1、试卷第 1页，共 4页浙江省七彩阳光联盟浙江省七彩阳光联盟 2022-20232022-2023 学年高二下学期学年高二下学期 4 4 月期中联月期中联考数学试题考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知一、未知1已知数列 na的前 n 项和为2nSn，则789aaa等于（）A32B45C51D562如果直线1l：10 xty 与直线2l：1640txy平行，那么实数 t 的值为（）A4B4C4 或4D1 或43若曲线 sinxf xexm在0 x 处的切线方程为210 xny，则（）A1m，1nB1m ，1n C0m，1nD0m，1n 4等差数列 na的公差不为 0，其前 n 和nS
2、满足10nSS，则12313aaaa的取值范围为（）A8 9,9 10B9 10,10 11C8 9,9 10D9 10,10 115若正方形 ABCD 的边长为 a，E，F 分别为 CD，CB 的中点（如图 1），沿 AE，AF将ADE，ABF 折起，使得点 B，D 恰好重合于点 P（如图 2），则直线 PA 与平面 PCE所成角的正弦值为（）A22B34C36D326已知函数 2lnf xxtx存在两个零点，则实数 t 的取值范围为（）A,2eB,e C2,e D3,e 7已知双曲线 C：222210,0 xyabab的左、右焦点为1F，2F，过2F的直线 l 分别试卷第 2页，共 4页交
3、双曲线 C 的左、右两支于 A、B.若112:3:2:1BFAFBF，则双曲线 C 的渐近线方程为（）A3 64yx B2 63yx C2 33yx D3 34yx 8已知1ae，242ln2be，10ln10c，其中 e 是自然对数的底数，则 a，b，c 的大小为（）AbacBcbaCabcDcab9已知函数 2xf xx e，xR.下列结论正确的是（）A函数 fx不存在最大值，也不存在最小值B函数 fx存在极大值和极小值C函数 fx有且只有 1 个零点D函数 fx的极小值就是 fx的最小值10已知nS是数列 na的前 n 项和，84S17S.下列结论正确的是（）A若 na是等差数列，则12
4、448SSB若 na是等比数列，则124273SSC若 na是等比数列，则公比一定为 2D若 na是等比数列，则公比是 2 或211 如图，棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，M 为1DD的中点，动点 N 在平面 ABCD内的轨迹为曲线.下列结论正确的有（）A当1MNB N时，是一个点B当动点 N 到直线1DD，1BB的距离之和为2 2时，是椭圆C当直线 MN 与平面 ABCD 所成的角为 60时，是圆D当直线 MN 与平面11ADD A所成的角为 60时，是双曲线12已知抛物线 C：24yx的焦点为 F，11,A x y，22,B xy是抛物线 C 上的两个不同的动点，点 A
5、关于 x 轴的对称点为 A，抛物线 C 的准线交 x 轴于点 P.下列结论正确的是（）试卷第 3页，共 4页A若直线 AB 过点 F，则121x x，且124y y B若直线 AB 过点 F，则 P，A，B 三点共线C若直线 AB 过点 P，则121x x，且124y y=D若直线 AB 过点 P，则AFBF的最小值为 413徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.八骏图是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有 8 匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第 i（i 等于 1，2，6，7）匹马的最长日行路程是第 i1 匹马最长日
6、行路程的 1.1 倍，且第 8 匹马的最长日行路程为500 里，则这 8 匹马的最长日行路程之和为_里.（取81.12.14）14如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 3 的正方形，4AP，AP 与 AB，AD 的夹角都是 60，若 M 是 PC 的中点，则直线 MB 与 AP 所成角的余弦值为_.15已知椭圆1C：222210 xymnmn和双曲线2C：222210,0 xystst的焦点相同，1F，2F分别为左、右焦点，M 是椭圆1C和双曲线2C在第一象限的交点.已知12120FMF，双曲线2C的离心率为 2，则椭圆1C的离心率为_.16若函数 1lnxxxf xxe 极
7、值点为0 x，则0fx的值为_.17已知21naxx的展开式中所有项的二项式系数和为 128，各项系数和为1.(1)求 n 和 a 的值；(2)求22112nxaxxx的展开式中的常数项.18盒子中有 2 个不同的白球和 3 个不同的黑球(1)若将这些小球取出后排成一排，使得黑球互不相邻，白球也不相邻，共有多少种不同的排法？(2)随机一次性摸出 3 个球，使得摸出的三个球中至少有 1 个黑球，共有多少种不同的摸球结果？试卷第 4页，共 4页(3)将这些小球分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子至少一个球，共有多少种不同的放法？（注：要写出算式，结果用数字表示）19已知等差数列 na满足212
8、aa，且1a，32a，4a成等比数列.(1)求 na的通项公式；(2)设 na，nb的前 n 项和分别为nS，nT.若 na公差为整数，且111nnnnSbS，求2nT.20如图，三棱柱111ABCABC-的体积为32，侧面11ACC A是矩形，CACB，122ABAAAC，且已知二面角1AACB是钝角.(1)求1AB的长度；(2)求二面角111ABCA的大小.21已知双曲线 C：222210,0 xyabab的离心率为5，点2,2P在双曲线 C 上.(1)求双曲线 C 的方程；(2)若点 A，B 在双曲线 C 的左、右两支上，直线 PA，PB 均与圆 O：22203xyrr相切，记直线 PA，PB 的斜率分别为1k，2k，ABP 的面积为 S.12k k是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.已知圆 O 的面积为85，求 S.22已知函数 222 ln3125xf xxxeax，2ln31g xaxxax，aR.(1)当2a 时，求函数 g x的单调性；(2)若不等式 f xg x对任意的0,x恒成立，求 a 的取值范围.
