1、试卷第 1页，共 6页20232023 年广东省深圳市龙岗区年广东省深圳市龙岗区 3535 校联考中考二模数学试卷校联考中考二模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各数中，绝对值最大的是（）AB0C3D322023 年 1 月 2 日，第十八届中国（深圳）国际文化产业博览交易会落下帷幕，深圳文化产业增加值突破 2600 亿元，深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标，沉淀着独有的文化记忆2600 亿用科学记数法表示为（）A120.26 10B112.6 10C122.6 10D132.6 103我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、
2、有害垃圾和其他垃圾，图标如下，其中不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算错误的是（）A44()aaB32aaa C2 35(2)6aaD624aaa5酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了PH值低于 5.6 的酸性降水某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用PH计对雨水的PH值进行了测试，测试结果如下：出现的频数587137PH4.84.95.05.25.3下列说法错误的是（）A众数是 5.2B中位数是 5.1C极差是 0.5D平均数是 5.16学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图1 放置，使得顶点 C 在
3、量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于 A，B 两点 点A，B 的度数是72，14，这样小明就能得到C的度数请你帮忙算算C的度数是（）试卷第 2页，共 6页A28B29C30D587下列命题中，是真命题的是（）A如果ab，那么55ab；B对角线垂直的四边形是菱形；C关于 x 的一元二次方程2210 xmx 没有实数根；D经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线8有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组（）A9299xyxy B92999xyxy C92
4、99xyxyD929xyxy9如图，函数2yaxbxc与1yx的图象如图所示，以下结论正确的是（）A0bc B0abcC21abD 当02x时，2(1)10axbxc10如图是物体AB在焦距为cma（即cmOEOFa）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图从点A发出的平行于BD的光束折射后经过右焦点F，而经过光心O点的光束不改变方向，最后A点发出的光汇聚于点C，B点发出的光汇聚于点D，从而得到最清晰的实像若物距cmOBb，则像距OD为（）cm试卷第 3页，共 6页A2abaB2bbaC2baDabba二、填空题二、填空题11因式分解：228x _12 小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖 已知AB
5、C是等边三角形，D 点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为_13 定义新运算“”，规定：2abab，若关于 x 的不等式组30 xxaa的解集为6x，则 a 的取值范围是_14如图，一同学进行单摆运动实验，从 A 点出发，在右侧达到最高点 B实验过程中在 O 点正下方的 P 处有一个钉子已知在 O 点测得起始位置 A 的俯角是45，B 点的俯角是60，B 点测得钉子 P 的仰角是45，且OP长为 4，则摆绳OA长为_15 如图，等腰直角AMP中，90PAM，顶点 M，P 在正方形ABCD的BC边及CD边的延长线上动点BD交MP于点 F，连接AF并延长，交CD于 N，AM交BD于点 E 以
6、下结论：MNMBDN222BEDFEF2BCEB DB若1tan3PMN，则1BMCM，其中正确的是_（填写正确的序号）试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题16计算：0122sin6013(2023)17对于“已知1xy，求 xy 的最大值”这个问题，小明是这样求解的：1xy，1yx，2211(1)24xyxxxxx 14xy，所以 xy 的最大值为14请你按照这种方法计算：当24nm（0m，0n）时，21mn的最小值18深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A 电工、B 园艺、C 厨艺、D 木工、E 编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况
7、，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为_；统计图中的a_，b _；(2)通过计算补全条形统计图；(3)E 类所对应扇形的圆心角的大小为 _；(4)该校共有 3000 名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数19如图，已知ABCDY中3AB，ACAB，E 是AD的中点，连接CE并延长，与BA试卷第 5页，共 6页的延长线交于点 F，与BD交于点 G，连接DF(1)求证：四边形ACDF是矩形(2)若ABCDY的面积是 18，求CG的长20已知一次函数3ymxm（0m）和反比例
8、函数4yx的图象如图所示(1)一次函数3ymxm必定经过点 _（写点的坐标）(2)当2m 时，一次函数与反比例函数图象交于点 A，B，与 x，y 轴分别交于点 C，D，连接BO并延长，交反比例另一支于点 E，求出此时 A，B 两点的坐标及ABE的面积(3)直线3ymxm绕点 C 旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时 m 的取值范围21按要求解答(1)某市计划修建一条隧道，已知隧道全长 2400 米，一工程队在修了 1400 米后，加快了工作进度，每天比原计划多修 5 米，结果提前 10 天完成，求原计划每天修多长？(2)隧道建成后的截面图如图所示，它可以抽象成如图所示的抛物线 已知两个车道
9、宽度4OCOD米，人行道地基 AC，BD 宽均为 2 米，拱高10.8OM 米建立如图所示的直角坐标系此抛物线的函数表达式为_（函数表达式用一般式表示）按规定，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少 0.5 米，则此隧道限高_米已知人行道台阶CEDF，高均为 0.3 米，按照国家标准，人行道宽度不得低于 1.25 米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？说明理由试卷第 6页，共 6页+22“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题(1)【知识理解】如图 1，圆O的内接四边形ACBD中，60ABC，BCAC，BDC_；DAB_DCB（填“”，“”，“”）将D点绕点B顺时针旋转60得到点E，则线段DBDCDA，的数量关系为_(2)【知识应用】如图 2，AB是圆O的直径，1tan2ABC，猜想DADBDC，的数量关系，并证明；(3)【知识拓展】如图 3，已知2AB，AB，分别是射线DADB，上的两个动点，以AB为边往外构造等边ABC，点C在MDN内部，若120D，直接写出四边形ADBC面积S的取值范围
