1、匀变速直线运动的研究知识结构本章知识可分为三个组成部分：第一部分:匀变速直线运动的规律（含自由落体）;第二部分:运动学图象;第三部分:实验（纸带的数据处理）。加速度匀变速直线运动的研究规律基本公式速度公式：v_位移公式：x_重要的导出公式速度位移公式：_匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移 差为一常数：x_v0ataT2概念：沿着一条直线运动，且_不变的运动自由落体运动概念：物体只在_作用下从静止开始下落的运动重力加速度：g_或g_v_h_v2_匀变速直线运动的所有推论及规律都适用于自由落体运动9.8 m/s2规律重力gt2gh10 m/s2匀变速直线运动的研究根据纸带求某点的瞬时速度v
2、n_根据纸带求物体运动的加速度vt图象法：图象_表示加速度由xaT2得：a_斜率实验：探究小车速度随时间变化的规律匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律及常用思维方法1.匀变速直线运动的常用公式有：使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负.要点梳理2.平均速度法2tv3.位移差公式做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内位移之差为一恒量，即xx2x1aT2.4.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动.5.图象法应用vt图象，可把复杂
3、的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解.例1.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点时速度恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度 3/4 的B点时,所用时间为t,求物体从B 滑到C 所用的时间。解析 方法一逆向思维法。物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面。方法总结：匀变速直线运动问题的解题模型确定研究对象分析题意,确定研究对象画运动草图建立直线坐标系,选取正方向,确定加速度方向、位移方向列运动方程由已知条件及待求量,选择合适的公式得出结论并验证统一单位,解方程(或方程组)求未知量,并注意对结果进行有关讨论跟踪训练1:
4、一个物体以v08 m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上:滑动，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.求：(1)物体3 s末的速度；(2)物体5 s末的速度；(3)物体在斜面上的位移大小为15 m时所用的时间.又根据vv0at,3 s末的速度为v3(823)m/s2 m/s，方向沿斜面向上；5 s末的速度v5(825)m/s2 m/s，即5 s末速度大小为2 m/s，方向沿斜面向下.解得：t13 s，t25 s即经过位移大小为15 m处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中).跟踪训练2：如图所示，A、B两物体相距x3 m，物体A以vA4 m/
5、s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为由逆向思维法，在5 s内5 s内A的位移xAvAt120 m设B停止运动后A再经t2追上B物体故A追上B用时tt1t27 s，选项A正确.利用运动图象解题,首先要学会识图,区分x-t图象和v-t图象,匀速直线运动的x-t图象和匀变速直线运动的v-t图象都是倾斜的直线,虽然相似,但物理意义完全不同。图象的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，
6、六看“特殊值”.二、运动图象的意义及应用(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量.xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度.(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义.如xt图象面积无意义，vt 图象与t轴所围面积表示位移.(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：主要看图线交点.如xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等.例2.(多选)如图所示是在同一直线上运动的甲
7、、乙两物体的x-t图象,下列说法中正确的是()A.甲启动的时刻比乙早t1B.两车都运动起来后甲的速度大C.当t=t2时,两物体相距最远D.当t=t3时,两物体相距x1解析 由题图可知甲从计时起运动,而乙从t1时刻开始运动,A正确。都运动后,甲的图象的斜率小,所以甲的速度小,B错误。当t=t2时,甲、乙两物体的位置相同,在同一直线上运动,说明两物体相遇,C错误。当t=t3时,甲在原点处,乙在x1处,两物体相距x1,D正确。故选A、D。跟踪训练3：(多选)在如图所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正
8、确的是A.t1时刻，乙车追上甲车B.0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C.丙、丁两车在t2时刻相遇D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析解析它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确；由vt 图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻对应vt 图线的面积不相等，即位移不相等，C错误；0t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误.跟踪训练4：(多选)下图是质点甲和乙在同一条直线上运动的v-t图象。已知甲、乙在t=10 s时相遇,则(）A.在t=0时,甲、乙处于同一位置B
9、.在t=0时,甲在乙前面20 m处C.在t=4 s时,甲、乙速度相同D.在甲、乙速度相等时,甲、乙相距48 m解析 根据题述,甲、乙在t=10 s时相遇,而由速度图象与横轴所围面积表示位移可知,甲、乙两质点在010 s时间内的位移分别为100 m和120 m,二者位移不相等,说明在t=0时,甲在乙前20 m处,选项A错误,B正确;由速度图象可知,甲做初速度v0=20 m/s、加速度a=-2 m/s2的匀减速直线运动,乙做速度为v乙=12 m/s的匀速直线运动,设甲、乙速度相等时对应的时刻为t0,则有v0+at0=v乙,解得t0=4 s,即在t=4 s时,甲、乙速度相同,选项C正确;在甲、乙速度
10、相等时,甲的位移x甲=v0t0+=64 m,乙的位移x乙=v乙t0=48 m,二者相距为x甲+20 m-x乙=36 m,选项D错误。答案 BC 三、实验：纸带问题的分析与处理方法纸带问题是运动学规律的综合应用,结合了实验和生活实际,是对实验数据分析处理能力的考查。纸带问题分析与处理是重点也是难点,在平时考查中是必考知识,同时在高考中也是热点。研究匀变速直线运动实验，主要研究两个方向：(2)利用纸带求物体的加速度，方法有以下两个：逐差法如图所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由xaT 2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT 2x5x2
11、(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT 2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT 2vt图象法先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作vt 图象，求出该vt 图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例3.如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz).由图知纸带上D点的瞬时速度vD_；加速度a_；E点的瞬时速度vE_.(小数点后均保留两位小数)解析解析由题意可知：T0.06 s设AB、BC、CD、DE间距离分别为x1、x2、x3、x
12、4，如图所示vEvDaT1.10 m/s.跟踪训练5：某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g.于是和同学合作，按照如图甲所示的装置来进行试验.(1)实验室中电火花计时器是_仪器.(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近_ mm，就可以确保重物做的是自由落体运动.(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为T.则测量C点速度vC_，重力加速度g_.(写表达式)解析电火花计时器是计时仪器.测量了第1、2点的间距接近2 mm，可以确保重物做的是自由落体运动.跟踪训练6
13、：如图甲是某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时获得的一条纸带。(1)打点计时器电源频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,F点由于不清晰而未画出。试根据图中提供的数据,推算出对应F点的速度vF=m/s(计算结果保留两位有效数字)。甲乙(2)图乙是该同学根据纸带上的数据,作出的v-t图象。根据图象,t=0时的速度v0=m/s,加速度a=m/s2(计算结果保留两位有效数字)。1.完成本章单元检测2.自己总结本章内容，完成思维导图作业布置1.总结1.4内容，自己完成本节思维导图；2.完成1.4课后作业；3.根据预习案自学1.5，完成预习检测，将预习过程中的问题记录下来。作业布置再见再见
