1、模型化与高考数学-基于问题解决的视角基于问题解决的视角几何模型平面几何三角形与四边形三角形与四边形平面几何平面几何一组对角为一组对角为6060的平行四边形的平行四边形平面几何平面几何1111111三角形与四边形三角形与四边形平面几何平面几何三角形与四边形三角形与四边形平面几何平面几何三角形与四边形三角形与四边形AB CD2111ABCDABCD112平面几何平面几何菱形菱形平面几何平面几何菱形菱形平面几何平面几何矩形矩形1111121aABCDEF2AFa FB 21DEaEB 图2三角形四边形视角下的立体几何三角形四边形视角下的立体几何三角形与四边形O模型：菱形、筝形三角形与四边形O模型：菱
2、形、筝形（2017.2017.深圳一模）深圳一模）模型：菱形、筝形O模型：菱形、筝形2017.广州二模理18O模型：菱形、筝形模型：特殊平行四边形、鳖臑模型：特殊平行四边形、鳖臑模型：菱形、矩形2017.深圳二模文18模型：矩形、鳖臑2013.佛山二模3sinsin25AFHFAD3sin105AHAFAFH2105HGAGAH222 361023AE AMAHME2014.佛山一模模型：菱形、筝形模型：直角梯形、鳖臑模型：直角梯形、鳖臑ABCD1122111ABCD图形折叠后具有丰富的垂直关系模型：等腰梯形、鳖臑空间几何体模型空间几何体模型立体几何立体几何长方体（正方体）长方体（正方体）立体
3、几何中鳖臑和阳马及切接组合立体几何中鳖臑和阳马及切接组合体体阳马和鳖臑模型视角下的立体几何模型视角下的立体几何正方体模型下的三视图正方体模型下的三视图正方体模型下的三视图正方体模型下的三视图正方体模型下的三视图正方体模型下的位置关系正方体模型下的位置关系平行问题 F E P D C B A O G F E P D C B A M O G F E P D C B A核心几何体-鳖臑基于数量关系的描述的鳖臑基于数量关系的描述的鳖臑2012年佛山一模2017.2017.佛山一模理佛山一模理模型：直角梯形、鳖臑数量切入空间模型：鳖臑考试说明考试说明立体几何立体几何三角形四边形模型视角下的解三角形三角形
4、四边形模型视角下的解三角形基于特殊角的三角形基于特殊角的三角形问题问题102111基于特殊勾股数之间关系的三角形基于特殊勾股数之间关系的三角形问题问题基于特殊勾股数之间关系的三角形基于特殊勾股数之间关系的三角形问题问题题题1 1三角形模型三角形模型题题2 2三角形模型三角形模型题题3 3三角形模型三角形模型题题4 4三角形模型三角形模型2sinsinsinBAC基于特殊三角形基于特殊三角形问题问题基于特殊三角形（等腰三角形）基于特殊三角形（等腰三角形）问题问题正余弦定理背景下一边对角的面积最大值问题正余弦定理背景下一边对角的面积最大值问题2sinaRA2max1cotcot22242aAaAS
5、a 等张角等张角2017.2017.深圳一模深圳一模三角形四边形模型视角下的解析几何三角形四边形模型视角下的解析几何几何性质sinsinsinesinsinsine2212290abFPF sinsinsine2111cos11eke23 121 13 12=eA1垂径定理三角形四边形模型视角下的解析几何三角形四边形模型视角下的解析几何面积计算数列模型的应用等差等比数列公式再认识等差等比数列公式再认识常见的数列模型常见的数列模型一次函数模型一次函数模型二次函数模型二次函数模型121121(1)1222,22nnnaandn nddSnadnanddSAnBn ABa21111(1)222nnn
6、 nddaandSnanan对上述公式进行赋值，得到常考的对上述公式进行赋值，得到常考的等差数列模型等差数列模型2222111222210=212122nnnnnnnnn nanSnnanSn nnanSn nnnanSn nnn 112111(1)222nnnna daaandSaadd22221122111214241124211321424nnnnnnnnnnnnnnnnanSaaanSaaanSaaanSaa 对上述对上述公式进公式进行赋值，行赋值，得到常得到常考的考的等等差数列差数列递推模递推模型（二型（二次型）次型）212nnnSaa na为等差数列?111111;2221;222
7、112nnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnan aanSSSaanaa aanSSSn nannSnS注意到和与项的二次关系特征，得到常考的非常系数递推数列模型注意到和与项的二次关系特征，得到常考的非常系数递推数列模型221111214121;214121;441;2121;21;21nnnnnnnnnnnnnnnnnnnanSnSnaanSnaSananaSaSanSSSS 22212122243 2015.;2342014.nnnnnnnanSn nnnaaSSnann 全国1广东2111nnnnnaSSn an nn11111111,111111nnnnnnnnaaSqB qqa
8、aSqAAqqqaa qqaAqqB 对上述公式进行赋值，得到常考的对上述公式进行赋值，得到常考的等比数列模型等比数列模型1+1111122211 21 22222221 21 2111112112221122nnnnnnnnnnnnnnnnnnaSSaSSaSS1111111111,11nnnnnnSAaBCaBqaaaaSqqqqaABCAqqq线性关系线性关系对上述公式进行赋值，得到常考的对上述公式进行赋值，得到常考的等比数列模型等比数列模型11+111122121;122222;2;1122;22nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaSSaSaaSSaSaaSSa 2016.2
9、016.深圳二模理深圳二模理171721nnaS1212nnnnSaa 11111111nnnnnaaaa qqaqqqq1111111111nnnnnnniiiniiabbaaSabbbbqqq数列求和的差比的裂项化数列求和的差比的裂项化111111nnnnnn nnnaqaqqqaaaa函数模型 基本初等函数中每一个模型承载的功能基本初等函数中每一个模型承载的功能是不一样的，指对数函数突出单调性，而是不一样的，指对数函数突出单调性，而幂函数着眼于奇偶性，三角函数核心则是幂函数着眼于奇偶性，三角函数核心则是函数周期性。函数周期性。函数模型再认识函数模型再认识基于导数工具性作用下的常考函数模型基于导数工具性作用下的常考函数模型指数函数型模型0b 0b 对数函数模型lnyxxln xyxln1yxxln2xyex几种函数之间的关系牛顿三叉线函数21yaxx21yaxx
