2）求证：AD=CD 3（2012株洲）如图，已知AD为O的直径，B为AD延长线上一点，BC与O切于C点，A=3
4、0求证：（1）BD=CD；（2）AOCCDB考点：切线的性质；全等三角形的判定；圆周角定理。解答：证明：（1）AD为O的直径， ACD=90，又A=30，OA=OC=OD，ACO=30，ODC=OCD=60，（1分）又BC与o切于C，OCB=90，（2分）BCD=30，B=30， BCD=B，BD=CD （2）A=ACO=BCD=B=30，（6分）AC=BC，（7分）在AOC和BDC中，AOCBDC（ASA）（8分）点评：此题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定此题难度适中，注意数形结合思想的应用4（2011株洲）（8分）如图，为O的直径，为O的切线，交O于点， 为上一
5、点，（1）求证：；（2）若，求的长（1）证明：是O的切线，为O的直径， 2分又 3分 4分（2）解：，为圆心为中点 6分 又 8分5（2010年株洲）（8分）如图，是O的直径，为圆周上一点，O 过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2）证明：（1）是O的直径，由，又， 4分（2）在中，得，又，由切O于点，得在和中， 8分6（2009年株洲）（10分）如图，点、是O上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，求的长证明：（1）， ；， 即平分. 5分解：（2） 又， ，设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即的长是. 10分7、（2008年株洲）（7分）如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA=30，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.POBACM
